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2023 年 MathorCup 高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽大數(shù)據(jù)競(jìng)賽（B題）|電商零售商家需求預(yù)測(cè)及庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題|建模秘籍&文章代碼思路大全

2年前作者：Mmmath_secret分類：Toy博客閱讀(26)違法舉報(bào)

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了2023 年 MathorCup 高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽大數(shù)據(jù)競(jìng)賽（B題）|電商零售商家需求預(yù)測(cè)及庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題|建模秘籍&文章代碼思路大全。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，請(qǐng)大家不吝賜教，您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問(wèn)。

鐺鐺！小秘籍來(lái)咯！

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來(lái)看看 MathorCup大數(shù)據(jù)競(jìng)賽的B題
mathorcup大數(shù)據(jù)競(jìng)賽,數(shù)學(xué)建模,大數(shù)據(jù)

完整版內(nèi)容在文末領(lǐng)取噢~

問(wèn)題重述

問(wèn)題一：需求量預(yù)測(cè)

  • 問(wèn)題描述：根據(jù)歷史六個(gè)月的需求量數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)各商家在各倉(cāng)庫(kù)的商品在2023年5月16日至2023年5月30日期間的需求量。需求量是商家、倉(cāng)庫(kù)和商品的組合，預(yù)測(cè)需要考慮不同組合的需求。
  • 數(shù)據(jù)：歷史需求量數(shù)據(jù)（附件1）、商家信息（附件3）、倉(cāng)庫(kù)信息（附件4）。
  • 輸出：預(yù)測(cè)結(jié)果表1。

問(wèn)題二：新維度的需求量預(yù)測(cè)

  • 問(wèn)題描述：針對(duì)一些新出現(xiàn)的商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度，預(yù)測(cè)它們?cè)?023年5月16日至2023年5月30日期間的需求量。新維度可能是新上市的商品或改變了某些商品所存放的倉(cāng)庫(kù)。
  • 數(shù)據(jù)：歷史需求量數(shù)據(jù)（附件1）、商家信息（附件3）、倉(cāng)庫(kù)信息（附件4）、新維度數(shù)據(jù)（附件5）。
  • 輸出：預(yù)測(cè)結(jié)果表2。

問(wèn)題三：大型促銷期需求預(yù)測(cè)

  • 問(wèn)題描述：每年6月會(huì)出現(xiàn)規(guī)律性的大型促銷，需要精確預(yù)測(cè)商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度在2023年6月1日至2023年6月20日期間的需求量，以應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)。
  • 數(shù)據(jù)：歷史需求量數(shù)據(jù)（附件1）、歷年6月大型促銷期需求數(shù)據(jù)（附件6）。
  • 輸出：預(yù)測(cè)結(jié)果表3。

問(wèn)題思路

問(wèn)題一

問(wèn)題一是一個(gè)需求預(yù)測(cè)問(wèn)題，可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建模。以下是問(wèn)題一的具體建模思路，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般結(jié)構(gòu)和公式：

步驟1：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

  • 從附件1-4中讀取歷史數(shù)據(jù)，包括商家、倉(cāng)庫(kù)、商品的信息以及需求量數(shù)據(jù)。

步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理

  • 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理和特征工程。將需要的特征提取出來(lái)，如商家信息、倉(cāng)庫(kù)信息、商品信息，以及時(shí)間信息（日期）。

步驟3：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

  • 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立需求預(yù)測(cè)模型。一種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）或長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），因?yàn)樗鼈冞m用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

步驟4：特征編碼

  • 對(duì)商家、倉(cāng)庫(kù)、商品等分類特征進(jìn)行編碼，可以使用獨(dú)熱編碼（One-Hot Encoding）等方法，將分類信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值形式。

步驟5：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

  • 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層包括編碼后的商家、倉(cāng)庫(kù)、商品信息和時(shí)間信息。中間層可以包含多個(gè)神經(jīng)元，用于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式。輸出層通常只有一個(gè)神經(jīng)元，用于預(yù)測(cè)需求量。

