一、介紹

? ? ? ?分離軸算法（簡稱SAT）通常用于檢查兩個(gè)簡單多邊形（凸邊形）之間或多邊形與圓之間的碰撞。本質(zhì)上，如果您能夠繪制一條線來分隔兩個(gè)多邊形，則它們不會(huì)發(fā)生碰撞，如果找不到一條線來分割兩個(gè)多邊形，則它們發(fā)生碰撞。

如圖：

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? ? ? ? 具體做法是遍歷兩個(gè)多邊形的所有邊，求得每條邊的法向軸，再求出每個(gè)多邊形在法向軸上的投影，求出投影的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，通過比較兩個(gè)多邊形的最值點(diǎn)的關(guān)系得出是否碰撞。

演示：

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?運(yùn)行代碼：

獲取在法向軸上投影的函數(shù)：

public void ProjectPolygon(Vector2 axis, Polygon polygon, ref float min, ref float max)
{
    //要在軸上投影一個(gè)點(diǎn)，使用點(diǎn)積
    float dotProduct = Vector2.Dot(axis, polygon.Points[0]);
    min = dotProduct;
    max = dotProduct;
    for (int i = 0; i < polygon.Points.Count; i++)
    {
        dotProduct = Vector2.Dot(polygon.Points[i], axis);
        if (dotProduct < min)
        {
            min = dotProduct;
        }
        else
        {
            if (dotProduct > max)
            {
                max = dotProduct;
            }
        }
    }
}

?判斷是否相交函數(shù)：、

  public float IntervalDistance(float minA, float maxA, float minB, float maxB)
  {
      if (minA < minB)
      {
          return minB - maxA;
      }
      else
      {
          return minA - maxB;
      }
  }

檢測函數(shù)：

    public bool CollisionDetection(Polygon polygonA, Polygon polygonB)
    {
        int edgeCountA = polygonA.Edges.Count;
        int edgeCountB = polygonB.Edges.Count;
        Vector2 edge;

        // 循環(huán)遍歷兩個(gè)多邊形的所有邊
        for (int edgeIndex = 0; edgeIndex < edgeCountA + edgeCountB; edgeIndex++)
        {
            if (edgeIndex < edgeCountA)
            {
                edge = polygonA.Edges[edgeIndex];
            }
            else
            {
                edge = polygonB.Edges[edgeIndex - edgeCountA];
            }

            //查找多邊形當(dāng)前是否相交

            // 找出垂直于當(dāng)前邊的軸
            Vector2 axis = new Vector2(-edge.y, edge.x);
            axis.Normalize();

            // 求多邊形在當(dāng)前軸上的投影
            float minA = 0; float minB = 0; float maxA = 0; float maxB = 0;
            ProjectPolygon(axis, polygonA, ref minA, ref maxA);
            ProjectPolygon(axis, polygonB, ref minB, ref maxB);

            // 檢查多邊形投影當(dāng)前是否相交
            if (IntervalDistance(minA, maxA, minB, maxB) > 0)
                return false;
        }
        return true;
    }

結(jié)果演示：

參考鏈接：

https://code.tutsplus.com/collision-detection-using-the-separating-axis-theorem--gamedev-169t

How 2D Game Collision Works (Separating Axis Theorem) - YouTube

Collision Detection with SAT (Math for Game Developers) - YouTube文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-764576.html

到了這里，關(guān)于碰撞檢測算法——分離軸算法在Unity中實(shí)現(xiàn)（二）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！