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  【離散數(shù)學(xué)】二元關(guān)系中的對(duì)稱與反對(duì)稱

  對(duì)稱與反對(duì)稱： ?注： 存在既是對(duì)稱也是反對(duì)稱的關(guān)系，也存在既非 對(duì)稱也非反對(duì)稱的關(guān)系 例題1： ?例題2： ? ? ? ? ?

  2024年02月16日

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• 【證明】對(duì)稱矩陣特征方程k重根恰有k個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量

  前置定理 1 設(shè) A boldsymbol{A} A 為 n n n 階對(duì)稱矩陣，則必有正交矩陣 P boldsymbol{P} P ，使 P ? 1 A P = P T A P = Λ boldsymbol{P}^{-1} boldsymbol{A} boldsymbol{P} = boldsymbol{P}^T boldsymbol{A} boldsymbol{P} = boldsymbol{Lambda} P ? 1 A P = P T A P = Λ ，其中 Λ boldsymbol{Lambda} Λ 是以 A boldsymbol{A} A 為 n n

  2024年02月15日

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  稀疏矩陣的表示以及轉(zhuǎn)置

  目錄 1.稀疏矩陣概念 2.三元組表 3.稀疏矩陣的轉(zhuǎn)置 ?4.題目實(shí)現(xiàn) 矩陣中，若數(shù)值為0的元素?cái)?shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于非0元素的數(shù)目，并且非0元素分布沒有規(guī)律時(shí)，則稱該矩陣為稀疏矩陣。 圖示： ? 在存儲(chǔ)稀疏矩陣時(shí)，為了節(jié)省存儲(chǔ)單元，很自然地想到使用壓縮存儲(chǔ)方法。但由于非零元

  2024年02月02日

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  C語(yǔ)言輸出矩陣及其轉(zhuǎn)置矩陣以及他們和的矩陣案例講解

  思路分析 1.本題需要打印輸出3個(gè)矩陣，分別是初始化矩陣，矩陣轉(zhuǎn)置，以及他們的和的矩陣。 2.本題需要大一數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》關(guān)于矩陣，矩陣的轉(zhuǎn)置以及矩陣和的知識(shí)點(diǎn)作為基礎(chǔ)。本文不做數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解。 3,我們以3行3列矩陣舉例進(jìn)行講解。 案例代碼如下 代碼運(yùn)行結(jié)果

  2024年02月16日

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  【OpenCV4】計(jì)算對(duì)稱矩陣特征值和特征向量 cv::eigen() 用法詳解和代碼示例（c++）

  解析： src：輸入矩陣，只能是 CV_32FC1 或 CV_64FC1 類型的方陣（即矩陣轉(zhuǎn)置后還是自己） eigenvalues：輸出的特征值組成的向量，數(shù)據(jù)類型同輸入矩陣，排列從大到小 eigenvectors：輸出的特征向量組成的矩陣，數(shù)據(jù)類型同輸入矩陣，每一行是一個(gè)特征向量，對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置的特征值

  2024年02月13日

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  線性代數(shù)：為什么所有3x3對(duì)稱矩陣構(gòu)成的向量空間是6維的？（mit第11講中的疑問(wèn)）

  對(duì)應(yīng)mit線性代數(shù)第11講矩陣空間，秩1矩陣，小世界圖第6-7分鐘的講解問(wèn)題：3x3對(duì)稱矩陣構(gòu)成的向量空間為什么是6維的 看了一些資料，發(fā)現(xiàn)這個(gè)國(guó)外的大哥講得清楚 https://math.stackexchange.com/questions/2813446/what-is-the-dimension-of-the-vector-space-consisting-of-all-3-by-3-symmetric-mat 轉(zhuǎn)成中文后如

  2024年02月03日

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  [數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版本)上機(jī)實(shí)驗(yàn)]稀疏矩陣的三元組順序表壓縮存儲(chǔ)以及轉(zhuǎn)置實(shí)現(xiàn)(含快速轉(zhuǎn)置）

  實(shí)現(xiàn)效果： 1、編寫程序任意 輸入 一個(gè)稀疏矩陣，用 三元組順序表 壓縮存儲(chǔ) 稀疏矩陣 。 2、對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行 轉(zhuǎn)置 ， 輸出 轉(zhuǎn)置后的矩陣。 對(duì)應(yīng)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版）》 第5章 數(shù)組與廣義表 實(shí)驗(yàn)： 1、 掌握下三角矩陣的輸入、輸出、壓縮存儲(chǔ)算法； 2、 理解稀疏矩陣的三元

  2024年02月03日

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• 反對(duì)稱矩陣的性質(zhì)

  對(duì)于向量 a = [ a 1 , a 2 , a 3 ] mathbf a = [a_1,a_2,a_3] a = [ a 1 ? , a 2 ? , a 3 ? ] , 其反對(duì)稱矩陣為 a ^ = [ a × ] = [ 0 ? a 3 a 2 a 3 0 ? a 1 ? a 2 a 1 0 ] mathbf ahat{}= [mathbf a times] = begin{bmatrix}0 -a_3 a_2 \\\\ a_30-a_1 \\\\ -a_2 a_1 0 end{bmatrix} a ^ = [ a × ] = ? 0 a 3 ? ? a 2 ? ? ? a 3 ? 0 a 1 ? ?

  2024年02月02日

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  2-反對(duì)稱矩陣及其指數(shù)函數(shù)

  1.反對(duì)稱矩陣 (1)定義: A為n階矩陣,如果A的轉(zhuǎn)置等于-A,則稱A為“反對(duì)稱矩陣”.即A\\\'=-A (2)特征: A主對(duì)角線兩邊對(duì)稱的數(shù)相反,且主對(duì)角線的數(shù)全為0 (3)性質(zhì): a.設(shè)A,B為反對(duì)稱矩陣，則A±B仍為反對(duì)稱矩陣 b.設(shè)A,B為反對(duì)稱矩陣,? 則A\\\'或bA仍為反對(duì)稱矩陣 c.設(shè)A為反對(duì)稱矩陣，B為對(duì)稱矩陣

  2024年02月11日

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  旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量t以及變換矩陣T的定義及其下標(biāo)的含義

  首先，只考慮旋轉(zhuǎn)。 假設(shè)坐標(biāo)系1： { X 1 , Y 1 , Z 1 } {X_1, Y_1, Z_1} { X 1 ? , Y 1 ? , Z 1 ? } 經(jīng)過(guò) 純旋轉(zhuǎn) 之后得到坐標(biāo)系2： { X 2 , Y 2 , Z 2 } {X_2, Y_2, Z_2} { X 2 ? , Y 2 ? , Z 2 ? } （如上圖），其中坐標(biāo)系1對(duì)應(yīng)的單位正交基為 ( e 1 , e 2 , e 3 ) left(e_{1}, e_{2}, e_{3}right) ( e 1 ? , e

  2023年04月23日

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