題目

C 題 電商物流網(wǎng)絡(luò)包裹應(yīng)急調(diào)運(yùn)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題
電商物流網(wǎng)絡(luò)由物流場地（接貨倉、分揀中心、營業(yè)部等）和物流場地之間的運(yùn)輸線路組成，如圖 1 所示。受節(jié)假日和“雙十一”、“618”等促銷活動的影響，電商用戶的下單量會發(fā)生顯著波動，而疫情、地震等突發(fā)事件導(dǎo)致物流場地臨時或永久停用時，其處理的包裹將會緊急分流到其他物流場地，這些因素均會影響到各條線路運(yùn)輸?shù)陌鼣?shù)量，以及各個物流場地處理的包裹數(shù)量。

圖 1 電商物流網(wǎng)絡(luò)示意圖
如果能預(yù)測各物流場地及線路的包裹數(shù)量（以下簡稱貨量），管理者將可以提前安排運(yùn)輸、分揀等計劃，從而降低運(yùn)營成本，提高運(yùn)營效率。特別地，在某些場地臨時或永久停用時，基于預(yù)測結(jié)果和各個物流場地的處理能力及線路的運(yùn)輸能力，設(shè)計物流網(wǎng)絡(luò)調(diào)整方案，將會大大降低物流場地停用對物流網(wǎng)絡(luò)的影響，保障物流網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。附件 1 給出了某物流網(wǎng)絡(luò)在 2021-01-01 至 2022-12-31 期間每天不同物流場地之間流轉(zhuǎn)的貨量數(shù)據(jù)，該物流網(wǎng)絡(luò)有 81 個物流場地，1049 條線路。其中線路是有方向的，比如線路 DC1→DC2 和線路 DC2→DC1 被認(rèn)為是兩條線路。假設(shè)每個物流場地的處理能力和每條線路的運(yùn)輸能力上限均為其歷史貨量最大值?；谝陨媳尘?，請你們團(tuán)隊完成以下問題：

問題 1：建立線路貨量的預(yù)測模型，對 2023-01-01 至 2023-01-31 期間每條線路每天的貨量進(jìn)行預(yù)測，并在提交的論文中給出線路 DC14→DC10、DC20→DC35、DC25→DC62 的預(yù)測結(jié)果。

問題 2：如果物流場地 DC5 于 2023-01-01 開始關(guān)停，請在問題 1 的預(yù)測基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型，將 DC5 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路使所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得 DC5 關(guān)停前后貨量發(fā)生變化的線路盡可能少，且保持各條線路的工作負(fù)荷盡可能均衡。如果存在部分日期部分貨量沒有正常流轉(zhuǎn)，你們的分流方案還應(yīng)使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期間未能正常流轉(zhuǎn)的包裹日累計總量盡可能少。正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC5 關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC5關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷情況。

問題 3：在問題 2 中，如果被關(guān)停的物流場地為 DC9，同時允許對物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整（每日均可調(diào)整），調(diào)整措施為關(guān)閉或新開線路，不包含新增物流場地，假設(shè)新開線路的運(yùn)輸能力的上限為已有線路運(yùn)輸能力的最大值。請將 DC9 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路，使所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得 DC9 關(guān)停前后貨量發(fā)生變化的線路數(shù)盡可能少，且保持各條線路的工作負(fù)荷盡可能均衡。如果存在部分日期沒有滿足要求的流轉(zhuǎn)方案，你們的分流方案還應(yīng)使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期間未能正常流轉(zhuǎn)的包裹日累計總量盡可能少。正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC9 關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC9 關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷情況；同時請給出每天的線路增減情況。

問題 4：根據(jù)附件 1，請對該網(wǎng)絡(luò)的不同物流場地及線路的重要性進(jìn)行評價；為了改善網(wǎng)絡(luò)性能，如果打算新增物流場地及線路，結(jié)合問題 1 的預(yù)測結(jié)果，探討分析新增物流場地應(yīng)與哪幾個已有物流場地之間新增線路，新增物流場地的處理能力及新增線路的運(yùn)輸能力應(yīng)如何設(shè)置？考慮到預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性，請進(jìn)一步探討你們所建網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

