一：形態(tài)濾波

（1）概述

形態(tài)濾波：是一種在數(shù)字圖像處理中常用的圖像處理技術(shù)，用于改善圖像的質(zhì)量、提取圖像的特定特征或去除圖像中的噪聲。形態(tài)濾波主要基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算，通過(guò)結(jié)構(gòu)元素（也稱(chēng)為模板）對(duì)圖像進(jìn)行局部區(qū)域的操作，從而改變圖像的形狀和結(jié)構(gòu)。選擇不同形狀(如各向同性的圓、十字架、矩形、不同朝向的有向線(xiàn)段等)、不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素可以提取圖像的不同特征

（2）程序

如下：實(shí)現(xiàn)對(duì)二值圖像的特征提取

matlab實(shí)現(xiàn)：

I=imread(‘pattern.jpg’);
BW1=im2bw(I,h);
BW1=1-BW1;
se=strel('square',3); 
BW2=1-imopen(BW1,se);
figure;imshow(BW2);title('矩形塊提取');
se45=strel('line',25,45);     
BW3=1-imopen(BW1,se45);
figure;imshow(BW3);title('線(xiàn)段提取');

python實(shí)現(xiàn)：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖像
I = cv2.imread('pattern.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二值化處理
_, BW1 = cv2.threshold(I, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
BW1 = 255 - BW1

# 矩形塊提取
se = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
BW2 = cv2.morphologyEx(BW1, cv2.MORPH_OPEN, se)
BW2 = 255 - BW2

# 顯示矩形塊提取結(jié)果
plt.imshow(BW2, cmap='gray')
plt.title('矩形塊提取')
plt.show()

# 線(xiàn)段提取
se45 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (25, 25))
se45 = cv2.rotate(se45, cv2.ROTATE_90_CLOCKWISE)
BW3 = cv2.morphologyEx(BW1, cv2.MORPH_OPEN, se45)
BW3 = 255 - BW3

# 顯示線(xiàn)段提取結(jié)果
plt.imshow(BW3, cmap='gray')
plt.title('線(xiàn)段提取')
plt.show()

二：圖像的平滑處理

（1）概述

圖像的平緩處理：是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)重要任務(wù)，它有助于減少圖像中的噪聲和細(xì)節(jié)，并使圖像更加平滑和連續(xù)。通過(guò)結(jié)合開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)圖像的更加全面的平滑處理。首先，使用開(kāi)運(yùn)算可以消除細(xì)小的噪聲和不連續(xù)區(qū)域，平滑邊緣，同時(shí)保留較大的結(jié)構(gòu)。接著，使用閉運(yùn)算可以填補(bǔ)空洞，連接區(qū)域，消除缺陷和斷裂，使圖像更加連續(xù)和平滑。對(duì)二值圖像平滑處理的形態(tài)學(xué)變換為

$$\begin{array}{l}\mathbf{Y}=(\mathbf{X}°\mathbf{S})?\mathbf{S}\\ \mathbf{Y}=(\mathbf{X}?\mathbf{S})°\mathbf{S}\end{array}$$

例如下圖，結(jié)構(gòu)元素$S$大于所有噪聲和噪聲塊的尺寸

（2）程序

如下

matlab實(shí)現(xiàn)：

Image=imread('A.bmp');
BW=im2bw(Image);
SE=strel('square',3);
result1=imclose(imopen(BW,SE),SE); 
figure,imshow(result1);
result2=imopen(imclose(BW,SE),SE);               
figure,imshow(result2);

Python實(shí)現(xiàn)：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖像
Image = cv2.imread('A.bmp', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二值化處理
_, BW = cv2.threshold(Image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素
SE = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))

# 先開(kāi)運(yùn)算再閉運(yùn)算
result1 = cv2.morphologyEx(cv2.morphologyEx(BW, cv2.MORPH_OPEN, SE), cv2.MORPH_CLOSE, SE)

# 顯示結(jié)果1
plt.imshow(result1, cmap='gray')
plt.show()

# 先閉運(yùn)算再開(kāi)運(yùn)算
result2 = cv2.morphologyEx(cv2.morphologyEx(BW, cv2.MORPH_CLOSE, SE), cv2.MORPH_OPEN, SE)

# 顯示結(jié)果2
plt.imshow(result2, cmap='gray')
plt.show()

三：圖像的邊緣提取

（1）概述

圖像的邊緣提取：是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)重要任務(wù)，它有助于凸顯圖像中的邊緣和輪廓信息，以便于進(jìn)一步的分析和處理。結(jié)合開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣提取。首先，應(yīng)用閉運(yùn)算可以填補(bǔ)圖像中的空洞和斷裂，連接邊緣區(qū)域，使邊緣更加連續(xù)。然后，應(yīng)用開(kāi)運(yùn)算可以平滑邊緣、去除細(xì)小的孤立點(diǎn)和細(xì)線(xiàn)條，突出邊緣特征。提取物體的輪廓邊緣的形態(tài)學(xué)變換

