1.內(nèi)容比對

箱線圖比對
國賽C155

復(fù)現(xiàn)內(nèi)容：

2.第一問第二小問復(fù)現(xiàn)代碼

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

# Load all sheets of the Excel file
xl_file = pd.ExcelFile("E:\\數(shù)學(xué)建模國賽\\2022數(shù)學(xué)建模賽題\\C題\\附件.xlsx")

# Load individual sheets with correct names
sheet1 = xl_file.parse('表單1')  # 玻璃文物的基本信息
sheet2 = xl_file.parse('表單2')  # 已分類玻璃文物的化學(xué)成分比例
sheet3 = xl_file.parse('表單3')  # 未分類玻璃文物的化學(xué)成分比例

# Show the first few rows of each sheet
sheet1.head(), sheet2.head(), sheet3.head()

(   文物編號(hào) 紋飾  類型  顏色 表面風(fēng)化
 0     1  C  高鉀  藍(lán)綠  無風(fēng)化
 1     2  A  鉛鋇  淺藍(lán)   風(fēng)化
 2     3  A  高鉀  藍(lán)綠  無風(fēng)化
 3     4  A  高鉀  藍(lán)綠  無風(fēng)化
 4     5  A  高鉀  藍(lán)綠  無風(fēng)化,
    文物采樣點(diǎn)  二氧化硅(SiO2)  氧化鈉(Na2O)  氧化鉀(K2O)  氧化鈣(CaO)  氧化鎂(MgO)  氧化鋁(Al2O3)  \
 0     01       69.33        NaN      9.99      6.32      0.87        3.93   
 1     02       36.28        NaN      1.05      2.34      1.18        5.73   
 2  03部位1       87.05        NaN      5.19      2.01       NaN        4.06   
 3  03部位2       61.71        NaN     12.37      5.87      1.11        5.50   
 4     04       65.88        NaN      9.67      7.12      1.56        6.44   
 
    氧化鐵(Fe2O3)  氧化銅(CuO)  氧化鉛(PbO)  氧化鋇(BaO)  五氧化二磷(P2O5)  氧化鍶(SrO)  氧化錫(SnO2)  \
 0        1.74      3.87       NaN       NaN         1.17       NaN        NaN   
 1        1.86      0.26     47.43       NaN         3.57      0.19        NaN   
 2         NaN      0.78      0.25       NaN         0.66       NaN        NaN   
 3        2.16      5.09      1.41      2.86         0.70      0.10        NaN   
 4        2.06      2.18       NaN       NaN         0.79       NaN        NaN   
 
    二氧化硫(SO2)  
 0       0.39  
 1        NaN  
 2        NaN  
 3        NaN  
 4       0.36  ,
   文物編號(hào) 表面風(fēng)化  二氧化硅(SiO2)  氧化鈉(Na2O)  氧化鉀(K2O)  氧化鈣(CaO)  氧化鎂(MgO)  氧化鋁(Al2O3)  \
 0   A1  無風(fēng)化       78.45        NaN       NaN      6.08      1.86        7.23   
 1   A2   風(fēng)化       37.75        NaN       NaN      7.63       NaN        2.33   
 2   A3  無風(fēng)化       31.95        NaN      1.36      7.19      0.81        2.93   
 3   A4  無風(fēng)化       35.47        NaN      0.79      2.89      1.05        7.07   
 4   A5   風(fēng)化       64.29        1.2      0.37      1.64      2.34       12.75   
 
    氧化鐵(Fe2O3)  氧化銅(CuO)  氧化鉛(PbO)  氧化鋇(BaO)  五氧化二磷(P2O5)  氧化鍶(SrO)  氧化錫(SnO2)  \
 0        2.15      2.11       NaN       NaN         1.06      0.03        NaN   
 1         NaN       NaN     34.30       NaN        14.27       NaN        NaN   
 2        7.06      0.21     39.58      4.69         2.68      0.52        NaN   
 3        6.45      0.96     24.28      8.31         8.45      0.28        NaN   
 4        0.81      0.94     12.23      2.16         0.19      0.21       0.49   
 
