如下為MathorCup 高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽D題思路解析：

D 題 航空安全風(fēng)險分析和飛行技術(shù)評估問題
飛行安全是民航運(yùn)輸業(yè)賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著我國民航業(yè)的快速發(fā)展，針對飛行安全問題的研究顯得越來越重要。2022 年 3 月 21 日，“3.21”空難的發(fā)生終結(jié)了中國民航安全飛行 1 億零 59 萬飛行小時的歷史最好安全記錄。嚴(yán)重飛行事故的發(fā)生，不僅會給航空公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，更會對乘客造成極大的生命威脅。因而需要聚焦飛行安全問題，強(qiáng)化航空安全研究，綜合利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)強(qiáng)化科學(xué)管理，通過有針對性、系統(tǒng)性的管控手段有效提升從業(yè)人員的素質(zhì)，監(jiān)測和預(yù)警風(fēng)險，進(jìn)而降低飛行事故的發(fā)生幾率。
航空安全大數(shù)據(jù)主要包括快速存取記錄器(Quick Access Recorder， QAR)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)主要記錄飛機(jī)在飛行過程中的各項飛行參數(shù)；在飛行品質(zhì)監(jiān)控（Flight Operational Quality Assurance，F(xiàn)OQA）中，QAR 中超出人為設(shè)定限制值的數(shù)據(jù)記為超限數(shù)據(jù)。除此之外，在實際研究過程中，還會涉及到飛行中的艙音數(shù)據(jù)等。本問題主要涉及的是 QAR 數(shù)據(jù)，QAR 數(shù)據(jù)相對比較規(guī)范。
背景分析：這一部分點明了本題的主體，說明了QAR數(shù)據(jù)是什么，即附件內(nèi)容，后面會寫數(shù)據(jù)集的分析與處理。

在飛行品質(zhì)監(jiān)控具體研究和應(yīng)用方面，目前我國民航業(yè)內(nèi)的研究主要分為兩個方面，一是針對超限事件的研究、分析和應(yīng)用；二是對非超限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和應(yīng)用。對于超限事件的研究，一般是通過規(guī)定飛行參數(shù)的集中區(qū)域設(shè)置超限閾值，將超出閾值部分的飛行記錄找出來，進(jìn)行重點分析，防范潛在隱患造成嚴(yán)重飛行事故。
目前此類分析是飛行品質(zhì)監(jiān)控工作的主體，較好地保證了現(xiàn)階段的安全工作，其不足之處在于缺少對超限原因的分析。由于超限并非全部是人為因素引發(fā)，例如許多是由于特殊環(huán)境條件造成的，甚至有可能是飛機(jī)本身的設(shè)計、制造因素所致，因此僅通過單純的超限分析很難識別出來；如果僅基于超限事件對飛行機(jī)組進(jìn)行管理，很容易誤入歧途。QAR 超限可用于航空安全管理和飛行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)支持。目前并不傾向于僅以少量的 QAR 超限數(shù)據(jù)為依據(jù)開展飛行訓(xùn)練工作，因此飛行品質(zhì)監(jiān)控工作逐漸衍生出另外一種傾向性，即通過挖掘 QAR 全航段數(shù)據(jù)開展分析，形成特定人員的飛行品質(zhì)記錄?；诓煌w行機(jī)組、飛行航線、機(jī)場、特定飛行條件下的飛行記錄，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、分析，計算評估風(fēng)險傾向性，開展有針對性的安全管理，排查安全隱患，改進(jìn)安全績效。目前類似研究主要是大規(guī)模讀取飛行數(shù)據(jù)，并進(jìn)行存儲和分析，形成飛行品質(zhì)服務(wù)平臺，為風(fēng)險評估和趨勢分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。G 值是飛機(jī)飛行過程中過載情況的直接反應(yīng)，在著陸安全分析中，G 值通常是描述落地瞬間安全性的重要指標(biāo)。著陸瞬間 G 值指的是飛機(jī)接地瞬間前 2 秒和后5 秒數(shù)據(jù)的最大 G 值。
背景分析：這一部分主要就是給出了通過對QAR數(shù)據(jù)挖掘，可以改善飛行品質(zhì)監(jiān)控工作，從而改進(jìn)進(jìn)安全績效。

