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線性代數(shù) 第四章線性方程組

2年前作者：至善迎風(fēng)分類：Toy博客閱讀(24)違法舉報

這篇具有很好參考價值的文章主要介紹了線性代數(shù) 第四章線性方程組。希望對大家有所幫助。如果存在錯誤或未考慮完全的地方，請大家不吝賜教，您也可以點擊"舉報違法"按鈕提交疑問。

一、矩陣形式

經(jīng)過初等行變換化為階梯形矩陣。當(dāng)，有解；當(dāng)，有非零解。

有解，等價于

可由線性表示

克拉默法則：非齊次線性方程組中，系數(shù)行列式，則方程組有唯一解，且唯一解為

其中是中第i列元素（即的系數(shù)）替換成方程組右端的常數(shù)項所構(gòu)成的行列式。

二、向量形式

$線性代數(shù) 第四章線性方程組,考研線性代數(shù),線性代數(shù),矩陣$ 方程組有解等價于可由表出；

$線性代數(shù) 第四章線性方程組,考研線性代數(shù),線性代數(shù),矩陣$ 方程組有非零解等價于線性相關(guān)。

三、齊次線性方程組

若A是矩陣，，則齊次線性方程組存在基礎(chǔ)解系，且基礎(chǔ)解系有個線性無關(guān)解向量組成。也就是說，基礎(chǔ)解系向量個數(shù)+=n（未知量個數(shù)）。

四、非齊次線性方程組

有解條件

（1）無解，等價于

b不能由A的列向量組線性表出
$線性代數(shù) 第四章線性方程組,考研線性代數(shù),線性代數(shù),矩陣$

（2）有解，等價于

b可由A的列向量組線性表出
，即

若線性無關(guān)，線性相關(guān)b可由線性表出，且表出法唯一有唯一解。

若線性無關(guān)，線性相關(guān)b可由線性表出，且表出法不唯一有無窮多解。

五、解的性質(zhì)

若是的解，則是的解；

若是的解，則 $線性代數(shù) 第四章線性方程組,考研線性代數(shù),線性代數(shù),矩陣$ 是的解；

若是的解，是的解，則 $線性代數(shù) 第四章線性方程組,考研線性代數(shù),線性代數(shù),矩陣$ 是的解。

六、解的結(jié)構(gòu)

特解，通解，自由變量。

如果有方程組就加減消元、討論參數(shù)，求解；

如果沒有方程組就大概需求秩，用解的結(jié)構(gòu)來分析推理來求解。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-727665.html

到了這里，關(guān)于線性代數(shù) 第四章線性方程組的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！

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