如下為C君的2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題思路分析+代碼+論文

C題蔬菜類商品的自動定價(jià)與補(bǔ)貨決策

在生鮮商超中，一般蔬菜類商品的保鮮期都比較短，且品相隨銷售時(shí)間的增加而變差, 大部分品種如當(dāng)日未售出，隔日就無法再售。因此，商超通常會根據(jù)各商品的歷史銷售和需求情況每天進(jìn)行補(bǔ)貨。

由于商超銷售的蔬菜品種眾多、產(chǎn)地不盡相同,而蔬菜的進(jìn)貨交易時(shí)間通常在凌晨3:00-4:00,為此商家須在不確切知道具體單品和進(jìn)貨價(jià)格的情況下，做出當(dāng)日各蔬菜品類的補(bǔ)貨決策。蔬菜的定價(jià)一般采用“成本加成定價(jià)”方法，商超對運(yùn)損和品相變差的商品通常進(jìn)行打折銷售?？煽康氖袌鲂枨蠓治?，對補(bǔ)貨決策和定價(jià)決策尤為重要。從需求側(cè)來看，蔬菜類商品的銷售量與時(shí)間往往存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系；從供給側(cè)來看，蔬菜的供應(yīng)品種在4月至10 月較為豐富，商超銷售空間的限制使得合理的銷售組合變得極為重要。

背景分析：前兩段中，第一段給出了背景，沒有什么可用的。第二段中，提出：“在不確切知道具體單品和進(jìn)貨價(jià)格的情況下，做出當(dāng)日各蔬菜品類的補(bǔ)貨決策。蔬菜的定價(jià)一般采用“成本加成定價(jià)”方法”，這就意味著，我們后續(xù)可能需要對單品和進(jìn)貨價(jià)格做預(yù)測，預(yù)測常用的是機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測，或者如果這道題目和時(shí)間序列有關(guān)，那就需要用到時(shí)間序列算法，比如ARIMA模型。

在預(yù)測模型結(jié)束后，根據(jù)背景分析，我們下一步可能要做補(bǔ)貨決策模型和定價(jià)決策模型（這里大家可以看看之前的一道國賽題，機(jī)場出租車問題，也是需要很多個(gè)決策模型，大家可以從那個(gè)的優(yōu)秀論文里找到一些思路），這里的模型需要兼顧過去的歷史數(shù)據(jù)，以及一些動態(tài)變化的數(shù)據(jù)，比如預(yù)測未來的銷量，品相對補(bǔ)貨情況的影響等等。

題目提到了，可靠的市場需求分析，對補(bǔ)貨決策和定價(jià)決策尤為重要。所以要有一個(gè)小節(jié)對市場需求進(jìn)行詳細(xì)分析。這里題目也給明了，是要對銷量與時(shí)間做關(guān)聯(lián)分析，從而尋找到時(shí)間對于銷量的影響，這里其實(shí)也可以用擬合來做，多項(xiàng)式擬合等各種擬合的方式，具體后面看到題目再分析。

接著呢，又寫了商超銷售空間的限制，所以還要對銷售進(jìn)行組合。如果是空間組合問題，這里我想到的是裝箱問題，比如二維、三維裝箱問題，不過還是需要看題目具體怎么給，可能并不一定這么復(fù)雜。

附件1給出了某商超經(jīng)銷的6個(gè)蔬菜品類的商品信息；附件2和附件3分別給出了該商超2020年7月1日至2023年6月30日各商品的銷售流水明細(xì)與批發(fā)價(jià)格的相關(guān)數(shù)據(jù)； 附件4給出了各商品近期的損耗率數(shù)據(jù)。請根據(jù)附件和實(shí)際情況建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：

分析：下面我們先對這幾個(gè)附件進(jìn)行分析，題目在分析完附件后再說。

附件1給出了某商超經(jīng)銷的6個(gè)蔬菜品類的商品信息，具體的；

可以看出，有兩個(gè)信息和他們對應(yīng)的索引，這里可以用類別來做聚類分析，就看后續(xù)的要求了，聚類分析可以用kmeans或者DBSCAN算法。或者簡單的做統(tǒng)計(jì)分析也可以，看題目要求。

這里，要做如下幾件事：

1 將銷售日期轉(zhuǎn)換為時(shí)間格式（python的話）

2 對于掃碼銷售時(shí)間，應(yīng)該改變其格式，推薦用正則表達(dá)式提取需要的數(shù)字，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)。我看了下銷售類型和是否打折銷售，這兩個(gè)指標(biāo)需要量化，推薦用0或1來量化即可。

附件3是關(guān)于批發(fā)價(jià)格的。這個(gè)表可以新增三列，根據(jù)單品編號來后面追加3列，也就是和附件1對應(yīng)起來，以便后續(xù)數(shù)據(jù)處理。這里可能需要對同一單品做關(guān)于時(shí)間的分析，也就是隨著時(shí)間，這個(gè)單品的批發(fā)價(jià)格情況如何變化，可以針對情況做統(tǒng)計(jì)分析以及可視化

