什么是建模語言
建模語言是一種描述信息或模型的編程語言，在運籌優(yōu)化領(lǐng)域，一般是指代數(shù)建模語言。
比如要寫一個線性規(guī)劃問題的建模和求解，可以采用C、Python、Java等通用編程語言來實現(xiàn)計算機編程（碼代碼），也可以換采用建模語言。
本文將以阿里達(dá)摩院研發(fā)的MindOpt建模語言(MindOpt Algebra Programming Language, MindOptAPL，簡稱為MAPL)來講解。MAPL是一種高效且通用的代數(shù)建模語言，當(dāng)前主要用于數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的建模，并支持調(diào)用多種求解器求解。
代數(shù)建模語言工作原理
在數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域，遇到一個實際問題時候，我們需要數(shù)學(xué)建模成優(yōu)化問題模型、然后編程、然后計算優(yōu)化結(jié)果，得到這個實際問題的解決方案。
在這個編程過程中，可以根據(jù)選用的計算工具——優(yōu)化求解器提供的通用編程語言的API來編寫代碼，也可以采用建模語言來編寫代碼。如下示例，就是一個利用MAPL建模語言來進(jìn)行一個優(yōu)化問題碼的代碼。
- 左邊是數(shù)學(xué)模型，三要素：兩個變量xa和xb，目標(biāo)函數(shù)是最大化一個公式，約束是最下面兩行，限定取值關(guān)系。
- 中間是用MAPL建模語言編的代碼?？梢钥吹角懊?行就表達(dá)清楚了左邊的數(shù)學(xué)公式。最后“option solver mindopt；”是設(shè)置計算這個問題的求解器為mindopt求解器，“solve；”是執(zhí)行求解。
- 右邊就是求解器的計算結(jié)果，xa = 3，xb=5，此時目標(biāo)函數(shù)最大，是1050。
為什么要用建模語言
語法更簡單（代碼對比）
從上面我們可以看到建模語言可以方便地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和求解的代碼。這里我們對比一下建模語言和通用的編程語言，來看看用建模語言優(yōu)勢。
以下面這個問題為示例：
| 線性規(guī)劃模型：
max x0 + 2 * x1 + 3 * x2 + x3
s.t. (-1) * x0 + x1 + 3 * x2 + 10 * x3 <= 20
x0 - 3 * x1 + x2 = 30
x1 - 3.5 * x3 = 0
0 ≤ x0 ≤ 40
0 ≤ x1
0 ≤ x2
2 ≤ x3 ≤ 3
我們使用 MindOpt APL 建模語言 和 MindOpt 求解器的 Python APIs，分別對上面的線性規(guī)劃模型建模，并求解模型。
MAPL代碼：
clear model; #清除model，多次run的時候使用
option modelname test; #運行完代碼之后會自動生成.nl和.sol文件 model是存放的地址，test是文件名
#--------------------------
# twoTask.mapl
var x0 >= 0; # 聲明決策變量xa |
var x1 >= 0;
var x2 >= 0;
var x3 >= 2;
maximize Reward: x0 + 2 * x1 + 3 * x2 + x3; # 聲明目標(biāo)函數(shù)
subto c1: (-1) * x0 + x1 + 3 * x2 + 10 * x3 <= 20; # 聲明約束
subto c2: x0 - 3 * x1 + x2 <= 30;
subto c3: x1 - 3.5 * x3 == 0;
subto c4: x0 <= 40;
subto c5: x3 <= 3;
#--------------------------
option solver mindopt; # （可選）指定求解用的求解器，默認(rèn)是MindOpt
solve; # 求解
print "-----------------Display---------------";
display; # 展示結(jié)果
print "目標(biāo)函數(shù)值 = ",x0 + 2 * x1 + 3 * x2 + x3;
Python代碼：
from mindoptpy import *
if __name__ == "__main__":
# Step 1. Create model.
model = Model("test")
try:
# Step 2. Input model.
# Change to minimization problem.
model.ModelSense = MDO.MAXIMIZE
# Add variables.
x = []
x.append(model.addVar(0.0, 40.0, 1.0, 'C', "x0"))
x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 2.0, 'C', "x1"))
x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 3.0, 'C', "x2"))
x.append(model.addVar(2.0, 3.0, 1.0, 'C', "x3"))
# Add constraints.
model.addConstr(- 1.0 * x[0] + 1.0 * x[1] + 3.0 * x[2] + 10.0 * x[3] <= 20, "c1")
model.addConstr(1.0 * x[0] - 3.0 * x[1] + x[2] <= 30, "c2")
model.addConstr(1.0 * x[1] - 3.5 * x[3] == 0, "c3")
# Step 3. Solve the problem and populate optimization result.
model.optimize()
if model.status == MDO.OPTIMAL:
print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
print("Decision variables: ")
for v in x:
print(f"x[{v.VarName}] = {v.X}")
else:
print("No feasible solution.")
