緒論

一般結(jié)構(gòu)

時(shí)序邏輯電路和組合邏輯電路的區(qū)別就在于，時(shí)序邏輯電路的輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入，還取決于當(dāng)前電路的狀態(tài)甚至之前電路的狀態(tài)。也就是說時(shí)序邏輯電路有某一個反饋/存儲結(jié)構(gòu)。

因此可以用三組方程來描述一個時(shí)序邏輯電路：

1. 輸出方程。也就是輸出變量和輸入變量、狀態(tài)變量的關(guān)系
2. 驅(qū)動方程。也就是存儲電路的輸入量的函數(shù)
3. 狀態(tài)方程。也就是存儲電路的輸出量的函數(shù)

因此，研究時(shí)序邏輯電路也就是研究這三組方程。

分類

首先根據(jù)電路中時(shí)鐘信號是否統(tǒng)一，可以將電路分為同步時(shí)序電路和異步時(shí)序電路?？措娐穲D可以很容易分辨，如果所有的clk端口都接到同樣的cp，說明是同步。否則是異步。
然后根據(jù)輸出是否和當(dāng)前時(shí)刻的輸入有關(guān)，又將電路分成了Mealy型和Moore型。Mealy型電路輸出不僅和狀態(tài)Q相關(guān)，還和輸入X相關(guān)，本質(zhì)上是異步輸出，當(dāng)X改變時(shí)，輸出也改變。但電路可能仍然是同步電路 Moore型電路輸出只和狀態(tài)Q相關(guān)，是同步輸出。但電路可能仍然是異步電路

時(shí)序電路的分析方法

同步時(shí)序電路的分析步驟

也就是確定每一個觸發(fā)器什么時(shí)候動作（時(shí)鐘方程）、影響觸發(fā)器功能的變量是什么（驅(qū)動方程）

$2.寫輸出方程$
注意有些電路是沒有輸出的，或者輸出就是電路的狀態(tài)，那就可以略過這一步了。
$Y=Q_4{Q}_3{Q}_2{Q}_1$

$3.寫狀態(tài)方程$
也就是確定觸發(fā)器具體怎么動作

$4.列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表并畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖$
順著狀態(tài)方程寫就可以，從原態(tài)計(jì)算出次態(tài)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫的是原態(tài)，也可以叫做現(xiàn)態(tài)。


四個狀態(tài)從0000隨著時(shí)鐘變到了1111，然后循環(huán)，輸出Y每循環(huán)一圈輸出一次高電平，可以看作是同步4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器
可以自啟動（因?yàn)橹挥幸粋€圈，不論初態(tài)落在哪里都可以進(jìn)入有效循環(huán)）

異步時(shí)序電路的分析步驟

異步時(shí)序電路分析主要需要注意的點(diǎn)是，時(shí)鐘方程不再是統(tǒng)一的了，每一個觸發(fā)器會在不同的時(shí)刻被激活動作。我們還是以一個例題來講解。


$2.寫狀態(tài)方程$

$3.列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖$


該電路為異步10進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器，可以自啟動

計(jì)數(shù)器

剛才的兩個例子，都是構(gòu)成的計(jì)數(shù)器。這里再詳細(xì)講一點(diǎn)。計(jì)數(shù)器，也就是計(jì)時(shí)鐘脈沖個數(shù)的器件。在時(shí)序電路里面有很多作用比如定時(shí)，分頻等等。
計(jì)數(shù)器應(yīng)該具有的功能有：計(jì)數(shù)、保持、清零、置數(shù)

集成同步加法計(jì)數(shù)器

在考卷上應(yīng)該會出現(xiàn)74LS160、74HC162這樣的字樣，前面的都是類型代號，只要后面三位數(shù)字相同，邏輯功能就是相同的。具體的使用方法參看本文后面的例題。

功能描述：CR,LD輸入有效電平，如果是異步就立刻完成操作，如果是同步則需要等待時(shí)鐘脈沖時(shí)完成操作。使能端EP,ET，接成11計(jì)數(shù)，有0就是保持，而01的保持和11的保持和00的保持是不一樣的，可以看下面的描述。

計(jì)數(shù)器的級聯(lián)