附件4可以和附件1合并，在附件1里追加一列，這樣，附件3又可以多追加一列了。

對于題目的數(shù)據(jù)處理工作，很重要的一點(diǎn)就是要對多個(gè)表進(jìn)行合并，以便后續(xù)分析了。

下面我們再介紹一些你們可以做的其他EDA（探索性數(shù)據(jù)分析）工作。

建議大家使用一些可視化方法，可以使用常見的EDA可視化方法：

l 直方圖和密度圖：展示數(shù)值變量的分布情況。

l 散點(diǎn)圖：展示兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系。

l 箱線圖：展示數(shù)值變量的分布情況和異常值。

l 條形圖和餅圖：展示分類變量的分布情況。

l 折線圖：展示隨時(shí)間或順序變化的趨勢。

l 熱力圖：展示不同變量之間的相關(guān)性。

l 散點(diǎn)矩陣圖：展示多個(gè)變量之間的散點(diǎn)圖矩陣。

l 地理圖：展示地理位置數(shù)據(jù)和空間分布信息。

分析完附件，就可以來做題了。

問題1蔬菜類商品不同品類或不同單品之間可能存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，請分析蔬菜各品類及單品銷售量的分布規(guī)律及相互關(guān)系。

問題一分析：前半句告訴我們要用怎么樣的方法，這道題目我的建議是針對蔬菜的品類做聚類分析（比如kmeans等聚類算法）,針對單品銷量做時(shí)間序列分析，來觀察世界對銷量的影響。

相互的關(guān)系，可以用擬合來做，比如：

1線性回歸：使用線性回歸模型來擬合銷售量與其他特征之間的關(guān)系，例如時(shí)間、價(jià)格等。可以分別對不同品類或單品進(jìn)行回歸分析，得到各自的擬合曲線。

2非線性回歸：如果線性模型無法很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，則可以嘗試使用非線性回歸模型，如多項(xiàng)式回歸、指數(shù)函數(shù)擬合等。這些模型能夠更靈活地適應(yīng)可能存在的非線性關(guān)系。

3 時(shí)間序列模型：對于銷售數(shù)據(jù)中具有時(shí)間信息的情況，可以使用時(shí)間序列模型，如ARIMA模型或季節(jié)性模型，來擬合銷售量的變化趨勢和周期性。這些模型可以幫助揭示銷售量隨時(shí)間的演變規(guī)律。

4面板數(shù)據(jù)模型：如果想同時(shí)考慮品類和單品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以使用面板數(shù)據(jù)模型，如固定效應(yīng)模型或隨機(jī)效應(yīng)模型。這些模型考慮了跨個(gè)體和跨時(shí)間的相關(guān)性，可以更準(zhǔn)確地估計(jì)各品類或單品之間的關(guān)系。

這樣做，可以更好的獲得各品類或單品之間銷售量的關(guān)聯(lián)性及其規(guī)律。這些模型可以幫助商超更好地理解不同品類或單品之間的相互影響，并為補(bǔ)貨計(jì)劃和定價(jià)決策提供指導(dǎo)。

問題2考慮商超以品類為單位做補(bǔ)貨計(jì)劃，請分析各蔬菜品類的銷售總量與成本加成 定價(jià)的關(guān)系，并給出各蔬菜品類未來一周（2023年7月1-7日）的日補(bǔ)貨總量和定價(jià)策略， 使得商超收益最大。

2-4問及其他助攻（代碼、可視化方法、論文、講解視頻等）請看文末。

問題3因蔬菜類商品的銷售空間有限，商超希望進(jìn)一步制定單品的補(bǔ)貨計(jì)劃，要求可 售單品總數(shù)控制在27-33個(gè)，且各單品訂購量滿足最小陳列量2.5千克的要求。根據(jù)2023 年6月24-30日的可售品種，給出7月1日的單品補(bǔ)貨量和定價(jià)策略，在盡量滿足市場對各 品類蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。

問題4?為了更好地制定蔬菜商品的補(bǔ)貨和定價(jià)決策，商超還需要采集哪些相關(guān)數(shù)據(jù),

這些數(shù)據(jù)對解決上述問題有何幫助，請給出你們的意見和理由。

附件1 6個(gè)蔬菜品類的商品信息

附件2銷售流水明細(xì)數(shù)據(jù)

附件3蔬菜類商品的批發(fā)價(jià)格

附件4蔬菜類商品的近期損耗率

注（1）附件1中，部分單品名稱包含的數(shù)字編號表示不同的供應(yīng)來源。

（2）附件4中的損耗率反映了近期商品的損耗情況，通過近期盤點(diǎn)周期的數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

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