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二十種題型帶你復(fù)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》得高分(高數(shù)叔)

這篇具有很好參考價值的文章主要介紹了二十種題型帶你復(fù)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》得高分(高數(shù)叔)。希望對大家有所幫助。如果存在錯誤或未考慮完全的地方,請大家不吝賜教,您也可以點(diǎn)擊"舉報違法"按鈕提交疑問。

題型一 事件及概率的運(yùn)算

知識點(diǎn)

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注意:

1 互斥與對立事件
2 事件的差 

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注意:

1 德摩根律

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注意:

1 加法公式
2 減法公式(事件的差)

題目

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注意:

1 填空題

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注意:

1 德摩根律
2 三個事件的和的公式
3 兩個事件的積事件為0 那么其對應(yīng) 的三個事件的積事件也為0

題型二 古典概型

知識點(diǎn)

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注意:

1 古典概型也就是等可能概型

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注意:

1 排列組合公式

題目

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注意:

1 抽簽(不放回)
2 概率相同

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注意:

1 組合
2 等可能概型

題型三 條件概率與乘法公式

知識點(diǎn)

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注意:

1 條件概率
2 A發(fā)生的情況下B發(fā)生的概率
3 在A中AB所占的比例

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注意:

1 乘法公式
2 條件概率公式的變形

題目

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注意:

1 條件概率

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注意:

1 條件概率的公式中(關(guān)于對立事件的公式)

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注意:

1 條件概率的分析
2 乘法公式

題型四 全概率公式與貝葉斯公式

知識點(diǎn)

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注意:

1 全概率公式
2 貝葉斯公式:**前面的順序和后面分子上的順序恰恰相反**

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注意:

1 有時候只有兩種情況

題目

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解題步驟

1、假設(shè)事件
2、根據(jù)已知條件寫出對應(yīng)的概率(…產(chǎn)量)和條件概率(…次品率)
3、使用全概率公式計算某一個事件的概率
4、使用貝葉斯公式(全概率公式作為分母)計算結(jié)果

題型五 事件的獨(dú)立性

知識點(diǎn)

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題目

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注意:

1 **概率等于0的事件未必是不可能事件**

必然事件的概率為1,但概率為1的事件未必是必然事件;
不可能事件的概率為0,但概率為0的事件未必是不可能事件.
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題型六 離散型隨機(jī)變量及其分布

知識點(diǎn)

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注意:

1 離散型隨機(jī)變量的分布律
2 列表

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注意:

1 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)

題目

1 已知分布律 求其對應(yīng)的分布函數(shù)
注意:

1 有幾個取值
2 分布函數(shù)就有 幾+1行
3 第一行的值等于0
4 最后一行的值等于1

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等號一定都在大于上面
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題型七 常見的離散型隨機(jī)變量

知識點(diǎn)

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注意:

1 泊松分布的公式

題目

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題型八 連續(xù)性隨機(jī)變量及其分布

知識點(diǎn)

注意:

1 連續(xù)性隨機(jī)變量的 **單獨(dú)一點(diǎn)的概率為0**

概率密度函數(shù):
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分布函數(shù):
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題目

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難點(diǎn):
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題型九 常見的連續(xù)性隨機(jī)變量

知識點(diǎn)

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注意:

1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:關(guān)于y軸對稱(左0.5右0.5)

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注意:

1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)

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注意:

1 指數(shù)分布的性質(zhì)

題目

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注意:

1 指數(shù)分布

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注意:

1 正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

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注意:

1 正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

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題型十 二維離散型隨機(jī)變量

知識點(diǎn)

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題目

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題型十一 二維連續(xù)型隨機(jī)變量

知識點(diǎn)

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題目

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題型十二 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

注意:

有限個相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布
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題型十三 期望與方差

知識點(diǎn)

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題目

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題型十四 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

知識點(diǎn)

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題目

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題型十五 抽樣分布

知識點(diǎn)

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題目

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題型十六 矩估計

知識點(diǎn)

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題目

離散型隨機(jī)變量

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連續(xù)性隨機(jī)變量

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題型十七 最大似然估計(離散型總體)

知識點(diǎn)

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題目

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題型十八 最大似然估計(連續(xù)型總體)

知識點(diǎn)

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題目

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題型十九 無偏估計

知識點(diǎn)

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題目

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題型二十 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(yàn)

知識點(diǎn)

區(qū)間估計

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假設(shè)檢驗(yàn)

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解題步驟

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題目

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