一：圖像復(fù)原概述

圖像復(fù)原：在圖像生成、記錄、傳輸過(guò)程中，由于成像系統(tǒng)、設(shè)備或外在的干擾，會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，稱(chēng)為圖像退化，如大氣擾動(dòng)效應(yīng)、光學(xué)系統(tǒng)的像差、物體運(yùn)動(dòng)造成的模糊、幾何失真等。圖像復(fù)原是指通過(guò)使用圖像處理技術(shù)來(lái)恢復(fù)受損圖像的原始信息，使其盡可能接近或恢復(fù)到原始圖像的狀態(tài)。圖像復(fù)原的目標(biāo)是消除或減輕圖像中的噪聲、模糊、失真或其他損壞，并盡量還原圖像的細(xì)節(jié)和清晰度。圖像復(fù)原的過(guò)程通常涉及以下幾個(gè)步驟

• 損壞分析：首先，需要對(duì)受損的圖像進(jìn)行分析，了解圖像損壞的類(lèi)型和原因。常見(jiàn)的圖像損壞包括噪聲、模糊、運(yùn)動(dòng)模糊、偽影等
• 恢復(fù)方法選擇： 根據(jù)圖像的損壞類(lèi)型和特點(diǎn)，選擇合適的圖像復(fù)原方法。常見(jiàn)的復(fù)原方法包括濾波、去噪、去模糊、去振鈴等
• 處理技術(shù)應(yīng)用： 根據(jù)選擇的復(fù)原方法，應(yīng)用相應(yīng)的圖像處理技術(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)。這可能包括頻域?yàn)V波、空域?yàn)V波、圖像修復(fù)、插值等技術(shù)
• 參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化： 在應(yīng)用處理技術(shù)時(shí)，通常需要調(diào)整一些參數(shù)來(lái)優(yōu)化圖像復(fù)原效果。這些參數(shù)可能包括濾波器類(lèi)型、閾值、平滑度等
• 結(jié)果評(píng)估： 最后，需要評(píng)估復(fù)原后的圖像質(zhì)量?？梢允褂靡恍┰u(píng)估指標(biāo)如**峰值信噪比（PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）**等來(lái)量化評(píng)估圖像復(fù)原的效果

圖像復(fù)原在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)影像、遙感圖像、監(jiān)控圖像等。通過(guò)圖像復(fù)原，我們可以提高圖像質(zhì)量，恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)和清晰度，以便更好地進(jìn)行圖像分析、視覺(jué)識(shí)別和人工智能等任務(wù)

二：圖像退化模型

圖像退化模型：是描述圖像損失或退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。它用于模擬和理解圖像在獲取、傳輸或存儲(chǔ)過(guò)程中所遭受的各種損失和變化。通過(guò)建立適當(dāng)?shù)耐嘶Ｐ停覀兛梢愿玫乩斫鈭D像退化的原因，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖像復(fù)原算法。常見(jiàn)的圖像退化模型包括以下幾種

• 噪聲模型：噪聲是圖像中不希望的隨機(jī)干擾。圖像在捕捉、傳輸或處理過(guò)程中常常會(huì)受到各種噪聲的影響，如高斯噪聲、椒鹽噪聲等。噪聲模型用于描述噪聲對(duì)圖像的影響，通常使用統(tǒng)計(jì)方法或概率模型來(lái)建模噪聲的特性和分布
• 模糊模型：模糊是指圖像中的細(xì)節(jié)變得不清晰或模糊不清。圖像在采集或傳輸過(guò)程中，可能會(huì)受到鏡頭的散焦、攝像機(jī)或?qū)ο蟮倪\(yùn)動(dòng)等因素的影響而導(dǎo)致模糊。模糊模型用于描述這些因素對(duì)圖像的影響，例如點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）模型用于描述模糊的程度和類(lèi)型
• 壓縮模型：圖像壓縮是為了減小圖像文件的大小以便于存儲(chǔ)和傳輸。壓縮過(guò)程中可能會(huì)引入壓縮偽影和信息丟失。壓縮模型用于描述壓縮算法對(duì)圖像質(zhì)量的影響，例如JPEG壓縮模型可以模擬JPEG算法對(duì)圖像的失真過(guò)程
• 幾何變換模型：幾何變換是指圖像在旋轉(zhuǎn)、縮放、平移或扭曲等操作下的形狀變化。這些變換可能會(huì)導(dǎo)致圖像的形狀和結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。幾何變換模型用于描述這些變換對(duì)圖像的影響，例如仿射變換模型或投影變換模型

（1）連續(xù)退化模型

連續(xù)退化模型：一種描述圖像退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，它考慮了圖像在連續(xù)時(shí)間或空間中的變化。這些模型通?；谖锢碓砘?qū)嶒?yàn)觀察，并用數(shù)學(xué)公式表示圖像在退化過(guò)程中的變化

• 模糊模型：模糊是指圖像中細(xì)節(jié)變得不清晰或模糊不清。模糊可以由光學(xué)系統(tǒng)的散焦問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)模糊、大氣湍流等因素引起。模糊模型使用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）來(lái)描述圖像中物體的模糊效應(yīng)。典型的模糊模型包括線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)模糊模型、高斯模糊模型、盲模糊模型等
• 噪聲模型：噪聲是圖像中的隨機(jī)干擾。圖像在獲取、傳輸和處理過(guò)程中可能會(huì)受到各種噪聲的影響，例如高斯噪聲、椒鹽噪聲等。噪聲模型使用概率分布函數(shù)來(lái)描述噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，如高斯噪聲模型使用高斯分布描述
• 曝光模型：曝光是指圖像的亮度過(guò)程，包括光照條件和相機(jī)的曝光設(shè)置。過(guò)曝光和欠曝光會(huì)導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)丟失和對(duì)比度變差。曝光模型通?？紤]光源的強(qiáng)度、反射率和相機(jī)的曝光參數(shù)，使用曝光函數(shù)來(lái)描述圖像的亮度變化
• 色彩模型：色彩模型用于描述圖像的顏色變化，包括顏色偏移、飽和度變化等。色彩模型考慮光源的光譜分布和物體的反射特性，使用顏色轉(zhuǎn)換函數(shù)來(lái)描述圖像的色彩變化