同步并行進(jìn)位

所謂同步并行進(jìn)位，也就是所有計(jì)數(shù)器都接入同一個時(shí)鐘。但是后面計(jì)數(shù)器的使能計(jì)數(shù)端接在前面計(jì)數(shù)器的進(jìn)位輸出上，也就是只有前面計(jì)數(shù)器進(jìn)位，后面的計(jì)數(shù)器才能計(jì)數(shù)。在這個過程中，前面計(jì)數(shù)器和后面計(jì)數(shù)器是同時(shí)計(jì)數(shù)的，所以叫做同步并行進(jìn)位。

異步串行進(jìn)位

同樣是1000進(jìn)制，現(xiàn)在我們用異步電路實(shí)現(xiàn)

計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)需要兩個條件，第一是使能為計(jì)數(shù)，第二是有時(shí)鐘脈沖。之前同步電路是控制使能端，而異步電路則是控制時(shí)鐘脈沖。
只有當(dāng)前一個計(jì)數(shù)器進(jìn)位時(shí)輸出一個脈沖使得后面計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，其他時(shí)刻雖然后面計(jì)數(shù)器處于計(jì)數(shù)狀態(tài)，但是沒有時(shí)鐘，所以不計(jì)數(shù)。
這里RCO連接到后面的CP端口接了非門，因?yàn)镽CO的特性是正常低電平，在計(jì)到9（15）的時(shí)刻變成高電平，在進(jìn)位的時(shí)刻（9->0，15->0時(shí)）變成低電平。而觀察CP端口前并沒有非號，所以為上升沿觸發(fā)，所以需要反相使用。

利用集成加法計(jì)數(shù)器構(gòu)造任意進(jìn)制的計(jì)數(shù)器

由大容量計(jì)數(shù)器構(gòu)造小容量計(jì)數(shù)器

總體思路是跑到某一個地方要讓計(jì)數(shù)器回來。比如本來從0000->1111，但是現(xiàn)在我只需要5個狀態(tài)，那么0100的時(shí)候就應(yīng)該回來，不能再向0101繼續(xù)計(jì)數(shù)了。

清零法

清零法又分為異步清零法和同步清零法。選用那種由計(jì)數(shù)器的特性決定，如果是160161，則都是異步清零，162163則是同步。

設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)器時(shí)一定要注意咱們數(shù)狀態(tài)的個數(shù)而不要按8421的權(quán)重計(jì)算數(shù)字的大小。比如12進(jìn)制，就是有12個狀態(tài)，要是從0000開始那就是到1011，要是從0001開始就是1100。
由于異步清零是出現(xiàn)清零信號馬上清零。如果從0000開始，在1011清零，當(dāng)計(jì)數(shù)器輸出1100時(shí)，觸發(fā)清零，然后回到0000，那么最后一個狀態(tài)就只是一閃而過，并不能算做有效的一個狀態(tài)，所以需要多進(jìn)一位，從0000開始，在1100清零。1100雖然出現(xiàn)，但只有一個瞬間，馬上就被清零了。

下面來看同步清零法：

當(dāng)計(jì)數(shù)器是同步清零的時(shí)候，不僅要求清零信號有效，還要求是在時(shí)鐘觸發(fā)的條件下才能清零。由于電路具有延遲，在$\overline{CR}$下降沿同時(shí)刻的時(shí)鐘信號還不能引起清零，所以最后一個狀態(tài)1011可以保持到下一個時(shí)鐘周期，此時(shí)當(dāng)時(shí)鐘脈沖到來，完成清零。所以從0000開始，到1011時(shí)返回就可以

這里補(bǔ)充講解一下全譯碼和半譯碼。還是很好理解的。一般設(shè)計(jì)都采用半譯碼，這樣比較簡潔。

置數(shù)法

就是運(yùn)用置數(shù)功能，當(dāng)計(jì)到某一個數(shù)時(shí)觸發(fā)置數(shù)，把數(shù)據(jù)輸入端的數(shù)字置入。如果置入0000那么和同步清零是一樣的效果。如果置入一些其他的數(shù)，則可以變換不同的編碼。