    二氧化硫(SO2)  
 0       0.51  
 1        NaN  
 2        NaN  
 3        NaN  
 4        NaN  )

sheet2

69 rows × 15 columns

component_cols = ['二氧化硅(SiO2)', '氧化鈉(Na2O)', '氧化鉀(K2O)', '氧化鈣(CaO)', '氧化鎂(MgO)', 
                  '氧化鋁(Al2O3)', '氧化鐵(Fe2O3)', '氧化銅(CuO)', '氧化鉛(PbO)', '氧化鋇(BaO)', 
                  '五氧化二磷(P2O5)', '氧化鍶(SrO)', '氧化錫(SnO2)', '二氧化硫(SO2)']

sheet2 ['成分總和'] = sheet2 [component_cols].sum(axis=1)
sheet2 ['成分總和']

sheet2 = sheet2[(sheet2['成分總和'] >= 85) & (sheet2['成分總和'] <= 105)]
sheet2
sheet2 = sheet2.fillna(0)

# Normalize the chemical components to sum up to 100%
sheet2[component_cols] = sheet2[component_cols].div(sheet2[component_cols].sum(axis=1), axis=0) * 100

sheet2 ['成分總和'] = sheet2 [component_cols].sum(axis=1)
sheet2

67 rows × 16 columns

sheet2_copy = sheet2.copy()
sheet2=sheet2_copy

# Define the new column names
new_component_cols = ['SiO2', 'Na2O', 'K2O', 'CaO', 'MgO', 
                      'Al2O3', 'Fe2O3', 'CuO', 'PbO', 'BaO', 
                      'P2O5', 'SrO', 'SnO2', 'SO2']

# Create a mapping from old column names to new column names
rename_dict = dict(zip(component_cols, new_component_cols))

# Rename the columns
sheet2.rename(columns=rename_dict, inplace=True)

# Check the updated column names
sheet2.columns

Index(['文物采樣點(diǎn)', 'SiO2', 'Na2O', 'K2O', 'CaO', 'MgO', 'Al2O3', 'Fe2O3', 'CuO',
       'PbO', 'BaO', 'P2O5', 'SrO', 'SnO2', 'SO2', '成分總和'],
      dtype='object')

2.1 頁表合并

# Merge sheet1 and sheet2 on 文物編號(hào) (artifact number)
# First, we need to extract the 文物編號(hào) from the 文物采樣點(diǎn) in sheet2
# We assume that the 文物編號(hào) is the numeric part before any non-numeric character in the 文物采樣點(diǎn)

# Import regular expression library
import re

# Define a function to extract 文物編號(hào) from 文物采樣點(diǎn)
def extract_number(s):
    match = re.match(r"(\d+)", s)
    return int(match.group()) if match else None

# Apply the function to the 文物采樣點(diǎn) column
sheet2['文物編號(hào)'] = sheet2['文物采樣點(diǎn)'].apply(extract_number)

# Merge sheet1 and sheet2
data = pd.merge(sheet1, sheet2, on='文物編號(hào)')
# nan for zero

data
 

67 rows × 21 columns

data.drop(['顏色','紋飾','文物編號(hào)','成分總和'],axis=1,inplace=True)
data

67 rows × 17 columns

data.shape

(67, 17)

#data.to_excel('E:\\數(shù)學(xué)建模國賽\\2022數(shù)學(xué)建模賽題\\C題\\一二表單合并數(shù)據(jù).xlsx', index=True)

data

67 rows × 17 columns

2.2 數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)

"""
對于某些統(tǒng)計(jì)分析，如回歸分析，數(shù)據(jù)的正態(tài)性是一種關(guān)鍵的假設(shè)。
然而，是否需要進(jìn)行這種變換取決于數(shù)據(jù)本身的特性和分析目標(biāo)。
現(xiàn)在，讓我們查看一下數(shù)據(jù)
對于您的數(shù)據(jù)，考慮到它是化學(xué)成分?jǐn)?shù)據(jù)，并且從前面的分析中我們看到數(shù)據(jù)的分布并不完全是正態(tài)的，
我建議在中心化對數(shù)比變換后進(jìn)行分析。這樣可以確保數(shù)據(jù)滿足統(tǒng)計(jì)分析的假設(shè)，并能更好地處理組成數(shù)據(jù)的特性。
"""
# 正態(tài)性檢驗(yàn)，查看一下這些化學(xué)元素的分布。
import matplotlib.pyplot as plt

# Select only the columns that are numeric and not categorical
numeric_cols = data.select_dtypes(include='number').columns

