二維連續(xù)型求邊緣分布函數(shù)
題型如下：給出F(x,y)，讓我們求F(x),F(y)
步驟：
F
X
(
x
)
=
F
(
x
,
+
∞
)
F
Y
(
y
)
=
F
(
+
∞
,
y
)
F_X(x)=F(x,+∞) \\F_Y(y)=F(+∞,y)
FX?(x)=F(x,+∞)FY?(y)=F(+∞,y)
直接做上面那道例題：
二維連續(xù)型求邊緣密度函數(shù)
題干：給出F(x,y)，讓我們求f(x),f(y)
方法：
f
X
(
x
)
=
∫
?
∞
+
∞
f
(
x
,
y
)
d
y
f
Y
(
y
)
=
∫
?
∞
+
∞
f
(
x
,
y
)
d
x
f_X(x)=\displaystyle \int^{+∞}_{-∞}{f(x,y)dy} \\f_Y(y)=\displaystyle \int^{+∞}_{-∞}{f(x,y)dx}
fX?(x)=∫?∞+∞?f(x,y)dyfY?(y)=∫?∞+∞?f(x,y)dx
步驟：
我們以例1為例做一下：
第一步：
第二步：
第三步：**因?yàn)槭乔骹(x)，所以要作垂直于x軸的線。**最左邊的藍(lán)線和最右邊的藍(lán)線中間有幾個(gè)格，公式里就會(huì)有幾個(gè)區(qū)域。
這道題有兩個(gè)區(qū)域。每個(gè)區(qū)域的積分上限是上邊界的表達(dá)式，下限是下邊界的表達(dá)式。這里是求f(x)，所以是對(duì)x的表達(dá)式。
然后得出答案：
求f(y)同理：
要作垂直于y軸的線
y的范圍是區(qū)間。積分上限是右邊線的y的表達(dá)式，下限是左邊線的y的表達(dá)式。
答案：
接下來(lái)嘗試自己做例2：
解：
對(duì)x：
對(duì)y：
已知兩個(gè)邊緣密度函數(shù)求f(x,y)
其實(shí)就是已知f(x),f(y)來(lái)求f(x,y)。文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-519450.html
如題：
步驟：
把f(x)，f(y)不為0的表達(dá)式相乘，范圍加在一起即可（相互獨(dú)立，可以同時(shí)滿足）
文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-519450.html
到了這里，關(guān)于【概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)】猴博士 筆記 p21-23 二維連續(xù)型求邊緣分布函數(shù)和密度函數(shù)，已知兩個(gè)邊緣密度函數(shù)求f(x,y)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
