【2023 年第十三屆 MathorCup 高校數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽】C 題電商物流網(wǎng)絡(luò)包裹應(yīng)急調(diào)運與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題建模方案及代碼實現(xiàn)

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【2023 年第十三屆 MathorCup 高校數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽】C 題電商物流網(wǎng)絡(luò)包裹應(yīng)急調(diào)運與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題

1 題目

電商物流網(wǎng)絡(luò)由物流場地（接貨倉、分揀中心、營業(yè)部等）和物流場地之間的運輸線路組成，如圖 1 所示。受節(jié)假日和“雙十一”、“618”等促銷活動的影響，電商用戶的下單量會發(fā)生顯著波動，而疫情、地震等突發(fā)事件導致物流場地臨時或永久停用時，其處理的包裹將會緊急分流到其他物流場地，這些因素均會影響到各條線路運輸?shù)陌鼣?shù)量，以及各個物流場地處理的包裹數(shù)量。

如果能預(yù)測各物流場地及線路的包裹數(shù)量（以下簡稱貨量），管理者將可以提前安排運輸、分揀等計劃，從而降低運營成本，提高運營效率。特別地，在某些場地臨時或永久停用時，基于預(yù)測結(jié)果和各個物流場地的處理能力及線路的運輸能力，設(shè)計物流網(wǎng)絡(luò)調(diào)整方案，將會大大降低物流場地停用對物流網(wǎng)絡(luò)的影響，保障物流網(wǎng)絡(luò)的正常運行。

附件 1 給出了某物流網(wǎng)絡(luò)在 2021-01-01 至 2022-12-31 期間每天不同物流場地之間流轉(zhuǎn)的貨量數(shù)據(jù)，該物流網(wǎng)絡(luò)有 81 個物流場地，1049 條線路。其中線路是有方向的，比如線路 DC1→DC2 和線路 DC2→DC1 被認為是兩條線路。假設(shè)每個物流場地的處理能力和每條線路的運輸能力上限均為其歷史貨量最大值。

基于以上背景，請你們團隊完成以下問題：

問題 1：建立線路貨量的預(yù)測模型，對 2023-01-01 至 2023-01-31 期間每條線路每天的貨量進行預(yù)測，并在提交的論文中給出線路 DC14→DC10、DC20→DC35、DC25→DC62 的預(yù)測結(jié)果。

問題 2：如果物流場地 DC5 于 2023-01-01 開始關(guān)停，請在問題 1 的預(yù)測基礎(chǔ)上，建立數(shù)學模型，將 DC5 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路使所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得 DC5 關(guān)停前后貨量發(fā)生變化的線路盡可能少，且保持各條線路的工作負荷盡可能均衡。如果存在部分日期部分貨量沒有正常流轉(zhuǎn)，你們的分流方案還應(yīng)使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期間未能正常流轉(zhuǎn)的包裹日累計總量盡可能少。正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC5 關(guān)停導致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC5 關(guān)停導致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負荷情況。

問題 3：在問題 2 中，如果被關(guān)停的物流場地為 DC9，同時允許對物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行動態(tài)調(diào)整（每日均可調(diào)整），調(diào)整措施為關(guān)閉或新開線路，不包含新增物流場地，假設(shè)新開線路的運輸能力的上限為已有線路運輸能力的最大值。請將 DC9 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路，使所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得 DC9 關(guān)停前后貨量發(fā)生變化的線路數(shù)盡可能少，且保持各條線路的工作負荷盡可能均衡。如果存在部分日期沒有滿足要求的流轉(zhuǎn)方案，你們的分流方案還應(yīng)使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期間未能正常流轉(zhuǎn)的包裹日累計總量盡可能少。正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC9 關(guān)停導致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時，請給出因 DC9 關(guān)停導致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負荷情況；同時請給出每天的線路增減情況。

問題 4：根據(jù)附件 1，請對該網(wǎng)絡(luò)的不同物流場地及線路的重要性進行評價；為了改善網(wǎng)絡(luò)性能，如果打算新增物流場地及線路，結(jié)合問題 1 的預(yù)測結(jié)果，探討分析新增物流場地應(yīng)與哪幾個已有物流場地之間新增線路，新增物流場地的處理能力及新增線路的運輸能力應(yīng)如何設(shè)置？考慮到預(yù)測結(jié)果的隨機性，請進一步探討你們所建網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