2.2.1數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)效果圖

# Plot histograms for each numeric column
fig, axs = plt.subplots(len(numeric_cols), figsize=(10, len(numeric_cols)*3))

for i, col in enumerate(numeric_cols):
    axs[i].hist(data[col].dropna(), bins=30, color='skyblue', edgecolor='black', alpha=0.7)
    axs[i].set_title(f'Histogram of {col}')

plt.tight_layout()
plt.show()

data_raw=data.copy()

data

67 rows × 17 columns

"""
正態(tài)性檢驗(yàn)，們將使用 Shapiro-Wilk 測試來檢查每個(gè)化學(xué)成分的正態(tài)性。
這是一種常用的正態(tài)性檢驗(yàn)方法，它的零假設(shè)是數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布。
如果 p 值小于 0.05，我們將拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。
"""
from scipy.stats import shapiro, levene

# Initialize an empty dataframe to store the test results
test_results = pd.DataFrame()

# Loop over each numeric column
for col in numeric_cols[0:]:
    # Initialize an empty dict to store the results for this variable
    col_results = {'Variable': col}
    
    # Normality test
    # Drop NA values before performing the test
    _, p_normal = shapiro(data[col].dropna())
    col_results['Normality p-value'] = p_normal
    col_results['Normal'] = p_normal > 0.05
    
    # Variance equality test (only if the data is normal)
    if col_results['Normal']:
        _, p_equal_var = levene(data.loc[data['表面風(fēng)化'] == '無風(fēng)化', col].dropna(), 
                                data.loc[data['表面風(fēng)化'] == '風(fēng)化', col].dropna())
        col_results['Equal var p-value'] = p_equal_var
        col_results['Equal var'] = p_equal_var > 0.05
    
    # Append the results to the dataframe
    test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)

# Now, the test_results dataframe contains the p-values for normality and equal variances
# for each numeric variable, without any transformation applied to the data.

C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)
C:\Users\chen'bu'rong\AppData\Local\Temp\ipykernel_15024\777781528.py:30: FutureWarning: The frame.append method is deprecated and will be removed from pandas in a future version. Use pandas.concat instead.
  test_results = test_results.append(col_results, ignore_index=True)

test_results

data

67 rows × 17 columns

2.3不滿足正態(tài)性，進(jìn)行中心化對數(shù)比變換

from scipy.stats.mstats import gmean

data_centralized = data.copy()

# 選擇數(shù)值列
numeric_data = data_centralized.select_dtypes(include='number')

# 計(jì)算每一行的非零元素的幾何均值
geo_means = []
for index, row in numeric_data.iterrows():
    non_zero_values = row[row > 0]
    geo_mean = gmean(non_zero_values) if len(non_zero_values) > 0 else 1e-6
    geo_means.append(geo_mean)

# 將每個(gè)值除以其所在行的非零元素的幾何均值，并取對數(shù)
for col in numeric_data.columns:
    data_centralized[col] = np.log(numeric_data[col] / geo_means)

data_centralized.head()

D:\py1.1\envs\pytorch\lib\site-packages\pandas\core\arraylike.py:402: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
  result = getattr(ufunc, method)(*inputs, **kwargs)

2.3.1 核心步驟-inf用0值替換

# Replace -inf values with NaN for visualization purposes
#plt.rcParams['font.family'] = 'DejaVu Sans'
selected_cols=new_component_cols
data_centralized.replace(-np.inf, 0, inplace=True)
data_centralized

67 rows × 17 columns

data

67 rows × 17 columns

2.3.2中心化對數(shù)比變換效果圖

# Visual comparison between raw data and centralized log ratio transformed data for selected columns
plt.rcParams['font.family'] = 'DejaVu Sans'
fig, axs = plt.subplots(len(selected_cols), 2, figsize=(15, len(selected_cols)*3))

for i, col in enumerate(selected_cols):
    # Plot raw data
    axs[i, 0].hist(data_raw[col].dropna(), bins=30, color='skyblue', edgecolor='black', alpha=0.7)
    axs[i, 0].set_title(f'Raw data: {col}')
    
    # Plot centralized log ratio transformed data
    axs[i, 1].hist(data_centralized[col].dropna(), bins=30, color='salmon', edgecolor='black', alpha=0.7)
    axs[i, 1].set_title(f'Centralized Log Ratio: {col}')

plt.tight_layout()
plt.show()