步驟6：損失函數(shù)和優(yōu)化器

  • 定義損失函數(shù)，通常是均方誤差（Mean Squared Error，MSE），用于衡量模型的預(yù)測(cè)誤差。選擇合適的優(yōu)化器，如隨機(jī)梯度下降（SGD）或Adam，來(lái)最小化損失函數(shù)。

步驟7：訓(xùn)練模型

  • 使用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，以便評(píng)估模型性能。通過(guò)反向傳播算法來(lái)更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差，使模型適應(yīng)歷史數(shù)據(jù)。

步驟8：模型評(píng)估

  • 使用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估模型的性能，包括計(jì)算預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度、均方根誤差（RMSE）等指標(biāo)。根據(jù)評(píng)估結(jié)果來(lái)調(diào)整模型的超參數(shù)。

步驟9：預(yù)測(cè)需求

  • 使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)商家在各倉(cāng)庫(kù)的各商品的需求量，針對(duì)2023-05-16至2023-05-30的時(shí)間段。

下面是一個(gè)簡(jiǎn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的示例，其中 (X) 表示輸入特征，(W) 和 (b) 表示權(quán)重和偏差，(H) 表示隱藏層，(Y) 表示需求預(yù)測(cè)：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)公式：

X → W , b H → W , b Y X \xrightarrow{W, b} H \xrightarrow{W, b} Y XW,b ?HW,b ?Y

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense
from keras.optimizers import Adam
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 讀取數(shù)據(jù)
data = pd.read_csv('附件1.csv')

# 數(shù)據(jù)預(yù)處理
# 假設(shè)商家、倉(cāng)庫(kù)、商品等分類信息已編碼為數(shù)值
# 將日期轉(zhuǎn)換為日期時(shí)間對(duì)象
data['date'] = pd.to_datetime(data['date'])

# 將數(shù)據(jù)按商家、倉(cāng)庫(kù)、商品分組，以準(zhǔn)備進(jìn)行預(yù)測(cè)
grouped = data.groupby(['seller_no', 'warehouse_no', 'product_no'])

# 存儲(chǔ)預(yù)測(cè)結(jié)果
result_table_1 = pd.DataFrame(columns=['seller_no', 'warehouse_no', 'product_no', 'date', 'predicted_demand'])

# 循環(huán)處理每個(gè)組
for group, group_data in grouped:
    seller, warehouse, product = group

    # 特征選擇：這里可以根據(jù)實(shí)際情況選擇需要的特征
    features = group_data[['date', 'qty']].copy()

    # 將日期設(shè)置為索引
    features.set_index('date', inplace=True)

    # 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
    scaler = StandardScaler()
    scaled_features = scaler.fit_transform(features)

    # 劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集
    train_size = int(len(scaled_features) * 0.8)
    train_data, test_data = scaled_features[:train_size], scaled_features[train_size:]

    # 創(chuàng)建時(shí)間窗口數(shù)據(jù)
    def create_sequences(data, seq_length):
        sequences = []
        for i in range(len(data) - seq_length):
            seq = data[i:i + seq_length]
            sequences.append(seq)
        return np.array(sequences)

    seq_length = 10  # 可以根據(jù)數(shù)據(jù)和問(wèn)題調(diào)整
    train_sequences = create_sequences(train_data, seq_length)
    test_sequences = create_sequences(test_data, seq_length)

    # 分割特征和標(biāo)簽
    X_train, y_train = train_sequences[:, :-1], train_sequences[:, -1]
    X_test, y_test = test_sequences[:, :-1], test_sequences[:, -1]

    # 構(gòu)建LSTM模型
    model = Sequential()
    model.add(LSTM(64, input_shape=(X_train.shape[1], X_train.shape[2]))
    model.add(Dense(1))
    model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer=Adam(learning_rate=0.001))

    # 訓(xùn)練模型
    model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=32, verbose=0)

    # 使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

問(wèn)題二

解決問(wèn)題二，即針對(duì)新出現(xiàn)的商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以下是問(wèn)題二的具體建模思路：

