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數(shù)學_矩陣向量求導公式相關

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目錄

一. 向量變元的實值標量函數(shù)

?1、四個法則

?2、幾個公式

二. 矩陣變元的實值標量函數(shù)?

1、四則運算?

2、幾個公式?


求導公式

參考:矩陣分析與應用 張賢達 第五章 梯度分析和最優(yōu)化 P271

一. 向量變元的實值標量函數(shù)

本節(jié)證明過程參考:矩陣求導公式的數(shù)學推導(矩陣求導——基礎篇) - 知乎

設:

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?1、四個法則

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?2、幾個公式

2.1 向量x與常數(shù)向量a的乘積,對該向量x求導

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?2.2 向量x的轉置與自身的乘積,對該向量x求導

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?2.3 向量x的轉置乘以一個常數(shù)矩陣,再乘以該向量,對該向量求導

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法?2.4 向量x與兩個常數(shù)向量乘積的求導

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2.5 幾個其它公式

2.5.1 向量x的轉置對自身的導數(shù),等于單位向量I

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2.5.2? 向量x的轉置乘以矩陣A, 乘以向量y, 對向量x的導數(shù)

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2.5.3 設A為m*n矩陣,x為n*1向量,向量(Ax)對x求導,等于矩陣A的轉置

?

二. 矩陣變元的實值標量函數(shù)?

?設:

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

1、四則運算?

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2、幾個公式??

2.1 常數(shù)向量a的轉置乘以矩陣X,再乘以常數(shù)向量b,對矩陣X的導數(shù)

(分子是一個標量,分母是一個矩陣)

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2.1 常數(shù)向量a的轉置乘以矩陣X的轉置,再乘以常數(shù)向量b,對矩陣X的導數(shù)?

(分子是一個標量,分母是一個矩陣)

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

?2.3 常數(shù)向量a的轉置乘以矩陣X,再乘以矩陣X的轉置,再乘以常數(shù)向量b,對矩陣X的導數(shù)?

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

2.3 常數(shù)向量a的轉置乘以矩陣X的轉置,再乘以矩陣X,再乘以常數(shù)向量b,對矩陣X的導數(shù)??

x轉置求導等于什么,數(shù)學,矩陣,深度學習,算法

參考:矩陣求導公式的數(shù)學推導(矩陣求導——基礎篇) - 知乎

張賢達《矩陣分析與應用(第二版)》P147文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-824463.html

到了這里,關于數(shù)學_矩陣向量求導公式相關的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!

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