基于以上背景，請你們團(tuán)隊解決以下問題：
問題 1：有些 QAR 數(shù)據(jù)存在錯誤，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去偽存真， 以減少錯誤數(shù)據(jù)對研究分析帶來的影響。請你們的隊伍對附件 1 的數(shù)據(jù)質(zhì)量開展可靠性研究，提取與飛行安全相關(guān)的部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)項，并對其重要程度進(jìn)行分析。
問題一分析：問題一可以分為兩小問，首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，其中特別的要針對錯誤數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除，這個過程也就是提到的可靠性研究。
常見的剔除數(shù)據(jù)的方法就是使用箱型圖剔除異常值，如下是一個簡單的箱形圖：

將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，分別計算出，
上四分位數(shù) 3： 75%分位點所對應(yīng)的值
中位數(shù) 2： 50%分位點對應(yīng)的值
下四分位數(shù) 1： 25%分位點所對應(yīng)的值
上邊緣（須）： Q3+1.5(Q3-Q1)
下邊緣（須）： Q1-1.5(Q3-Q1)
數(shù)據(jù) 的合理范圍為：

和使用3σ準(zhǔn)則剔除異常值相比，箱形圖不需要數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，能真實直觀的表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀；箱線圖以四分位數(shù)和四分位距作為判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)，四分位數(shù)具有一定的耐抗性，多達(dá) 25%的數(shù)據(jù)可以變得任意遠(yuǎn)而不會很大地擾動四分位數(shù)，使得異常值無法對數(shù)據(jù)形狀造成巨大影響，因此箱形圖識別異常值的結(jié)果比較客觀。
通過此方法剔除附件1的異常數(shù)據(jù)，然后題目需要對數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行可靠性研究，這里就分析哪幾個指標(biāo)的數(shù)據(jù)異常值多，更加分散即可。另外，對于一些離散型數(shù)據(jù)，比如二值數(shù)據(jù)等，如果想要檢測異常值，只能以其他指標(biāo)作為輸入，當(dāng)前指標(biāo)為輸出進(jìn)行預(yù)測。查看預(yù)測值與真實值的差異來判斷，不建議這么做。
針對第一問的第二小問，即提取與飛行安全相關(guān)的部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)項，并對其重要程度進(jìn)行分析，這部分可以使用相關(guān)性分析來提取重要程度，這一部分可以使用相關(guān)性的熱力圖進(jìn)行可視化，即下圖這種。根據(jù)目標(biāo)指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)排序，來確定重要程度。同樣的，這里也可以使用一些其他的評價類算法，比如灰色綜合評價法、模糊綜合評價法等方式進(jìn)行重要程度的排序與建模。

在第一問開始前，最好對數(shù)據(jù)集做一個初步的EDA（探索性數(shù)據(jù)分析），包括一些數(shù)據(jù)可視化。包含但不限于：

• 數(shù)據(jù)量、特征數(shù)量、數(shù)據(jù)類型
• 數(shù)據(jù)分布情況（標(biāo)準(zhǔn)差、分位數(shù)、最大最小值）
• 重復(fù)值處理（保留、刪除）：假如你想發(fā)現(xiàn)某個用戶的行為模式，該用戶在不同的時間點進(jìn)行相同的操作，那這個重復(fù)值是不是能幫助你獲取該用戶的行為偏好（你的問題），那可以保留
• 異常值處理（保留、刪除）：假如你正在做異常檢測的任務(wù)，那這個信息能幫助你進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)標(biāo)注（你的需要）
• 缺失值處理（刪除、填充）

這里推薦的數(shù)據(jù)可視化方法有：
單變量可視化：查看數(shù)據(jù)分布-直方圖、箱線圖
兩個變量的可視化：相關(guān)性分析-線圖、散點圖、熱力圖，比如：

問題 2：飛機(jī)在從起飛到著陸的整個飛行過程中，通過一系列的飛行操縱確保飛行安全，這些操縱主要包括橫滾操縱、俯仰操縱等。目前，國內(nèi)航空公司通過超限監(jiān)控飛行操縱動作，這種監(jiān)控方法雖然能夠快速分辨 出飛機(jī)的狀態(tài)偏差，但是只能告訴安全管理人員發(fā)生了什么，而不能立刻 得出發(fā)生這種偏差的原因。為此，可以通過操縱桿的過程變化情況來分析 產(chǎn)生這種偏差的原因。根據(jù)附件 1，請你們對飛行操縱進(jìn)行合理量化描述。下圖為 3 次著陸過程中的桿位變化曲線，其中紅色曲線描述了一次重著陸（著陸 G 值超過給定限制值）過程，該重著陸主要是由于飛行機(jī)組在低空有一次不當(dāng)松桿操縱所致，紅色曲線中的接地前 5 秒有一個明顯下凸，這就是需要進(jìn)行量化描述的一次松桿操縱。