except MindoptError as e:
print("Received Mindopt exception.")
print(" - Code : {}".format(e.errno))
print(" - Reason : {}".format(e.message))
except Exception as e:
print("Received other exception.")
print(" - Reason : {}".format(e))
finally:
# Step 4. Free the model.
model.dispose()
從上面的例子可以看到，MAPL建模語言比較簡潔，沒有Python運行這么多復(fù)雜的創(chuàng)建、添加、異常捕捉和釋放的過程，就聚焦在編個模型去求解計算，更易于理解和添加。上面的例子還只是線性規(guī)劃，對于非線性規(guī)劃的問題，Python的API會更復(fù)雜。而采用MAPL建模語言只需要表達(dá)清楚數(shù)學(xué)公式，對于調(diào)試模型修改更方便。
支持多種求解器，換求解器的時候不用重復(fù)編程
很多人選擇建模語言，最大的原因是希望切換求解器方案。因為不同品牌的求解器的求解能力不一樣，遇到一個問題數(shù)學(xué)模型調(diào)整了一行公式，可能之前選擇的求解器就不支持了，需要更換求解器。
此時如果選擇用各家求解器的API來編程，換一個求解器，就需要重新學(xué)習(xí)對應(yīng)的API，重新碼代碼，維護(hù)起來困難。雖然業(yè)界也有通用的 .mps 和 .nl 的優(yōu)化問題數(shù)據(jù)格式，但是熟悉不同求解器的調(diào)用數(shù)據(jù)計算的方法也很耗時，或者裝對應(yīng)的軟件也很麻煩。這個時候，建模語言的優(yōu)勢就很大。
比如下面是MAPL代碼中，只需要換一行，就能換求解器進(jìn)行計算：
option solver highs; # 更換求解器
更多MAPL支持的求解器，可以參考上一個博客MindOpt APL，可以支持調(diào)用幾十種求解器的建模語言
建模語言也支持通用編程語言的API，如Python
有很多同學(xué)喜歡Python語言，更希望用Python編程。MAPL建模語言支持Python來調(diào)用，import maplpy后就用Python的方式來編代碼，能繼續(xù)享受一行代碼換求解器的優(yōu)良屬性?？梢豢磸V告流量分配：曝光和轉(zhuǎn)化均衡案例中的代碼對比。
常見的建模語言
市面上的建模語言有很多個，需要看各家求解器支持的建模語言，比如MindOpt求解器支持如下4種建模語言：MAPL（MindOpt APL）、AMPL、Pyomo、PuLP。
其中MindOpt APL（MAPL）就是阿里達(dá)摩院自研的建模語言，是目前中國唯一一款代數(shù)建模語言。其他建模語言的描述大家可以點擊上面的鏈接查看：https://opt.aliyun.com/platform/docs/htmldoc/solver
MAPL的優(yōu)點
MAPL國內(nèi)第一款擁有自主知識產(chǎn)權(quán)，完全自研的國產(chǎn)建模語言，提供了豐富文檔學(xué)習(xí)以及案例參考。并且在電力SCUC等領(lǐng)域問題上建模性能優(yōu)秀，對標(biāo)或超越已有產(chǎn)品。對比AMPL等建模語言，部分語法上更靈活簡單，后續(xù)也會支持向量化建模等特色能力，提升建模易用性等。
靈活性：
MAPL具有非常高的靈活性，可以用來建模和求解各種類型的優(yōu)化問題，包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等。它支持多種數(shù)學(xué)表達(dá)式和運算符，可以方便地表示復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系和約束條件。如下是它支持?jǐn)?shù)值計算。
易用性
MAPL建模語言采用了類似于自然語言的語法和結(jié)構(gòu)，使得用戶可以很容易地理解和編寫優(yōu)化模型。并且支持讀寫csv文件，使得數(shù)據(jù)的讀取和寫入變得容易，數(shù)據(jù)儲存也很方便。
如下將結(jié)果print輸出為csv表格：
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-792098.html
更多選擇
MAPL與MindOpt Studio平臺集成，可以在線上環(huán)境使用，無需下載，并且支持調(diào)用多種求解器，可直接對比結(jié)果。還支持將輸出mps文件，可以在不同的計算環(huán)境和操作系統(tǒng)之間進(jìn)行導(dǎo)入和導(dǎo)出。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-792098.html
到了這里，關(guān)于MindOpt APL：一款適合優(yōu)化問題數(shù)學(xué)建模的編程語言的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