由小容量計(jì)數(shù)器構(gòu)造大容量計(jì)數(shù)器

首先級聯(lián)，將小容量的計(jì)數(shù)器擴(kuò)展成大容量的計(jì)數(shù)器，再運(yùn)用上文的方法，通過清零或者置數(shù)構(gòu)造任意進(jìn)制。

集成異步加法計(jì)數(shù)器

所謂異步，說白了就是有兩個計(jì)數(shù)器封裝在同一片芯片里，因?yàn)橥ㄓ肊P、ET控制端，只能通過異步的方法級聯(lián)。

2/5分頻

74HC90和74HC290，兩個芯片邏輯功能相同，引腳排列不同

從CP_A輸入，對應(yīng)Q_A輸出，二分頻。從CP_B輸入，對應(yīng)Q_DQ_CQ_B輸出，5分頻。
這種電路的的運(yùn)用會比較靈活，但是一定注意一點(diǎn)，不管是清零還是置九，都要求兩個輸入端同時(shí)有效，否則計(jì)數(shù)器會繼續(xù)計(jì)數(shù)說白了就是不會出現(xiàn)只清零一半這種情況

網(wǎng)上找了一張功能表，不一定對，但意思是這個意思

2/8分頻

2/5分頻實(shí)際上是10進(jìn)制，而2/8分頻就是16進(jìn)制了。這個芯片會簡單一點(diǎn)，因?yàn)槌饲辶阒鉀]有什么數(shù)字可以置進(jìn)去了。

集成異步加法計(jì)數(shù)器的正常打開方式

最最正常的打開方式是從CP_A輸入，這樣Q_A會在01之間跳變，形成二分頻。然后把二分頻后的信號接入CP_B，進(jìn)行5進(jìn)制計(jì)數(shù)，最后就能得到0000->1001的循環(huán)，構(gòu)成十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。
如果外部時(shí)鐘從CP_B接入，這樣Q_D構(gòu)成5分頻，如果把Q_D接入CP_A，同樣能夠得到十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，不過讀數(shù)的時(shí)候，Q_A就得是最高位了，然后依次BCD

集成異步加法計(jì)數(shù)器的特殊打開方式

雖然電路沒有變，但是編碼方式改變后，電路的邏輯功能就發(fā)生了改變。如果把一些奇怪的東西接入時(shí)鐘，則會有更加意想不到的收獲，本文就不再深入討論了。

清零問題

問題在于，用了多個計(jì)數(shù)器的輸出來對多個計(jì)數(shù)器進(jìn)行清零。任意一個計(jì)數(shù)器清零成功，輸出改變，則清零信號就消失，如果此時(shí)由于延遲等因素另一個計(jì)數(shù)器還沒有清零，就不再有清零機(jī)會了。所以使用一個鎖存器，把輸出的清零信號延展成半個時(shí)鐘周期的長信號，保證清零成功后清零信號才消失。

首先插播一條對于SR鎖存器的解釋。由與非門構(gòu)成的鎖存器，本身對應(yīng)的輸入應(yīng)該是$\overline{S_D}$和$\overline{R_D}$，但是現(xiàn)在我們把左邊加上非門，右邊與非門拆成與門和非門來看，也就是兩個輸入端變成了我們熟悉的R_D和S_D。滿足SR=0的時(shí)候，某一側(cè)的輸出就是這一側(cè)的輸入。不滿足SR=0就是禁態(tài)，兩邊都輸出1。

分析一下這個電路，當(dāng)清零有效時(shí)，鎖存器右邊輸入1，左邊輸入0（因?yàn)殡娐吩贑P下降沿動作，清零信號出現(xiàn)在下降沿傳輸延遲之后，此時(shí)CP為低電平）。滿足SR=0的條件，右邊輸出等于右邊輸入（1），產(chǎn)生清零信號。清零后右邊輸入變?yōu)?，此時(shí)處于保持狀態(tài)，繼續(xù)輸出1，達(dá)到了延展短信號的目的。等到CP迎來上升沿，左邊輸入1，右邊輸入0，滿足SR=0的條件，右邊輸出等于右邊輸入（0），清零結(jié)束，進(jìn)入下一輪的計(jì)數(shù)。