2 方案解析

2.1 問題一

針對第一個問題，我們可以采用時間序列分析方法來建立線路貨量的預(yù)測模型。具體的步驟如下：

數(shù)據(jù)預(yù)處理：將附件1中的數(shù)據(jù)按照時間順序進行排序，并將其轉(zhuǎn)換為時間序列數(shù)據(jù)。
時間序列分解：對時間序列數(shù)據(jù)進行季節(jié)性、趨勢性和隨機性分解，以便更好地理解其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
模型選擇：基于時間序列的性質(zhì)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，選擇適當?shù)臅r間序列模型，例如ARIMA、ARIMAX等。
參數(shù)估計：利用最大似然估計方法或貝葉斯估計方法，估計所選模型的參數(shù)。
模型診斷：對所建立的模型進行診斷，檢驗其殘差是否符合一些假設(shè)條件，例如均值為零、獨立等。
模型預(yù)測：利用建立好的模型，對未來一段時間內(nèi)每條線路每天的貨量進行預(yù)測。

針對題目要求，需要對2023年1月1日至1月31日期間每條線路每天的貨量進行預(yù)測，并給出線路DC14→DC10、DC20→DC35、DC25→DC62的預(yù)測結(jié)果。因此，需要根據(jù)附件1中的數(shù)據(jù)，建立時間序列模型，并利用該模型進行預(yù)測。

問題二

針對這個問題，需要重新調(diào)整第一問中的預(yù)測模型，將 DC5 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路，使得所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，且保持各條線路的工作負荷盡可能均衡。可以考慮以下步驟：

計算 DC5 相關(guān)線路的平均每日貨量，以及 DC5 關(guān)停前的天數(shù)。
將 DC5 相關(guān)線路的平均每日貨量按照關(guān)停前的天數(shù)進行加權(quán)平均，得到一個平均每日需要分配的貨量。
將 DC5 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路，使得所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得各條線路的工作負荷盡可能均衡。這個過程可以使用線性規(guī)劃等數(shù)學模型進行求解。
重新預(yù)測分配后的各條線路的貨量，得到 DC5 關(guān)停后的貨量情況。
對于正常流轉(zhuǎn)的情況，
對于不能正常流轉(zhuǎn)的情況，
最后，對于不能正常流轉(zhuǎn)的情況，
。。。略，請下載完整文檔

需要注意的是，在以上步驟中，我們需要考慮一些約束條件，例如各條線路的工作負荷均衡、每個包裹只能被分配一次等。同時，我們也需要根據(jù)具體情況進行調(diào)整和優(yōu)化，以求得最優(yōu)解。

問題三

為了解決這個問題，需要對物流網(wǎng)絡(luò)進行重新規(guī)劃，以最小化對貨量的影響，同時盡可能均衡線路的工作負荷。以下是一個可能的解決方案：

確定DC9關(guān)停前的貨量分配情況，
將DC9的貨量平均分配到其他線路上，
對于每個物流線路，
對于不能正常流轉(zhuǎn)的包裹，

具體步驟如下：

。。。略，請下載完整文檔

問題四

對于該物流網(wǎng)絡(luò)的不同場地及線路的重要性評價，可以考慮以下幾個因素：

交通便捷程度
場地面積及容量
。。。略，請下載完整文檔

對于該網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，可以考慮以下幾個方面：

可擴展性：
風險控制：
多樣化：
技術(shù)支持：
管理規(guī)范：

3 代碼實現(xiàn)

% 我將附件1中的列名，全部重命名了的

% 導入時間序列分解工具包
addpath(fullfile(matlabroot,'toolbox','econ','econ'))

% site1	site	date	goods
% 讀取數(shù)據(jù)文件
data = readtable('附件1：物流網(wǎng)絡(luò)歷史貨量數(shù)據(jù).xlsx');

% 對數(shù)據(jù)按照日期進行排序
data = sortrows(data, 'date');

% 將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時間序列數(shù)據(jù)
date_str = string(data.date);
date_num = datenum(date_str, 'yyyy-mm-dd');
ts_data = timeseries(data.goods, date_num);
ts_data.TimeInfo.Format = 'yyyy-mm-dd';

% 對時間序列進行季節(jié)性、趨勢性和隨機性分解
decomposition = decompose(ts_data,ts_data.Data, 'additive', 12);

% 繪制原始時間序列、趨勢、季節(jié)和隨機分量的圖形
figure;
subplot(4,1,1);
plot(ts_data);
title('原始時間序列');
subplot(4,1,2);
plot(decomposition.trend);
title('趨勢分量');
subplot(4,1,3);
plot(decomposition.seasonal);
title('季節(jié)分量');
subplot(4,1,4);
plot(decomposition.random);
title('隨機分量');

% 選擇ARIMA模型并進行參數(shù)估計
model = arima('Seasonality',12,'D',1,'S',12,'MALags',1,'SMALags',1);
[estimates,~,logL] = estimate(model,ts_data);

% 對模型進行診斷檢驗
。。。略請下載完整代碼

% 輸出預(yù)測結(jié)果
。。。略請下載完整代碼

4 下載

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到了這里，關(guān)于【2023 年第十三屆 MathorCup 高校數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽】C 題電商物流網(wǎng)絡(luò)包裹應(yīng)急調(diào)運與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題建模方案及代碼實現(xiàn)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！