• 內(nèi)邊界：$\mathbf{Y}=\mathbf{X}?(\mathbf{X}?\mathbf{S})$
• 外邊界：$\mathbf{Y}=(\mathbf{X}\oplus \mathbf{S})?\mathbf{X}$
• 形態(tài)學(xué)梯度：$\mathbf{Y}=(\mathbf{X}\oplus \mathbf{S})?(\mathbf{X}?\mathbf{S})$

例如下圖，使用結(jié)構(gòu)元素$S$對(duì)圖像$X$進(jìn)行邊緣提取

（2）程序

如下

matlab實(shí)現(xiàn)：

Image=imread('menu.bmp');
BW=im2bw(Image);
SE=strel('square',3);
result1=BW-imerode(BW,SE); 
result2=imdilate(BW,SE)-BW; 
result3=imdilate(BW,SE)-imerode(BW,SE);     
figure,imshow(result1);
figure,imshow(result2);
figure,imshow(result3);

python實(shí)現(xiàn)：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖像
Image = cv2.imread('menu.bmp', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二值化處理
_, BW = cv2.threshold(Image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素
SE = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))

# 邊緣提取結(jié)果1
result1 = BW - cv2.erode(BW, SE)

# 顯示結(jié)果1
plt.imshow(result1, cmap='gray')
plt.show()

# 邊緣提取結(jié)果2
result2 = cv2.dilate(BW, SE) - BW

# 顯示結(jié)果2
plt.imshow(result2, cmap='gray')
plt.show()

# 邊緣提取結(jié)果3
result3 = cv2.dilate(BW, SE) - cv2.erode(BW, SE)

# 顯示結(jié)果3
plt.imshow(result3, cmap='gray')
plt.show()

四：區(qū)域填充

（1）概述

概述：是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)常見(jiàn)任務(wù)，它有助于填補(bǔ)圖像中的空洞或斷裂，并連接相鄰的區(qū)域，使圖像中的區(qū)域變得連續(xù)和完整。結(jié)合開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)圖像的區(qū)域填充。首先，通過(guò)應(yīng)用開(kāi)運(yùn)算，可以去除圖像中的小型空洞、斷裂和孤立點(diǎn)，使得區(qū)域邊緣更加連續(xù)。接著，再應(yīng)用閉運(yùn)算，可以填補(bǔ)空洞、連接區(qū)域，使得圖像中的區(qū)域變得完整和連續(xù)

$$X_k=\left(X_{k?1}?S\right)\cap A^C,k=1,2,3,?$$

如下圖，邊界點(diǎn)用灰色表示，賦值為1；所有非邊界點(diǎn)是白色部分，賦值為0

（2）程序

如下

matlab實(shí)現(xiàn)：

Image=imread('coin.bmp');
BW=im2bw(Image);
imshow(BW); title('二值圖像');
result1=imfill(BW,'holes');
figure,imshow(result1);title('二值圖像的區(qū)域填充');

python實(shí)現(xiàn)：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖像
Image = cv2.imread('coin.bmp', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二值化處理
_, BW = cv2.threshold(Image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 顯示二值圖像
plt.imshow(BW, cmap='gray')
plt.title('二值圖像')
plt.show()

# 區(qū)域填充
result1 = cv2.fillHoles(BW)

# 顯示區(qū)域填充結(jié)果
plt.imshow(result1, cmap='gray')
plt.title('二值圖像的區(qū)域填充')
plt.show()

五：目標(biāo)探測(cè)（擊中與否變換）

（1）概述

目標(biāo)探測(cè)（擊中與否變換）：擊中與否變換的原理利用腐蝕特性——腐蝕的過(guò)程相當(dāng)于對(duì)可以填入結(jié)構(gòu)元素的位置作標(biāo)記的過(guò)程。目標(biāo)檢測(cè)既要檢測(cè)目標(biāo)內(nèi)部，也要檢測(cè)外部，即在一次運(yùn)算中要同時(shí)捕獲內(nèi)外標(biāo)記。因此，進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，需要采用兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素$S_1$、$S_2$，構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)元素對(duì)$S=(S_1,S_2)$