問題二（小部分）分析：量化描述可以通過變化率、閾值等進(jìn)行描述，在判斷時同樣根據(jù)這些指標(biāo)來分辨，可以在這里設(shè)置置信區(qū)間等方式。這里可能需要進(jìn)行算法準(zhǔn)確率的分析。有時間，可以使用時間序列分析（比如arima）
這里可以做置信度、置信區(qū)間分析。還可以劃分訓(xùn)練集、測試集來直接計算精確率。這里還可以可視化ROC曲線等。
1.精確率（precision）
就precision而言有很多版本，各種說法不一，有精確率也有正確率更有甚者把準(zhǔn)確率也搞出來了實在受不了，反正咱們看英文precision。

precision是表示預(yù)測為正樣本中，被實際為正樣本的比例?？梢钥闯鰌recision是考慮的正樣本被預(yù)測正確的比例．根據(jù)圖1-1可得其計算公式為：P = TP / (TP + FP)
2. 召回率（recall）
召回率是表示實際為正樣本中，預(yù)測為正樣本的比例。可以看出，召回率考慮的是正樣本的召回的比例．根據(jù)圖1-1可得其計算公式為：P = TP / (TP + FN)
３.準(zhǔn)確率（accuracy）
準(zhǔn)確率表示所有的預(yù)測樣本中，預(yù)測正確的比例．其計算公式為：A = (TP + TN) / (TP + FN + FP + TN)
總結(jié)：精確率（accuracy）和召回率（recall）計算公式的分子都是TP也就是正樣本被預(yù)測為正樣本的數(shù)量，可知其為正樣本的精確率和正樣本的召回率．而準(zhǔn)確率（accuracy）主要表征的是整體預(yù)測正確的比例．

以上僅為第一、二問部分思路（后續(xù)完善），剩余部分思路、數(shù)據(jù)集和其他具體配套代碼、參考論文，以及其他題目思路，可以看文末群名片獲取

問題 3：導(dǎo)致不同超限發(fā)生的原因各不相同，有時是特定機(jī)場容易出現(xiàn)特定的超限，有時是特定的天氣容易出現(xiàn)特定的超限，有時是特定的飛 行員容易出現(xiàn)特定的超限。請研究附件 2 的數(shù)據(jù)，對超限的不同情況進(jìn)行分析，研究不同超限的基本特征，如分析飛機(jī)在哪些航線或者在哪些機(jī)場 容易出現(xiàn)何種超限等。
問題 4：飛機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)的研究一般分為兩大類，一類是通過航線運(yùn)行安全檢查（Line Operations Safety Audit，LOSA）獲取的飛行員的運(yùn)行表現(xiàn)， 另外一類是根據(jù)相關(guān)學(xué)者建議，基于飛行參數(shù)開展飛行技術(shù)評估。根據(jù)附

件 3，請你們建立數(shù)學(xué)模型，探討一種基于飛行參數(shù)的飛行技術(shù)評估方法， 分析飛行員的飛行技術(shù)，數(shù)據(jù)表中的“不同資質(zhì)”代表飛行員的不同技術(shù)級 別。

問題 5：隨著技術(shù)的進(jìn)步，未來在民航客機(jī)上安裝實時傳輸?shù)?QAR 數(shù)

據(jù)記錄系統(tǒng)已成為可能，這種“實時飛行數(shù)據(jù)”技術(shù)，可以在接近實時的情 況下把航班飛行數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛娣治鱿到y(tǒng)，極大地提高風(fēng)險識別能力和預(yù) 防水平。假設(shè)飛行數(shù)據(jù)已能實現(xiàn)陸空實時傳輸，如果你是該航空公司的安 全管理人員，請建立航空公司實時自動化預(yù)警機(jī)制，預(yù)防可能的安全事故 發(fā)生，結(jié)合附件 1 的數(shù)據(jù)，給出仿真結(jié)果。

以上僅為第一、二問部分思路（后續(xù)完善），剩余部分思路、數(shù)據(jù)集和其他具體配套代碼、參考論文，以及其他題目思路，可以看文末群名片獲取

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