電子技術(shù)——CMOS 邏輯門電路
在本節(jié)我們介紹如何使用CMOS電路實現(xiàn)組合邏輯函數(shù)。在組合電路中，電路是瞬時發(fā)生的，也就是電路的輸出之和當前的輸入有關(guān)，并且電路是無記憶的也沒有反饋。組合電路被大量的使用在當今的數(shù)字邏輯系統(tǒng)中。
晶體管的開關(guān)模型
CMOS數(shù)字電路使用NMOS和PMOS晶體管作為開關(guān)使用。之前，我們知道，MOS可以工作在三極管區(qū)（相當于開關(guān)閉合），也可工作在截止區(qū)（相當于開關(guān)斷開）。
特別的，當一個NMOS作為閉合的開關(guān)的時候，此時柵極電壓處于高電壓，相當于一個從漏極到源極直接相當小的一個電阻 R o n R_{on} Ron? 或 r D S r_{DS} rDS? ，通常處在高電壓 V D D V_{DD} VDD? 狀態(tài)，表示邏輯1。相反，當柵極為低電壓的時候，此時MOS截止，表示邏輯0，沒有電流流過MOS，如圖：
而PMOS則工作在相反的狀態(tài)，柵極高電壓，MOS管截止，柵極低電壓，MOS管導通，如圖：
我們觀察到MOS管的柵極通常是邏輯控制輸入節(jié)點，通常作為邏輯門的輸入端。
CMOS反相器
在了解MOS開關(guān)的工作方式之后，先讓我們制作一個反相器。正如其名，反相器可以逆轉(zhuǎn)輸入的邏輯，即輸入0輸出1，反之亦然。因此該功能可以使用布爾函數(shù)表示為：
Y = X ￣ Y = \overline{X} Y=X
其抽象電路模型和實現(xiàn)電路如圖所示：
它由一對CMOS組成，柵極相連，作為輸入端
X
X
X ，漏極相連作為輸出端
Y
Y
Y 。當
X
=
1
X=1
X=1 的時候，即
V
X
=
V
D
D
V_X = V_{DD}
VX?=VDD? ，此時PMOS截止，而NMOS導通，輸出
Y
=
0
Y = 0
Y=0 。當
X
=
0
X=0
X=0 的時候，PMOS導通而NMOS截止，此時輸出
Y
=
1
Y=1
Y=1 。
CMOS邏輯門的一般結(jié)構(gòu)
由上面的反相器我們能總結(jié)出CMOS邏輯門的一般結(jié)構(gòu)，反相器由一個NMOS 下拉晶體管 和一個PMOS 上拉晶體管 組成。CMOS邏輯門由兩個網(wǎng)絡組成：一是 下拉網(wǎng)絡PDN 由NMOS組成 ，二是 上拉網(wǎng)絡PUN 由PMOS組成。如圖：
這兩個網(wǎng)絡都受到輸入變量的控制，做出相反的行為，上圖是一個三變量輸入的邏輯門，當輸入變量滿足PDN條件的時候，此時PDN網(wǎng)絡導通，而PUN網(wǎng)絡截止，輸出
Y
=
0
Y=0
Y=0 ，反之亦然。
因此，我們可以根據(jù)不同的PDN和PUN的實現(xiàn)，來實現(xiàn)與門、或門等一些基本的門電路，下圖是一些PDN網(wǎng)絡的例子：
在圖(a)我們發(fā)現(xiàn)當
A
=
1
A=1
A=1 的時候，
Q
A
Q_A
QA? 導通此時
Y
=
0
Y = 0
Y=0 ，同樣的對于
B
=
1
B = 1
B=1 ，
Q
B
Q_B
QB? 導通此時
Y
=
0
Y = 0
Y=0 ，因此圖(a)是一個或門的PDN實現(xiàn)，可以表示為：
Y ￣ = A + B \overline{Y} = A + B Y=A+B
或是：
Y = A + B ￣ Y = \overline{A + B} Y=A+B?
圖(b)必須兩個NMOS全部導通才能輸出，是一個與門結(jié)構(gòu)，可以表示為：
Y ￣ = A B \overline{Y} = AB Y=AB
或是：
Y = A B ￣ Y = \overline{AB} Y=AB
最后一個例子圖?是一個組合邏輯，可以表示為：
Y ￣ = A + B C \overline{Y} = A + BC Y=A+BC
或者等效于：
Y = A + B C ￣ Y = \overline{A + BC} Y=A+BC?
