一、 問題重述
1.1問題背景
海洋測深是測定水體深度與海底地形的重要任務(wù)，有兩種主要技術(shù)：單波束測
深與多波束測深。單波束適用于簡單任務(wù)，但多波束可提供更精確的地形數(shù)據(jù)。多
波束系統(tǒng)的關(guān)鍵在于覆蓋寬度與重疊率的設(shè)計，以確保數(shù)據(jù)完整性。重疊率需在10%
到20%之間。然而，海底地形變化復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況設(shè)計測線間隔。在淺水
區(qū)，較小的間隔可避免漏測，而在深水區(qū)，較大的間隔可減少數(shù)據(jù)冗余。海洋測深
是一項重要的海洋測量任務(wù)，用于確定海洋、海灣、湖泊等水域的水深和海底地形。
這些數(shù)據(jù)對于海洋導(dǎo)航、地質(zhì)勘探、海洋資源管理和環(huán)境研究都有重要意義。

交流：790539996
完整代碼：https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJ2clZtt

1.2信息提取
? 多波束測量技術(shù)中條帶覆蓋寬度
隨開角 和水深
變化，相鄰條帶之間
的重疊率定義為
，其中 為相鄰兩條測線間距，
為條帶寬度
? 為兼顧測量的速度和質(zhì)量，要求重疊率
? 由于真實地形起伏大，若水深較淺會出現(xiàn)漏測現(xiàn)象，若條帶稀疏則在水淺
處漏測影響測量質(zhì)量；條帶密集則在水深處重疊率較高影響測量效率。
1.3問題重述
現(xiàn)需要我們利用題目描述并結(jié)合相關(guān)知識解決一下問題：
問題一：要求建立多波束測深技術(shù)中的覆蓋寬度
和相鄰條帶之間的重疊率
的數(shù)學(xué)模型。這個模型需要考慮多波束換能器的水平開角 、坡度 和海水深度
等因素，然后利用模型計算給定位置的覆蓋寬度和重疊率。具體來說，問題給
定了多波束換能器的開角、坡度和海水深度，并要求計算并記錄不同位置的覆蓋
寬度和重疊率。最終，需要將計算結(jié)果以表格形式呈現(xiàn)，并保存到result1.xlsx
文件中。
問題二：在問題一的基礎(chǔ)上，問題二要求建立一個考慮不同測線方向的多波
束測深的數(shù)學(xué)模型，針對一個矩形海域，其中測線方向與海底坡面法向在水平面
上的投影夾角為??。這個模型需要考慮多波束換能器的開角、坡度、以及海域中心
點的海水深度等因素，并根據(jù)模型計算不同位置的多波束測深覆蓋寬度。具體來
說，問題提供了多波束換能器的參數(shù)和海域特征，要求計算并記錄不同位置的覆
蓋寬度，然后將結(jié)果以表格形式呈現(xiàn)，并保存到result2.xlsx文件中。
問題三：問題三要求在一個南北長2海里、東西寬4海里的矩形海域內(nèi)，其中
海水深度從西到東逐漸變淺，坡度 為1.5度，多波束換能器的開角為120度的情
況下，設(shè)計一組測量線，以滿足以下要求：這組測量線的總長度最短，同時要確
保完全覆蓋整個矩形海域，并且相鄰測量線之間的重疊率在10%到20%之間，以獲
得高效準(zhǔn)確的海洋深度數(shù)據(jù)，同時最小化測量成本和工作量。這是一個典型的海
洋測深測量布置優(yōu)化問題。
問題四：問題四涉及利用已有的海水深度數(shù)據(jù)來優(yōu)化設(shè)計多波束測量船的測
量線路。待測海域為南北長5海里、東西寬4海里，擁有單波束測深數(shù)據(jù)。設(shè)計要
求包括：(1) 保證測線覆蓋整個海域；(2) 控制相鄰測量線的重疊率在20%以下；
(3) 最小化測線總長度。解決這個問題需要設(shè)計具體的測線布局，并計算相關(guān)指
標(biāo)，如總長度、漏測區(qū)域占比和超過20%重疊率的長度。這個問題的目標(biāo)是提高測
量效率，減少漏測，同時最小化測量成本和工作量。

包含完整求解結(jié)果
代碼部分如下圖：

其中main函數(shù)為：文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-700965.html

x=70;
d=[-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4];
d=70 - 200 * tand(1.5) * d;

w = zeros(1,9);
eta = zeros(1,9);

x0 = [100 100 100 100 100];
options = optimoptions(@fsolve, 'MaxFunctionEvaluations', 10000, 'MaxIterations', 10000);

temp = fsolve(@root5d_1, x0, options);
w(1) = temp(5);
eta(1) = 1-200/w(1);

temp = fsolve(@root5d_2, x0, options);
w(2) = temp(5);
eta(2) = 1-200/w(2);


temp = fsolve(@root5d_3, x0, options);
w(3) = temp(5);
eta(3) = 1-200/w(3);


temp = fsolve(@root5d_4, x0, options);
w(4) = temp(5);
eta(4) = 1-200/w(4);


temp = fsolve(@root5d_5, x0, options);
w(5) = temp(5);
eta(5) = 1-200/w(5);

temp = fsolve(@root5d_6, x0, options);
w(6) = temp(5);
eta(6) = 1-200/w(6);

temp = fsolve(@root5d_7, x0, options);
w(7) = temp(5);
eta(7) = 1-200/w(7);

temp = fsolve(@root5d_8, x0, options);
w(8) = temp(5);
eta(8) = 1-200/w(8);

temp = fsolve(@root5d_9, x0, options);
w(9) = temp(5);
eta(9) = 1-200/w(9);

到了這里，關(guān)于【已更新建模代碼】2023數(shù)學(xué)建模國賽B題matlab代碼--多波束測線問題的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！