#data_centralized.to_excel('E:\\數(shù)學(xué)建模國賽\\2022數(shù)學(xué)建模賽題\\C題\\一二表單合并對數(shù)中心化轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù).xlsx', index=True)

data=data_centralized
# Count the unique values in the '類型' and '表面風(fēng)化' columns
glass_types = data['類型'].unique()
weathering_states = data['表面風(fēng)化'].unique()

glass_types, weathering_states

(array(['高鉀', '鉛鋇'], dtype=object), array(['無風(fēng)化', '風(fēng)化'], dtype=object))

# Initialize an empty DataFrame to store the results
grouped_stats = pd.DataFrame()


component_cols = ['SiO2', 'Na2O', 'K2O', 'CaO', 'MgO', 
                      'Al2O3', 'Fe2O3', 'CuO', 'PbO', 'BaO', 
                      'P2O5', 'SrO', 'SnO2', 'SO2']
# Calculate descriptive statistics for each chemical component
for component in component_cols:
    component_data = data.groupby(['類型', '表面風(fēng)化'])[component]
    stats = component_data.agg(['mean', 'max', 'min', 'std', 'var', 'skew'])
    stats['kurt'] = component_data.apply(pd.DataFrame.kurt)
    stats['cv'] = stats['std'] / stats['mean']  # calculate coefficient of variation
    # Add a level to column names
    stats.columns = pd.MultiIndex.from_product([[component], stats.columns])
    grouped_stats = pd.concat([grouped_stats, stats], axis=1)

grouped_stats

4 rows × 112 columns

# Adjusting the code to avoid renaming columns, instead we will capture the group information in the DataFrame index
tables_dict = {}

for glass_type in glass_types:
    for weathering_state in weathering_states:
        subset = grouped_stats.loc[glass_type, weathering_state].unstack().T
        table_name = f"{glass_type}_{weathering_state}"
        tables_dict[table_name] = pd.DataFrame(subset)  # 顯式地轉(zhuǎn)換為pd.DataFrame
        
# Looping through the tables_dict and outputting each DataFrame

tables_dict

{'高鉀_無風(fēng)化':          Al2O3       BaO       CaO       CuO     Fe2O3       K2O       MgO  \
 cv    0.664393 -1.972230  0.893838 -2.321136 -1.626433  0.473990 -0.700958   
 kurt -1.409964  3.016385 -0.156702  1.577446  0.472540  1.635379 -1.292382   
 max   1.508084  0.019074  1.647769  0.595531  0.747950  2.210662  0.000000   
 mean  0.776104 -0.179823  0.599071 -0.262942 -0.390464  1.145963 -0.674968   
 min   0.006978 -1.080913 -0.182189 -1.652716 -1.590841  0.000000 -1.332161   
 skew -0.031480 -1.906416  0.378894 -1.180633 -0.394538 -0.184857  0.061519   
 std   0.515638  0.354653  0.535473  0.610324  0.635064  0.543175  0.473124   
 var   0.265882  0.125778  0.286731  0.372495  0.403306  0.295039  0.223846   
 
            Na2O      P2O5       PbO       SO2      SiO2       SnO2       SrO  
 cv   -19.285768 -0.979906 -1.116780 -1.824002  0.114732  -3.464102 -1.050200  
 kurt   7.015733  0.317255 -1.629147 -0.011455  3.036563  12.000000 -2.376521  
 max    0.320182  0.526955  0.000000  0.000000  3.712288   0.000000  0.000000  
 mean  -0.013585 -0.938500 -0.987338 -0.507620  3.165687  -0.007795 -1.723790  
 min   -0.760277 -2.730275 -2.672140 -2.240723  2.266609  -0.093536 -3.774602  
 skew  -2.150622  0.057567 -0.552251 -1.388056 -1.093726  -3.464102 -0.037176  
 std    0.262001  0.919641  1.102639  0.925901  0.363205   0.027002  1.810324  
 var    0.068645  0.845740  1.215812  0.857292  0.131918   0.000729  3.277274  ,
 '高鉀_風(fēng)化':          Al2O3  BaO       CaO       CuO     Fe2O3       K2O       MgO  Na2O  \
 cv    2.498627  NaN -0.962261 -8.191497 -0.250545 -0.997049 -1.572791   NaN   
 kurt  0.025390  0.0  2.287842  0.619598  1.095297 -0.867476 -1.112631   0.0   
 max   0.961580  0.0  0.215634  0.477459 -1.341006  0.000000  0.000000   0.0   
 mean  0.194529  0.0 -0.664817 -0.060020 -1.714985 -0.328478 -0.286859   0.0   
 min  -0.410081  0.0 -1.760008 -0.889020 -2.470072 -0.824068 -0.983686   0.0   
 skew  0.669913  0.0 -0.709483 -1.043688 -1.369695 -0.588570 -1.095736   0.0   
 std   0.486056  0.0  0.639727  0.491651  0.429681  0.327508  0.451170   0.0   
 var   0.236251  0.0  0.409251  0.241720  0.184626  0.107262  0.203554   0.0   
 