集成加/減計(jì)數(shù)器

其實(shí)思路也很簡單。就是要通過某一個輸入來區(qū)分加法還是減法。第一個是可以用不同的時(shí)鐘輸入，第二個是可以增加單獨(dú)的標(biāo)志位。
在看190/191芯片的時(shí)候發(fā)現(xiàn)除了正常的CO/BO輸出之外還多了一個$\overline{RCO}$
首先，RCO是什么？RCO是ripple carry output的縮寫。中文名動態(tài)進(jìn)位輸出。具體的時(shí)序可以參考上面的手繪時(shí)序圖。

同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)

通過一道例題來講解設(shè)計(jì)的步驟吧

eg：用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)5進(jìn)制計(jì)數(shù)器。要求：循環(huán)計(jì)數(shù)、輸出狀態(tài)，不需要其他輸入輸出

$2.狀態(tài)化簡$
這道題沒有化簡的空間，這一步就跳過了

$3.狀態(tài)分配$
也就是進(jìn)行編碼，將不同的狀態(tài)用最小項(xiàng)表示出來

狀態(tài)分配結(jié)束之后可以根據(jù)之前畫的原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，寫成狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。至于無效狀態(tài)，一般我們不關(guān)心它的次態(tài)，但是值得注意的是：不關(guān)心無效態(tài)的次態(tài)可能導(dǎo)致電路無法自啟動。具體什么情況呢，這個例子就會涉及。

$4.選觸發(fā)器，確定相應(yīng)方程$
就是和觸發(fā)器相關(guān)的一系列方程就都要確定了，包括時(shí)鐘方程、狀態(tài)方程、驅(qū)動方程、輸出方程

設(shè)計(jì)同步時(shí)序電路，所以時(shí)鐘方程可以不寫。而本題沒有要求輸出，所以輸出方程也可以不寫。

$5.自啟動檢查$
前面已經(jīng)求了狀態(tài)方程，根據(jù)這個就可以寫出完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。由于前面給所有任意項(xiàng)都是不關(guān)心，也就導(dǎo)致可能在任意項(xiàng)之間的相互轉(zhuǎn)換會落入小循環(huán)導(dǎo)致電路無法自啟動。當(dāng)出現(xiàn)無法自啟動的時(shí)候再修改就是一個比較“靈性”的問題了。
一般修改的思路就是從無法自啟動的那個小循環(huán)著手。比如本題的100->100。我們讓100的次態(tài)不再是100不就可以了嗎？這個時(shí)候看看卡諾圖有沒有別的圈可以圈，一般就可以改正問題了。

如果想要避免設(shè)計(jì)出來以后出現(xiàn)無法自啟動額情況，還可以從源頭著手，對于任意項(xiàng)，我們可以隨意分配一個次態(tài)。比如我不需要111，但是我不能讓它繼續(xù)是XXX的任意態(tài)，而是讓它的次態(tài)回到000，這樣所有狀態(tài)都有明確的次態(tài)，就一定可以自啟動了。但是這樣的設(shè)計(jì)過程又會引起電路復(fù)雜。如果題目要求用最簡單的方式完成設(shè)計(jì)，就只能把所以多余狀態(tài)當(dāng)作任意項(xiàng)對待。

$6.畫電路圖$


剛才的例子是沒有化簡這一步的，然而恰好化簡這一步是非常重要的一步，所以在這里再補(bǔ)充一道例題。

eg：設(shè)計(jì)一個數(shù)字密碼鎖，要求連續(xù)輸入3個或3個以上的“1”時(shí)鎖打開，否則鎖關(guān)閉

這個密碼鎖要求能辨別連續(xù)輸入3個及以上的1，所以應(yīng)該具有4個狀態(tài)。也就是（連續(xù)）0個、1個、2個、3個及以上，這樣就能畫出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖了。

在講解化簡之前首先需要講一下什么是等價(jià)狀態(tài)。等價(jià)狀態(tài)是指

1. 在相同的輸入情況下有相同的輸出
2. 轉(zhuǎn)化到相同的次態(tài)

我們進(jìn)行化簡的對象就是等價(jià)狀態(tài)。
看上圖，S₂輸入1輸出1，轉(zhuǎn)換到S₃，輸入0輸出0，轉(zhuǎn)換到S₀。S₃輸入1輸出1，轉(zhuǎn)換到S₃，輸入0輸出0，轉(zhuǎn)換到S₀。說明他們是等價(jià)的。