步驟1：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

  • 從附件1-4中讀取歷史數(shù)據(jù)，包括商家、倉(cāng)庫(kù)、商品的信息以及需求量數(shù)據(jù)。
  • 從附件5中讀取新出現(xiàn)的商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度數(shù)據(jù)。

步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理

  • 對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理和特征工程。
  • 對(duì)新出現(xiàn)的維度數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，以便用于模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。
  • 將日期字段轉(zhuǎn)換為日期時(shí)間對(duì)象。

步驟3：特征選擇

  • 選擇需要的特征，這可能包括商家信息、倉(cāng)庫(kù)信息、商品信息、時(shí)間信息等。
  • 對(duì)分類特征進(jìn)行編碼，如獨(dú)熱編碼。

步驟4：模型選擇

  • 選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）或長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）等。
  • 確定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每一層的神經(jīng)元數(shù)量。

步驟5：模型訓(xùn)練

  • 使用歷史數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，將新出現(xiàn)的商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。
  • 定義損失函數(shù)，通常是均方誤差（Mean Squared Error，MSE），用于衡量模型的預(yù)測(cè)誤差。
  • 選擇優(yōu)化器，如隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）或Adam，來(lái)最小化損失函數(shù)。
  • 訓(xùn)練模型，迭代多輪直到損失函數(shù)收斂。

步驟6：模型預(yù)測(cè)

  • 使用訓(xùn)練好的模型對(duì)2023-05-16至2023-05-30的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，將新出現(xiàn)的商家+倉(cāng)庫(kù)+商品維度數(shù)據(jù)作為輸入。
  • 得到預(yù)測(cè)值作為問(wèn)題二的答案。

步驟7：結(jié)果記錄

  • 將預(yù)測(cè)結(jié)果填寫在結(jié)果表2中，并上傳至平臺(tái)。
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense
from keras.optimizers import Adam
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 讀取歷史數(shù)據(jù)
historical_data = pd.read_csv('附件1.csv')

# 讀取新維度數(shù)據(jù)
new_dimension_data = pd.read_csv('附件5.csv')

# 數(shù)據(jù)預(yù)處理
# 對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗和特征工程
# 對(duì)新維度數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，以便用于模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)
# 假設(shè)商家、倉(cāng)庫(kù)、商品等分類信息已編碼為數(shù)值

# 創(chuàng)建訓(xùn)練集和測(cè)試集
train_data, test_data = train_test_split(historical_data, test_size=0.2, random_state=42)

# 特征選擇
# 選擇需要的特征，這可能包括商家信息、倉(cāng)庫(kù)信息、商品信息、時(shí)間信息等
# 對(duì)分類特征進(jìn)行編碼，如獨(dú)熱編碼

# 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
scaler = StandardScaler()
features = ['特征1', '特征2', ...]  # 選擇需要的特征
scaler.fit(train_data[features])
train_data[features] = scaler.transform(train_data[features])
test_data[features] = scaler.transform(test_data[features])

# 超參數(shù)設(shè)置
lstm_neurons = 64  # LSTM層中的神經(jīng)元數(shù)量
learning_rate = 0.001

# 構(gòu)建LSTM模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(lstm_neurons, input_shape=(len(features), 1))
model.add(Dense(1))
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer=Adam(learning_rate=learning_rate))

# 訓(xùn)練模型
X_train, y_train = train_data[features], train_data['需求量']
X_test, y_test = test_data[features], test_data['需求量']
model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=32, verbose=0)

# 使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)
predictions = model.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, predictions)

# 針對(duì)新維度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)
new_dimension_X = new_dimension_data[features]  # 選擇需要的特征
new_dimension_predictions = model.predict(new_dimension_X)