           P2O5  PbO  SO2      SiO2  SnO2  SrO  
 cv   -0.562597  NaN  NaN  0.044754   NaN  NaN  
 kurt  2.101884  0.0  0.0  3.641136   0.0  0.0  
 max   0.000000  0.0  0.0  4.372977   0.0  0.0  
 mean -1.326415  0.0  0.0  4.187045   0.0  0.0  
 min  -2.178840  0.0  0.0  3.830498   0.0  0.0  
 skew  1.134407  0.0  0.0 -1.731995   0.0  0.0  
 std   0.746238  0.0  0.0  0.187388   0.0  0.0  
 var   0.556871  0.0  0.0  0.035114   0.0  0.0  ,
 '鉛鋇_無風(fēng)化':          Al2O3       BaO       CaO       CuO     Fe2O3       K2O       MgO  \
 cv    3.716292  0.352188 -0.987216 -1.103642 -2.376125 -0.899079 -1.163923   
 kurt  0.214284  1.405046 -0.671685 -0.661301  4.165086 -1.951127 -0.717171   
 max   0.901223  2.031090  0.340114  0.899535  0.554504  0.000000  0.000000   
 mean  0.138882  1.245669 -0.714861 -0.925721 -0.306467 -1.288085 -0.541147   
 min  -0.847107  0.260264 -1.990837 -2.580097 -2.264904 -2.915489 -1.822866   
 skew -0.716711 -0.562582  0.062455  0.086620 -1.989760  0.104047 -0.750761   
 std   0.516125  0.438710  0.705723  1.021664  0.728205  1.158091  0.629853   
 var   0.266385  0.192466  0.498044  1.043798  0.530282  1.341175  0.396715   
 
           Na2O      P2O5       PbO        SO2      SiO2      SnO2       SrO  
 cv    3.684555 -0.818040  0.266446   3.605551  0.214416 -2.441987 -0.893422  
 kurt  8.623783 -1.684970  6.556376  13.000000 -0.956815  3.253187 -2.023534  
 max   0.876318  0.000000  2.610837   0.267396  3.871521  0.000000  0.000000  
 mean  0.071131 -1.449052  2.160856   0.020569  3.013743 -0.311426 -1.114090  
 min  -0.221722 -3.201927  0.468937   0.000000  1.859524 -2.078030 -2.211561  
 skew  2.741762 -0.069394 -2.363412   3.605551 -0.301305 -2.182647  0.129023  
 std   0.262087  1.185383  0.575751   0.074162  0.646195  0.760497  0.995352  
 var   0.068690  1.405133  0.331490   0.005500  0.417567  0.578356  0.990726  ,
 '鉛鋇_風(fēng)化':           Al2O3       BaO       CaO       CuO     Fe2O3       K2O       MgO  \
 cv   -11.231984  0.609170 -1.725044 -1.063677 -1.111626 -1.185000 -0.978333   
 kurt  -0.288489 -0.601793 -0.712685 -0.599524 -0.418132 -1.660810 -1.486424   
 max    2.042802  2.167893  0.497358  0.888513  0.000000  0.000000  0.000000   
 mean  -0.087576  1.035546 -0.375654 -0.824426 -0.723172 -0.967980 -0.693444   
 min   -1.826182 -0.181275 -1.877738 -2.764779 -2.575747 -2.970023 -1.841063   
 skew   0.155720 -0.126683 -0.661062  0.043889 -0.837263 -0.456970 -0.340389   
 std    0.983655  0.630823  0.648019  0.876923  0.803897  1.147056  0.678420   
 var    0.967578  0.397938  0.419929  0.768995  0.646251  1.315737  0.460253   
 