對于等價(jià)狀態(tài)，可以刪去多余的，只保留一個，所謂的化簡也就是這樣了，減少狀態(tài)個數(shù)，可以減少觸發(fā)器的個數(shù)。（雖然本題沒有達(dá)到減少觸發(fā)器個數(shù)的目的，但還是減少了狀態(tài)個數(shù)的）

寄存器及移位寄存器型計(jì)數(shù)器

寄存器，用來儲存的。儲存的內(nèi)容是一組二進(jìn)制代碼。數(shù)碼寄存器應(yīng)該具有寄存數(shù)碼、清除的功能。如果在此之外還有移位的功能，就叫做移位寄存器。
數(shù)碼寄存器實(shí)質(zhì)上就是一堆觸發(fā)器“并聯(lián)”，同時(shí)存進(jìn)，同時(shí)讀取，同時(shí)清零。
而移位寄存器實(shí)質(zhì)上就是一堆觸發(fā)器“串聯(lián)”，依次存進(jìn)，依次移位，依次讀取。
舉一個例子說明移位寄存器：
按照時(shí)鐘周期，依次輸入1、0、1、1，則寄存器的4位狀態(tài)輸出將依次是
1000
0100
1010
1101
這里可以看出移位寄存器的一個功能，即將串行輸入轉(zhuǎn)化為并行輸出

利用移位寄存器可以構(gòu)成移位寄存器型計(jì)數(shù)器
計(jì)數(shù)器的本質(zhì)是循環(huán)，而如果我們把移位寄存器的首位相連，讓數(shù)據(jù)從右邊移出去又在左邊移進(jìn)來，就業(yè)能夠構(gòu)成循環(huán)，這樣就成為了計(jì)數(shù)器。

環(huán)形計(jì)數(shù)器

比較直觀的方式就是直接把輸出引回輸入，這樣構(gòu)成的計(jì)數(shù)器叫做環(huán)形計(jì)數(shù)器

畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖發(fā)現(xiàn)最大圈只有4個狀態(tài)，但是同時(shí)有3個最大圈。這個時(shí)候就需要我們自己選擇哪個是有效狀態(tài)哪個是無效了。我們選擇紅色框里面的4個，因?yàn)橹挥?個1，方便編碼譯碼。那其實(shí)選擇后面只有1個0的，也差不多，這個選擇是自由的。

$自啟動設(shè)計(jì)$
首先看原始電路的反饋，無論處于什么狀態(tài)，返回的都是最尾一位（D₄=Q₁）。我們選擇的有效時(shí)序是只有1個1，那么其他狀態(tài)就都要向這些狀態(tài)靠攏。如果狀態(tài)里有多于1個1，那么我們返回0；沒有1，，那么我們返回1；如果恰好一個1，返回最尾一位。

經(jīng)過這樣的反饋，所有其他狀態(tài)最終都能回到只有一個1的有效狀態(tài)中。
根據(jù)新的反饋再畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和電路圖

扭環(huán)形計(jì)數(shù)器

對于扭環(huán)的理解，可以百度一下莫比烏斯帶。應(yīng)該就很好理解了。環(huán)形計(jì)數(shù)器返回的是最尾一位，而扭環(huán)形計(jì)數(shù)器返回的是最尾一位的非

同樣的從原始狀態(tài)轉(zhuǎn)化圖，選取有效時(shí)序，然后想辦法讓無效時(shí)序中的一些變量轉(zhuǎn)換到有效時(shí)序中去。

讓無效時(shí)序的循環(huán)斷開，轉(zhuǎn)換進(jìn)有效時(shí)序，理論上可以從任意一個狀態(tài)下手。但是為了電路簡便，我們還是畫一下原始狀態(tài)的卡諾圖。在無效狀態(tài)對應(yīng)的0里面，任意選擇一個改成1，就能打斷無效循環(huán)，不過依然是為了電路簡便，我們選擇了圖中標(biāo)藍(lán)的兩個。于是就有了新的反饋方程。

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$?n位扭環(huán)形計(jì)數(shù)器容量為2n$文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-780801.html

到了這里，關(guān)于「數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)」7.時(shí)序邏輯電路的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！