# 將新維度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果添加到新維度數(shù)據(jù)框中

# 保存結(jié)果表2到CSV文件
new_dimension_data.to_csv('結(jié)果表2.csv', index=False)
#見(jiàn)完整代碼

問(wèn)題三

問(wèn)題三的建模思路是對(duì)每年6月的大型促銷期的需求精確預(yù)測(cè)。我們可以采用時(shí)間序列分析方法，具體來(lái)說(shuō)，使用季節(jié)性分解和指數(shù)平滑法來(lái)建立預(yù)測(cè)模型。以下是具體步驟和公式：

步驟1：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

  • 從附件1中讀取歷史數(shù)據(jù)，包括每年6月的需求量數(shù)據(jù)。
  • 從附件6中讀取去年雙十一期間的需求量數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理

  • 對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗和日期處理。
  • 將數(shù)據(jù)按日期排序，確保時(shí)間序列的連續(xù)性。

步驟3：時(shí)間序列分解

  • 首先，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分解，以拆分成趨勢(shì)、季節(jié)和殘差三個(gè)部分。時(shí)間序列分解通常使用加法模型，表示為：

Y ( t ) = T ( t ) + S ( t ) + R ( t ) Y(t) = T(t) + S(t) + R(t) Y(t)=T(t)+S(t)+R(t)

其中：

  • (Y(t)) 是在時(shí)間 (t) 的觀測(cè)值（需求量）。
  • (T(t)) 是趨勢(shì)成分。
  • (S(t)) 是季節(jié)成分。
  • (R(t)) 是殘差成分。

步驟4：季節(jié)性平滑

  • 對(duì)季節(jié)成分 (S(t)) 進(jìn)行平滑，以便更好地捕捉季節(jié)性變化。這可以使用指數(shù)平滑法來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中 (S(t)) 被平滑為 (S_{smooth}(t))。

步驟5：預(yù)測(cè)建模

  • 使用經(jīng)過(guò)季節(jié)性平滑的季節(jié)成分 (S_{smooth}(t)) 來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，例如指數(shù)平滑法。模型可以表示為：

Y ^ ( t ) = α Y ( t ) + ( 1 ? α ) ( T ( t ? 1 ) + S s m o o t h ( t ? 1 ) ) \hat{Y}(t) = \alpha Y(t) + (1 - \alpha)(T(t-1) + S_{smooth}(t-1)) Y^(t)=αY(t)+(1?α)(T(t?1)+Ssmooth?(t?1))

其中：

  • Y ^ ( t ) \hat{Y}(t) Y^(t) 是在時(shí)間 (t) 的預(yù)測(cè)值。
  • α \alpha α是平滑參數(shù)，通常在0和1之間選擇。

步驟6：模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

  • 使用歷史數(shù)據(jù)（去年雙十一期間的數(shù)據(jù)）來(lái)訓(xùn)練模型，估計(jì)參數(shù) α \alpha α。
  • 使用模型對(duì)2023年6月1日至2023年6月20日的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

步驟7：結(jié)果記錄

  • 將預(yù)測(cè)結(jié)果填寫在結(jié)果表3中，并上傳至競(jìng)賽平臺(tái)。
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing

# 讀取歷史數(shù)據(jù)
historical_data = pd.read_csv('附件1.csv')

# 讀取去年雙十一期間的數(shù)據(jù)
last_year_data = pd.read_csv('附件6.csv')

# 數(shù)據(jù)預(yù)處理
historical_data['日期'] = pd.to_datetime(historical_data['日期'])
historical_data.set_index('日期', inplace=True)

# 時(shí)間序列分解
result = seasonal_decompose(historical_data['需求量'], model='additive', period=12)
trend = result.trend
seasonal = result.seasonal
residual = result.resid

# 指數(shù)平滑法
alpha = 0.2  # 平滑參數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整
train_data = last_year_data['需求量']
model = ExponentialSmoothing(train_data, seasonal='add', seasonal_periods=12)
model_fit = model.fit(smoothing_level=alpha, optimized=False)
forecast = model_fit.forecast(steps=20)  # 預(yù)測(cè)未來(lái)20天的需求
#見(jiàn)完整代碼

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