抽象為一個(gè)退化系統(tǒng)$H$以及加性噪聲的影響

$$g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)$$

用線(xiàn)性、空間不變系統(tǒng)模型來(lái)模擬實(shí)際中的非線(xiàn)性和空間變化模型

$$H[f(x,y)]=f(x,y)?h(x,y)={\int }_{?\infty }^{\infty }{\int }_{?\infty }^{\infty }f(\alpha ,\beta )h(x?\alpha ,y?\beta )d\alpha d\beta$$

退化模型如下所示，$h(x,y)$稱(chēng)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF），其傅里葉變換$H(u,v)$也稱(chēng)為光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF）

$$g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n(x,y)$$

（2）離散退化模型

離散退化模型：是一種描述圖像退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，它考慮了圖像在離散領(lǐng)域中的變化。這些模型基于采樣和量化等離散操作，并使用離散的數(shù)學(xué)表示來(lái)描述圖像的退化過(guò)程。以下是幾個(gè)常見(jiàn)的圖像離散退化模型

• 采樣模型：采樣是指將連續(xù)域中的圖像轉(zhuǎn)換為離散域中的圖像。在采樣過(guò)程中，連續(xù)域的圖像被離散地采樣成像素網(wǎng)格。采樣模型通常使用采樣函數(shù)或插值方法來(lái)描述離散采樣對(duì)圖像的影響，例如最近鄰插值、雙線(xiàn)性插值等
• 量化模型：量化是指將連續(xù)的像素值映射到離散的像素值。在量化過(guò)程中，圖像的像素值被限制為有限的離散級(jí)別。量化模型使用量化函數(shù)來(lái)描述圖像中像素值的離散化過(guò)程，例如均勻量化、非均勻量化等
• 噪聲模型：噪聲是圖像中的隨機(jī)干擾。離散圖像在獲取、傳輸和處理過(guò)程中可能會(huì)受到各種類(lèi)型的噪聲影響，如加性噪聲、椒鹽噪聲等。噪聲模型使用概率分布函數(shù)來(lái)描述噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，例如高斯噪聲模型、均勻噪聲模型等
• 壓縮模型：圖像壓縮是為了減小圖像文件的大小以便于存儲(chǔ)和傳輸。壓縮過(guò)程中會(huì)引入壓縮偽影和信息丟失。壓縮模型使用壓縮算法來(lái)描述壓縮對(duì)圖像的影響，例如基于變換的壓縮模型如JPEG壓縮

如下為采樣延拓

$$\begin{array}{l}{f}_e(x,y)=\{\begin{array}{cc}f(x,y)& 0\le x\le A?1,0\le y\le B?1\\ 0& A\le x\le M?1,B\le y\le N?1\end{array}\\ h_e(x,y)=\{\begin{array}{cc}h(x,y)& 0\le x\le C?1,0\le y\le D?1\\ 0& C\le x\le M?1,D\le y\le N?1\end{array}\end{array}$$

如下為二維離散卷積退化模型

$$g_e(x,y)=\sum _{m=0}^{M?1}\sum _{n=0}^{N?1}{f}_e(m,n)h_e(x?m,y?n),x=0～M?1;y=0～N?1$$

三：圖像退化函數(shù)的估計(jì)

（1）基于模型的估計(jì)法

基于模型的估計(jì)法：若已知引起退化的原因，根據(jù)基本原理推導(dǎo)出其退化模型，稱(chēng)為基于模型的估計(jì)法

（2）運(yùn)動(dòng)模糊退化估計(jì)

運(yùn)動(dòng)模糊圖像：景物和攝像機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，曝光時(shí)間內(nèi)，景物在不同時(shí)刻產(chǎn)生多個(gè)影像，疊加而導(dǎo)致的模糊，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)模糊

• $x_0(t),y_0(t)$為$x,y$方向上的運(yùn)動(dòng)分量，$T$為曝光時(shí)間

$$g(x,y)={\int }_0^{T}f\left[x?x_0(t),y?y_0(t)\right]dt$$

運(yùn)動(dòng)模糊傳遞函數(shù)：

• 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，$T$時(shí)間內(nèi)$x,y$方向上運(yùn)動(dòng)$a$和$b$

$$\begin{array}{rl}H(u,v)& ={\int }_0^T{e}^{?j2\pi [uat/T+vbt/T]}dt\\ & =\frac{T}{\pi (ua+vb)}\sin [\pi (ua+vb)]e^{?j\pi (ua+vb)}\end{array}$$

運(yùn)動(dòng)模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：景物在$x?y$平面沿$\theta$方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（$\theta$是運(yùn)動(dòng)方向和$x$軸夾角），移動(dòng)$L$個(gè)像素，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為

$$h(x,y)=\{\begin{array}{cc}1/L& y=x\tan \theta ,0\le x\le L\cos \theta \\ 0& y\ne x\tan \theta ,?\infty <x<\infty \end{array}$$

文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-530711.html

到了這里，關(guān)于（數(shù)字圖像處理MATLAB+Python）第八章圖像復(fù)原-第一、二節(jié)：圖像復(fù)原概述和圖像退化模型的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！