解析

前言

數(shù)學(xué)建模主要是讓大家構(gòu)建自己的模型，只要能解決問題的模型就是好模型，無標(biāo)準(zhǔn)答案。我個人的分析過程大致如下文，僅個人觀點(diǎn)不一定是正確的，不說太多怕限制了大家的思維哈哈哈

題目一

這題是基礎(chǔ)的信息預(yù)測題目，附件給出了兩年中各個路線的運(yùn)貨量數(shù)據(jù)，可以采用時間序列分析法進(jìn)行預(yù)測，例如移動平均法或指數(shù)平滑法。
首先來看附件中所給出的信息，可以將場地1—場地2—日期進(jìn)行拼接，得到一列標(biāo)識列方便統(tǒng)計，如下圖所示。

這里之前說錯了，給出的數(shù)據(jù)是每條線路每天的運(yùn)貨量，可以統(tǒng)計出其每月或每年的平均運(yùn)貨量，以做出預(yù)測或?qū)Ρ?，通過每月的平均數(shù)據(jù)經(jīng)過移動平均法得出下一年的預(yù)測每月平均，同樣得出每年平均，接著優(yōu)化整體每天的預(yù)測數(shù)據(jù)。

匯總之后由于只有兩年的數(shù)據(jù)，應(yīng)用一次平均原理的話就是直接將21與22年的數(shù)據(jù)取平均做為預(yù)測數(shù)據(jù)，但時代的發(fā)展的有可能23并不是21與22的平均而是遞增的關(guān)系，因此可以先將21年一整年各線路的總貨運(yùn)量與22年對比，得到一個權(quán)值參數(shù)a，通過a來判斷是否是遞增關(guān)系，之后再在21與22年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上乘以權(quán)值a，實現(xiàn)對23年數(shù)據(jù)的預(yù)測。

題目二

對于題目二，有一個DC5的余貨量問題，可以假設(shè)前一個月或前一年的某個時間點(diǎn)余貨量為0或直接假設(shè)關(guān)停的前一天其余貨為0。因為要關(guān)停故假設(shè)關(guān)停前一天其貨已全部運(yùn)出也有其合理性。在此基礎(chǔ)上需要調(diào)度分配的就是一月份在問題一的預(yù)測中將會運(yùn)送到DC5的貨物，而運(yùn)力有盈余的則是預(yù)測原本會從DC5運(yùn)送到的物流場。
首先將一個月中與DC5相關(guān)的物流場分為輸出與輸入兩部分，根據(jù)近兩年的數(shù)據(jù)預(yù)測出各地區(qū)之間運(yùn)力的承載范圍，對每個輸出地按承載力降序排序，依次分配貨物。接收貨物后減去對應(yīng)的運(yùn)力再進(jìn)行下一輸出貨物的分配。以此類推完成所有貨物分配，根據(jù)最終的貨物余量確定是否能夠正常流轉(zhuǎn)。

題目三

與題目二相比能夠增設(shè)線路且運(yùn)力為最大值，在題目二的基礎(chǔ)上將所有為連通線路兩兩間建立聯(lián)系設(shè)其貨運(yùn)量為兩個物流車的最大貨運(yùn)量。之后與問題二相同同樣假設(shè)關(guān)停時為0，按貨運(yùn)量降序每日依次分配。由于增加了可以動態(tài)調(diào)整線路的條件，因此對于在前日輸入多但輸出少物流車第二日減少輸入的線路增設(shè)輸出線入，同樣按量排序，余貨越多越先分配線路輸出減少輸入，依次分配最終得出一個月中各線路的負(fù)荷情況。

題目四

物流場的重要性可以由線路的密集程度及流水量進(jìn)行評價，線路的重要性可以由貨運(yùn)量及運(yùn)輸頻率進(jìn)行評價。
對于物流場：流水越高則評分越高，在高分的未聯(lián)通物流場間增設(shè)線路，同樣低分則削減線路。
對于線路：同樣流水越高則說明該線月重要，評分越高。
在評分高的物流場周邊增設(shè)新物流場及線路，線路可以根據(jù)與其連通的物流產(chǎn)的最大運(yùn)力或平均運(yùn)力（具體看你自己的模式怎么設(shè)置）。
魯棒性類似容錯率，這就需要列舉一些實踐案例或是特殊或極端案例來說明你所建立模型的合理性。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-421661.html

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