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概率論復(fù)習(xí)——如何理解Cov(X,X)=D(X)

2年前作者：千葉合分類：Toy博客閱讀(19)違法舉報

這篇具有很好參考價值的文章主要介紹了概率論復(fù)習(xí)——如何理解Cov(X,X)=D(X)。希望對大家有所幫助。如果存在錯誤或未考慮完全的地方，請大家不吝賜教，您也可以點擊"舉報違法"按鈕提交疑問。

1.問題點

Cov(X,Y)反映的是X與Y之間的相關(guān)性。X相比于E(X)的變化和Y相比于E(Y)的變化是否一致，即符號是否相同，最后取一個期望，得到整體X與Y之間的相關(guān)性。Cov(X,Y)>0表示X相比于均值E(X)的變化趨勢和Y相比于E(Y)的變化趨勢相似，X與Y正相關(guān)；Cov(X,Y)<0，X與Y負相關(guān)。

照這樣理解，那么Cov(X,X)應(yīng)該也是衡量X與X之間的相關(guān)性。但是結(jié)果為什么是D(X)呢？我們知道，D(X)反映的是X相比于E(X)的波動情況。怎么會和相關(guān)性扯上關(guān)系呢？

2.解答

Cov(X,X)=D(X)也可以看作X與X之間的相關(guān)性，即正相關(guān)，因為。而且D(X)的值越大，說明正相關(guān)的程度越大，也就是一個X的變化非常劇烈，但是另一個X和它居然變化保持一致，說明他們之間的相關(guān)性很大。也就是說，D(X)除了能夠反應(yīng)X的波動性之外，還能夠在一定程度上反應(yīng)X與自身的相關(guān)性。

但是，在實際上，我們不想將數(shù)據(jù)本身的波動性和它與其他變量的相關(guān)性扯上關(guān)系，怎么辦呢，就需要進行歸一化。

3.補充——協(xié)方差的歸一化

這樣,表示X與X的完全一致，完全相關(guān)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-768328.html

到了這里，關(guān)于概率論復(fù)習(xí)——如何理解Cov(X,X)=D(X)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！

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