            Na2O       P2O5       PbO        SO2      SiO2       SnO2       SrO  
 cv    27.248350 -11.063796  0.221513  12.007019  0.411973  -3.664983 -0.415568  
 kurt   3.996993   1.120939 -0.753508   9.857280  0.650707  13.632917  1.634188  
 max    1.043858   1.188784  3.510396   1.369229  3.937307   0.000000  0.000000  
 mean   0.013371  -0.102296  2.402080   0.028021  2.242329  -0.119384 -1.827413  
 min   -1.093837  -3.229330  1.389649  -0.796562 -0.131353  -1.944122 -2.930869  
 skew  -0.038016  -1.253158  0.239303   2.108909 -0.584811  -3.788951  1.424906  
 std    0.364329   1.131785  0.532092   0.336451  0.923780   0.437542  0.759414  
 var    0.132736   1.280938  0.283122   0.113199  0.853370   0.191443  0.576710  }

'''
with pd.ExcelWriter('E:\\數(shù)學(xué)建模國賽\\2022數(shù)學(xué)建模賽題\\C題\\一二表單合并數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性分析.xlsx') as writer:
    for sheet_name, df in tables_dict.items():
        df.to_excel(writer, sheet_name=sheet_name,index=True)
'''

"\nwith pd.ExcelWriter('E:\\數(shù)學(xué)建模國賽\\2022數(shù)學(xué)建模賽題\\C題\\一二表單合并數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性分析.xlsx') as writer:\n    for sheet_name, df in tables_dict.items():\n        df.to_excel(writer, sheet_name=sheet_name,index=True)\n"

2.4描述性統(tǒng)計(jì)

tables_dict['高鉀_無風(fēng)化']

tables_dict['高鉀_風(fēng)化']

tables_dict['鉛鋇_無風(fēng)化']

tables_dict['鉛鋇_風(fēng)化']

'''
均值（Mean）:
SiO2（二氧化硅）: 在未風(fēng)化的玻璃中，高鉀玻璃的SiO2含量均值顯著高于鉛鋇玻璃。
然而，風(fēng)化過程中，兩者的差異縮小，可能表明風(fēng)化過程影響了SiO2的含量。
Al2O3（氧化鋁）: 未風(fēng)化的玻璃中，高鉀玻璃的氧化鋁含量均值大于鉛鋇玻璃。
風(fēng)化后，鉛鋇玻璃的氧化鋁含量均值超過高鉀玻璃，這可能反映了風(fēng)化對氧化鋁的顯著影響。
標(biāo)準(zhǔn)差（Std）和變異系數(shù)（CV）:
Na2O（氧化鈉）: 未風(fēng)化玻璃中，鉛鋇玻璃的氧化鈉含量均值較高，但風(fēng)化后，高鉀玻璃的氧化鈉含量均值增加。
這可能表明風(fēng)化過程改變了氧化鈉的分布。
CaO（氧化鈣）: 在所有條件下，鉛鋇玻璃的氧化鈣含量均值均大于高鉀玻璃，反映了鉛鋇玻璃的特有組成。
偏度（Skew）和峰度（Kurt）:
PbO（氧化鉛）和BaO（氧化鋇）: 在高鉀和鉛鋇玻璃之間，這些成分的分布偏度和峰度存在顯著差異。
這可能反映了不同類型玻璃的結(jié)構(gòu)差異和風(fēng)化過程的不同影響。
特定元素觀察：
二氧化硅 (SiO2): 未風(fēng)化的高鉀玻璃的二氧化硅含量約為鉛鋇玻璃的兩倍，但風(fēng)化后，兩者的差異減小。
這可能反映了風(fēng)化對二氧化硅含量的影響。
氧化鋁 (Al2O3): 風(fēng)化可能對氧化鋁含量有顯著影響，特別是在鉛鋇玻璃中。
'''