• $S_1$：探測(cè)目標(biāo)內(nèi)部
• $S_2$：探測(cè)目標(biāo)外部

則圖像$X$用結(jié)構(gòu)元素$S$進(jìn)行擊中與否變換，記為

$$\begin{array}{l}\mathbf{X}?\mathbf{S}=\left(\mathbf{X}?{\mathbf{S}}_1\right)\cap \left({\mathbf{X}}^{\mathbf{C}}?{\mathbf{S}}_2\right)\\ \mathbf{X}?\mathbf{S}=\left(\mathbf{X}?{\mathbf{S}}_1\right)\cap \left({\mathbf{X}}^{\mathbf{C}}?{\mathbf{S}}_2\right)\\ \mathbf{X}?\mathbf{S}=\left\{\mathbf{x}\mid {\mathbf{S}}_1+\mathbf{x}?\mathbf{X}\text{?and?}{\mathbf{S}}_2+\mathbf{x}?{\mathbf{X}}^{\mathbf{C}}\right\}\end{array}$$

當(dāng)且僅當(dāng)結(jié)構(gòu)元素$S_1$平移到某一點(diǎn)可填入集合$X$的內(nèi)部，結(jié)構(gòu)元素$S_2$平移到該點(diǎn)可填入集合 的外部時(shí)，該點(diǎn)才在擊中擊不中變換的輸出中

例如下圖，(a)為由四個(gè)物體：矩形、小方形、大方形、帶有小凸出部分的大方形組成的圖像$X$；(b)為結(jié)構(gòu)元素對(duì)$S=(S_1,S_2)$。要求通過(guò)擊中與否運(yùn)算，能正確識(shí)別方形

效果如下

（2）程序

如下

matlab實(shí)現(xiàn)：

Image=imread('test.bmp');
BW=im2bw(Image);                 
interval=[-1  -1  -1  -1  -1
                  -1  -1  -1  -1  -1
                  -1  -1  1   1   1
                  -1  -1  1   1   1
                  -1  -1  1   1   1];      %定義結(jié)構(gòu)元素對(duì)
result=bwhitmiss(BW,interval);   %擊中擊不中
figure,imshow(result); title('擊中與否變換結(jié)果');

python實(shí)現(xiàn)：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取圖像
Image = cv2.imread('coin.bmp', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二值化處理
_, BW = cv2.threshold(Image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 顯示二值圖像
plt.imshow(BW, cmap='gray')
plt.title('二值圖像')
plt.show()

# 區(qū)域填充
result1 = cv2.fillHoles(BW)

# 顯示區(qū)域填充結(jié)果
plt.imshow(result1, cmap='gray')
plt.title('二值圖像的區(qū)域填充')
plt.show()

六：細(xì)化

（1）概述

細(xì)化：骨架化結(jié)構(gòu)是目標(biāo)圖像的重要拓?fù)涿枋?。?duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行細(xì)化處理，就是求圖像的中央骨架的過(guò)程，是將圖像上的文字、曲線(xiàn)、直線(xiàn)等幾何元素的線(xiàn)條沿著其中心軸線(xiàn)將其細(xì)化成一個(gè)像素寬的線(xiàn)條的處理過(guò)程?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換的細(xì)化算法為

$$\mathbf{X}\odot \mathbf{S}=\mathbf{X}?(\mathbf{X}?\mathbf{S})$$

可見(jiàn)，細(xì)化實(shí)際上為從集合$X$中去掉被結(jié)構(gòu)元素$S$擊中的結(jié)果。具體采用的細(xì)化方法為

$${\mathbf{X}}_1=\mathbf{X}\odot \mathbf{S},{\mathbf{X}}_2={\mathbf{X}}_1\odot \mathbf{S},??{\mathbf{X}}_n={\mathbf{X}}_{n?1}\odot \mathbf{S}$$

如下示例

（2）程序

如下

matlab實(shí)現(xiàn)：

Image=imread('menu.bmp');
BW=im2bw(Image); 
result1=bwmorph(BW,'thin',1); 
result2=bwmorph(BW,'thin',Inf); 
figure,imshow(result1);title('細(xì)化一次');
figure,imshow(result2);title('細(xì)化至只有一個(gè)像素寬');

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Image=imread('menu.bmp');
BW=im2bw(Image); 
result1=bwmorph(BW,'thin',1); 
result2=bwmorph(BW,'thin',Inf); 
figure,imshow(result1);title('細(xì)化一次');
figure,imshow(result2);title('細(xì)化至只有一個(gè)像素寬');

到了這里，關(guān)于（數(shù)字圖像處理MATLAB+Python）第九章圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算-第三節(jié)：二值圖像的形態(tài)學(xué)處理的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！