接下來我們考慮一些PUN的一些例子，如圖：
圖(a)當
A
=
0
A = 0
A=0 或是
B
=
0
B = 0
B=0 的時候輸出
Y
=
1
Y = 1
Y=1 表示為：
Y = A ￣ + B ￣ Y = \overline{A} + \overline{B} Y=A+B
圖(b)當 A = 0 A=0 A=0 并且 B = 0 B= 0 B=0 的時候?qū)?，表示為?/p>
Y = A ￣ ? B ￣ Y = \overline{A} \ \overline{B} Y=A?B
而圖?表示為：
Y = A ￣ + B ￣ ? C ￣ Y = \overline{A} + \overline{B} \ \overline{C} Y=A+B?C
在學習完P(guān)DN和PUN理論之后，我們就可以準備搭建我們的門電路了。首先，為了方便，我們不再使用模擬電路中的MOS符號，而是使用一種更加方便的數(shù)字電路MOS表示符號，如圖：
上圖中左邊的符號是模擬MOS表示，而右邊是數(shù)字MOS表示，對于PMOS我們發(fā)現(xiàn)在柵極的地方有一個小圈，這表示當輸入是低電壓的時候才導通。除此之外，數(shù)字MOS忽略了漏極柵極之分。
或非門NOR電路
首先我們考慮一個CMOS的或非門電路：
Y = A + B ￣ = A ￣ ? B ￣ Y = \overline{A + B} = \overline{A} \ \overline{B} Y=A+B?=A?B
等式中間給出了PDN實現(xiàn)，等式右邊給出了PUN實現(xiàn)，將兩個實現(xiàn)組合在一起，我們得到：
與非門NAND電路
與非門電路可以表示為：
Y = A B ￣ = A ￣ + B ￣ Y = \overline{AB} = \overline{A} + \overline{B} Y=AB=A+B
等式中間給出了PDN實現(xiàn)，等式右邊給出了PUN實現(xiàn)，將兩個實現(xiàn)組合在一起，我們得到：
一個更復雜的門電路
考慮下面的組合布爾表達式：
Y = A ( B + C D ) ￣ Y = \overline{A(B+CD)} Y=A(B+CD)?
因為PDN是整體反相，因此可以直接給出PDN實現(xiàn)，對于PUN則是變量反相，可以通過德·摩根定律展開表達式：
Y = A ￣ + B ￣ ( C ￣ + D ￣ ) Y = \overline{A} + \overline{B}(\overline{C} + \overline{D}) Y=A+B(C+D)
給出實現(xiàn)：
需要注意的是，有時候并不總是可以通過對偶律來獲得兩個網(wǎng)絡的實現(xiàn)。對于以上情況，需要更加復雜的布爾邏輯推導。
異或門XOR電路
另一個重要的邏輯電路是異或門電路，表示為：
Y = A B ￣ + A ￣ B Y = A \overline{B} + \overline{A}B Y=AB+AB
我們觀察到給出 Y Y Y 我們可以先考慮PUN，但不幸的是，表達式不是由每個變量的反相值構(gòu)成，因此我們需要額外的反相器，如圖的PUN：
如上圖，左邊的
A
￣
\overline{A}
A 和右邊的
B
￣
\overline{B}
B 都需要先反相才能輸入到PUN中，因此需要額外的兩個反相器，對于PDN，通過對偶變換可以得到：
Y ￣ = A B + A ￣ ? B ￣ \overline{Y} = AB + \overline{A} \ \overline{B} Y=AB+A?B
對應的PDN實現(xiàn)為：
同樣需要兩個額外的反相器。則此異或門電路總共需要12個晶體管。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400384.html
有趣的是，上圖中兩個PDN和PUN網(wǎng)絡不是對偶網(wǎng)絡，實際上，PDN和PUN網(wǎng)絡對偶并不是必要條件。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400384.html
總結(jié)
- PDN網(wǎng)絡可以通過關(guān)于非互補變量的 Y ￣ \overline{Y} Y 的表達式得到，若表達式中存在互補變量，需要額外的輸入反相器。
- PUN網(wǎng)絡可以通過關(guān)于互補變量的 Y Y Y 的表達式得到，若表達式中存在非互補變量，需要額外的輸入反相器。
- PDN網(wǎng)絡可以將PUD網(wǎng)絡進行對偶得到，反之亦然。
到了這里，關(guān)于電子技術(shù)——CMOS 邏輯門電路的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