'\n均值（Mean）:\nSiO2（二氧化硅）: 在未風(fēng)化的玻璃中，高鉀玻璃的SiO2含量均值顯著高于鉛鋇玻璃。\n然而，風(fēng)化過程中，兩者的差異縮小，可能表明風(fēng)化過程影響了SiO2的含量。\nAl2O3（氧化鋁）: 未風(fēng)化的玻璃中，高鉀玻璃的氧化鋁含量均值大于鉛鋇玻璃。\n風(fēng)化后，鉛鋇玻璃的氧化鋁含量均值超過高鉀玻璃，這可能反映了風(fēng)化對氧化鋁的顯著影響。\n標(biāo)準(zhǔn)差（Std）和變異系數(shù)（CV）:\nNa2O（氧化鈉）: 未風(fēng)化玻璃中，鉛鋇玻璃的氧化鈉含量均值較高，但風(fēng)化后，高鉀玻璃的氧化鈉含量均值增加。\n這可能表明風(fēng)化過程改變了氧化鈉的分布。\nCaO（氧化鈣）: 在所有條件下，鉛鋇玻璃的氧化鈣含量均值均大于高鉀玻璃，反映了鉛鋇玻璃的特有組成。\n偏度（Skew）和峰度（Kurt）:\nPbO（氧化鉛）和BaO（氧化鋇）: 在高鉀和鉛鋇玻璃之間，這些成分的分布偏度和峰度存在顯著差異。\n這可能反映了不同類型玻璃的結(jié)構(gòu)差異和風(fēng)化過程的不同影響。\n特定元素觀察：\n二氧化硅 (SiO2): 未風(fēng)化的高鉀玻璃的二氧化硅含量約為鉛鋇玻璃的兩倍，但風(fēng)化后，兩者的差異減小。\n這可能反映了風(fēng)化對二氧化硅含量的影響。\n氧化鋁 (Al2O3): 風(fēng)化可能對氧化鋁含量有顯著影響，特別是在鉛鋇玻璃中。\n'

2.5 箱線圖繪制

import matplotlib.pyplot as plt  # or another font that supports the special character
import seaborn as sns
plt.rcParams['font.family'] = 'DejaVu Sans'
# Correct the condition for each DataFrame
data_high_potassium_erosion = data[(data['類型'] == '高鉀') & (data['表面風(fēng)化'] == '風(fēng)化')]
data_high_potassium_no_erosion = data[(data['類型'] == '高鉀') & (data['表面風(fēng)化'] == '無風(fēng)化')]
data_lead_barium_erosion = data[(data['類型'] == '鉛鋇') & (data['表面風(fēng)化'] == '風(fēng)化')]
data_lead_barium_no_erosion = data[(data['類型'] == '鉛鋇') & (data['表面風(fēng)化'] == '無風(fēng)化')]

# Create a new DataFrame for boxplot
boxplot_data_high_potassium_erosion = data_high_potassium_erosion.melt(id_vars=['類型', '表面風(fēng)化'], value_vars=component_cols)
boxplot_data_high_potassium_no_erosion = data_high_potassium_no_erosion.melt(id_vars=['類型', '表面風(fēng)化'], value_vars=component_cols)
boxplot_data_lead_barium_erosion = data_lead_barium_erosion.melt(id_vars=['類型', '表面風(fēng)化'], value_vars=component_cols)
boxplot_data_lead_barium_no_erosion = data_lead_barium_no_erosion.melt(id_vars=['類型', '表面風(fēng)化'], value_vars=component_cols)

# Set the figure size
plt.figure(figsize=(20, 45))

# Create subplots
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))

# Reorder the data and titles to switch the positions of the plots
data_list = [boxplot_data_lead_barium_erosion, boxplot_data_lead_barium_no_erosion, boxplot_data_high_potassium_erosion, boxplot_data_high_potassium_no_erosion]
titles = ['Lead Barium Glass with Erosion', 'Lead Barium Glass without Erosion', 'High Potassium Glass with Erosion', 'High Potassium Glass without Erosion']

# Generate boxplots for each condition
for ax, data, title in zip(axs.flatten(), data_list, titles):
    sns.boxplot(y='variable', x='value', data=data, ax=ax, orient="h")
    ax.set_ylabel('Chemical Component')
    ax.set_xlabel('Content (%)')
    ax.set_title('{}'.format(title))
    ax.invert_yaxis() # Invert the y-axis labels

# Adjust layout
plt.tight_layout()
plt.show()

<Figure size 2000x4500 with 0 Axes>

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-663476.html

'''
鉛鋇玻璃：
風(fēng)化前后的變化:

中位數(shù)下降: 大部分化學(xué)成分的中位數(shù)在風(fēng)化過程中有所下降，特別是Al2O3、K2O、SiO2、CaO、MgO、Na2O。
這可能反映了風(fēng)化過程中這些成分的流失。
離散程度下降: 這些成分的離散程度也在風(fēng)化過程中減小，表明風(fēng)化可能使這些成分的含量變得更一致。
特定化學(xué)成分觀察:

鋁氧化物 (Al2O3): 風(fēng)化使鋁氧化物的中位數(shù)下降，分布變得更緊密。
硅氧化物 (SiO2): 風(fēng)化使硅氧化物的中位數(shù)下降，分布也更緊密。
鉀氧化物 (K2O) 和 鈉氧化物 (Na2O): 分布變得更緊密，中位數(shù)下降。
高鉀玻璃：
風(fēng)化前后的變化:

中位數(shù)下降: 大部分化學(xué)成分的中位數(shù)也在風(fēng)化過程中下降，尤其是K2O和Na2O，與鉛鋇玻璃相似。
離散程度變化: 不同于鉛鋇玻璃，某些化學(xué)成分的分布在風(fēng)化后變得更廣，例如硅氧化物 (SiO2) 和鉀氧化物 (K2O)。
特定化學(xué)成分觀察:

鋁氧化物 (Al2O3): 高鉀玻璃的鋁氧化物分布在風(fēng)化后變得更廣泛。
硅氧化物 (SiO2): 風(fēng)化過程似乎沒有明顯改變硅氧化物的中位數(shù)，但分布變得更廣。
鉀氧化物 (K2O) 和 鈉氧化物 (Na2O): 中位數(shù)大幅下降，分布更廣。
總結(jié)：
通過這些箱線圖，我們可以觀察到風(fēng)化過程對玻璃成分的具體影響。
對于鉛鋇玻璃和高鉀玻璃，風(fēng)化過程都可能導(dǎo)致某些成分的流失，但具體的影響程度可能會(huì)因?yàn)椴ＡУ念愋秃统煞值姆N類而有所不同。
這些觀察有助于我們理解風(fēng)化對不同類型玻璃化學(xué)成分的影響，進(jìn)而為文物保護(hù)和修復(fù)提供指導(dǎo)。
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'\n鉛鋇玻璃：\n風(fēng)化前后的變化:\n\n中位數(shù)下降: 大部分化學(xué)成分的中位數(shù)在風(fēng)化過程中有所下降，特別是Al2O3、K2O、SiO2、CaO、MgO、Na2O。\n這可能反映了風(fēng)化過程中這些成分的流失。\n離散程度下降: 這些成分的離散程度也在風(fēng)化過程中減小，表明風(fēng)化可能使這些成分的含量變得更一致。\n特定化學(xué)成分觀察:\n\n鋁氧化物 (Al2O3): 風(fēng)化使鋁氧化物的中位數(shù)下降，分布變得更緊密。\n硅氧化物 (SiO2): 風(fēng)化使硅氧化物的中位數(shù)下降，分布也更緊密。\n鉀氧化物 (K2O) 和 鈉氧化物 (Na2O): 分布變得更緊密，中位數(shù)下降。\n高鉀玻璃：\n風(fēng)化前后的變化:\n\n中位數(shù)下降: 大部分化學(xué)成分的中位數(shù)也在風(fēng)化過程中下降，尤其是K2O和Na2O，與鉛鋇玻璃相似。\n離散程度變化: 不同于鉛鋇玻璃，某些化學(xué)成分的分布在風(fēng)化后變得更廣，例如硅氧化物 (SiO2) 和鉀氧化物 (K2O)。\n特定化學(xué)成分觀察:\n\n鋁氧化物 (Al2O3): 高鉀玻璃的鋁氧化物分布在風(fēng)化后變得更廣泛。\n硅氧化物 (SiO2): 風(fēng)化過程似乎沒有明顯改變硅氧化物的中位數(shù)，但分布變得更廣。\n鉀氧化物 (K2O) 和 鈉氧化物 (Na2O): 中位數(shù)大幅下降，分布更廣。\n總結(jié)：\n通過這些箱線圖，我們可以觀察到風(fēng)化過程對玻璃成分的具體影響。\n對于鉛鋇玻璃和高鉀玻璃，風(fēng)化過程都可能導(dǎo)致某些成分的流失，但具體的影響程度可能會(huì)因?yàn)椴ＡУ念愋秃统煞值姆N類而有所不同。\n這些觀察有助于我們理解風(fēng)化對不同類型玻璃化學(xué)成分的影響，進(jìn)而為文物保護(hù)和修復(fù)提供指導(dǎo)。\n'

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