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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理16：什么是各種空間(類型)，向量空間，距離(類型)？

  目錄 1 空間相關(guān)的群，環(huán)，域，集合，空間的預(yù)備知識(shí) 1.1：群，環(huán)，域，集合，空間的定義（表示不懂，只是做個(gè)標(biāo)記） 2 空間 2.1 各種空間概念 3?標(biāo)量空間 4 向量空間/張成空間/線性空間（vector space/ linear space） 4.1 線性空間定義 4.2? 向量空間的表現(xiàn) 4.3 加法和數(shù)乘的封閉性

  2024年02月10日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理18：什么是維度，什么是秩？關(guān)于秩的各種定理 (未完成)

  目錄 0 問(wèn)題引出：什么是秩？ 概念備注： 1 先厘清：什么是維數(shù)？ 1.1 真實(shí)世界的維度數(shù) 1.2 向量空間的維數(shù) 1.2.1 向量空間，就是一組最大線性無(wú)關(guān)的向量組/基張成的空間 1.3 向量α的維數(shù) 1.3.1 向量的維數(shù)=分量(數(shù)字/標(biāo)量)個(gè)數(shù) 1.4 向量組/矩陣 A 的維數(shù) 1.4.1 什么是向量組的維

  2024年02月10日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理18：什么是維度，什么是秩？秩的各種定理&&秩的計(jì)算 (計(jì)算部分未完成)

  目錄 0 問(wèn)題引出：什么是秩？ 概念備注： 1 先厘清：什么是維數(shù)？ 1.1 真實(shí)世界的維度數(shù) 1.2 向量空間的維數(shù) 1.2.1 向量空間，就是一組最大線性無(wú)關(guān)的向量組/基張成的空間 1.3 向量α的維數(shù) 1.3.1 向量的維數(shù)=分量(數(shù)字/標(biāo)量)個(gè)數(shù) 1.4 向量組/矩陣 A 的維數(shù) 1.4.1 什么是向量組的維

  2024年02月10日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理6：如何表示向量/矩陣？ 矩陣就是向量組，矩陣的本質(zhì)是什么？

  目錄 0 參考的知識(shí)點(diǎn)和目錄 1 向量 1.1 向量的概念 1.2 向量如何表示 1.3 向量/矩陣的優(yōu)秀表示方法：即向量空間內(nèi)的有向線段 2 矩陣 2.1?矩陣就是多個(gè)列向量的集合/合并（ 而不是 +），矩陣就是多個(gè)列向量的一種簡(jiǎn)化書(shū)寫方式？ 2.2 矩陣的加法? =等價(jià)于=? 向量的加法 2.3 矩陣

  2024年02月07日

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  輾轉(zhuǎn)相除為什么能得到最大公因式？高等代數(shù)1.2

  我們來(lái)繼續(xù)探索兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系，今天的研究對(duì)象是最大公因式。 一)最大公因式 因式 ：g(x)|f(x),則f(x)=h(x)*g(x)，g(x)是f(x)的 因式。 倍式：f(x)是g(x)的倍式。 最大公因式的定義如下圖。 最大公因式從字面上就可以理解了，一是公因式，二是要最大的那一些，至于為什么

  2024年02月06日

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• 為什么并非所有的企業(yè)都該擁抱AIGC？

  從大的趨勢(shì)上來(lái)看，肯定是所有的企業(yè)都要擁抱大模型或者是擁抱AI的。但是目前從我們對(duì)于很多大模型的測(cè)評(píng)結(jié)果與第三方視角來(lái)看，大部分企業(yè)的核心業(yè)務(wù)、生產(chǎn)流程還是不太能夠依賴大模型的，現(xiàn)在還是屬于在相對(duì)邊緣的業(yè)務(wù)上做一些嘗試，可能成本的下降不是直接等

  2024年04月24日

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• C++中為什么不能把所有函數(shù)都設(shè)置成虛函數(shù)？

  在面試的時(shí)候被問(wèn)到一個(gè)問(wèn)題，既然虛函數(shù)可以不被重寫，為什么不把所有的函數(shù)都設(shè)置成虛函數(shù)？ 我當(dāng)時(shí)的回答是，因?yàn)閷?duì)于工程來(lái)說(shuō)，一個(gè)類里可能會(huì)有很多的函數(shù)，都設(shè)置成虛函數(shù)的話會(huì)有很多不必要的開(kāi)銷（虛函數(shù)表）。但總覺(jué)得回答不夠完善，所以閑下來(lái)去了解了

  2023年04月12日

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  為什么特征值的重?cái)?shù)大于等于線性無(wú)關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)

  關(guān)系就是，特征值的重?cái)?shù) ≥ 該特征值的線性無(wú)關(guān)向量的個(gè)數(shù) ≥ 1 量化關(guān)系有 特征值的重?cái)?shù)，稱為 代數(shù)重?cái)?shù) ，等于Jordan矩陣中特征值為λ的Jordan塊的階數(shù)之和 特征向量的個(gè)數(shù)，稱為 幾何重?cái)?shù) ，等于Jordan矩陣中特征值為λ的Jordan塊的個(gè)數(shù) 證明 先說(shuō)結(jié)論 每個(gè)矩陣 等價(jià) 于一個(gè)

  2024年02月11日

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  線性代數(shù)思維導(dǎo)圖--線性代數(shù)中的線性方程組（1）

  1.解線性方程組 2.線性方程組解的情況 3.線性方程組的兩個(gè)基本問(wèn)題 1.階梯型矩陣性質(zhì) 2.簡(jiǎn)化階梯型矩陣（具有唯一性） 3.行化簡(jiǎn)算法 4.線性方程組的解 1.R^2中的向量 2.R^2中的幾何表示 3.R^n中的向量 4.線性組合與向量方程 5.span{v},span{u,v}的幾何解釋 1.定義 2.定理 3.解的存在性

  2024年02月02日

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  【線性代數(shù)及其應(yīng)用 —— 第一章 線性代數(shù)中的線性方程組】-1.線性方程組

  所有筆記請(qǐng)看： 博客學(xué)習(xí)目錄_Howe_xixi的博客-CSDN博客 https://blog.csdn.net/weixin_44362628/article/details/126020573?spm=1001.2014.3001.5502 思維導(dǎo)圖如下： ?內(nèi)容筆記如下：

  2024年02月06日

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