D 題

?圈養(yǎng)湖羊的空間利用率 規(guī)?；娜︷B(yǎng)養(yǎng)殖場(chǎng)通常根據(jù)牲畜的性別和生長(zhǎng)階段分群飼養(yǎng)，適應(yīng)不同種類(lèi)、不同階段 的牲畜對(duì)空間的不同要求，以保障牲畜安全和健康；與此同時(shí)，也要盡量減少空間閑置所造成 的資源浪費(fèi)。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，還需要考慮市場(chǎng)上飼料價(jià)格和產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的波動(dòng)以及氣候、疾 病、種畜淘汰、更新等諸多復(fù)雜且關(guān)聯(lián)的因素，但空間利用率是相對(duì)獨(dú)立并影響?zhàn)B殖場(chǎng)經(jīng)營(yíng)效 益的重要問(wèn)題。

?湖羊是國(guó)家級(jí)綿羊保護(hù)品種，具有早期生長(zhǎng)快、性成熟早、四季發(fā)情并且可以圈養(yǎng)等優(yōu)良 特性。湖羊養(yǎng)殖場(chǎng)通常建有若干標(biāo)準(zhǔn)羊欄，每一標(biāo)準(zhǔn)羊欄所能容納的羊只數(shù)量由羊的性別、大 小、生長(zhǎng)階段決定。

?湖羊養(yǎng)殖的生產(chǎn)過(guò)程主要包括繁殖和育肥兩大環(huán)節(jié)。人工授精技術(shù)要求高，因此湖羊繁殖 大多采用種公羊和基礎(chǔ)母羊自然交配的方式。懷孕母羊分娩后給羔羊哺乳，羔羊斷奶后獨(dú)立喂 飼，育肥長(zhǎng)成后出欄。自然交配時(shí)將若干基礎(chǔ)母羊與一只種公羊關(guān)在一個(gè)羊欄中，自然交配期 約為 3 周，然后將種公羊移出。受孕母羊的孕期約為 5 個(gè)月，每胎通常產(chǎn)羔 2 只。母羊分娩后 哺乳期通常控制在 6 周左右，斷奶后將羔羊移至育肥羊欄喂飼。一般情況下，羔羊斷奶后經(jīng)過(guò) 7 個(gè)月左右育肥就可以出欄。母羊停止哺乳后，經(jīng)過(guò)約 3 周的空懷休整期，一般會(huì)很快發(fā)情， 可以再次配種。按上述周期，正常情況下，每只基礎(chǔ)母羊每 2 年可生產(chǎn) 3 胎。在不考慮種公羊 配種能力差異的情況下，種公羊與基礎(chǔ)母羊一般按不低于 1:50 的比例配置。種公羊和母羊在非 交配期原則上不關(guān)在同一欄中。 某湖羊養(yǎng)殖場(chǎng)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)羊欄，規(guī)格是：空懷休整期每欄基礎(chǔ)母羊不超過(guò) 14 只；非交配期的 種公羊每欄不超過(guò) 4 只；自然交配期每欄 1 只種公羊及不超過(guò) 14 只基礎(chǔ)母羊；懷孕期每欄不超 過(guò) 8 只待產(chǎn)母羊；分娩后的哺乳期，每欄不超過(guò) 6 只母羊及它們的羔羊；育肥期每欄不超過(guò) 14 只羔羊。原則上不同階段的羊只不能同欄。

?養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理者為保障效益，需要通過(guò)制定生產(chǎn)計(jì)劃來(lái)優(yōu)化養(yǎng)殖場(chǎng)的空間利用率。這 里的生產(chǎn)計(jì)劃，主要是決定什么時(shí)間開(kāi)始對(duì)多少可配種的基礎(chǔ)母羊進(jìn)行配種，控制羊只的繁育 期，進(jìn)而調(diào)節(jié)對(duì)羊欄的需求量，以確保有足夠多的羊欄，同時(shí)盡量減少羊欄閑置。當(dāng)羊欄不夠 時(shí)，可以租用其他場(chǎng)地。

請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型討論并解決以下問(wèn)題：

問(wèn)題 1 不考慮不確定因素和種羊的淘汰更新，假定自然交配期 20 天，母羊都能受孕，孕 期 149 天，每胎產(chǎn)羔 2 只，哺乳期 40 天，羔羊育肥期 210 天，母羊空懷休整期 20 天。該湖羊 養(yǎng)殖場(chǎng)現(xiàn)有 112 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)羊欄，在實(shí)現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)的條件下，試確定養(yǎng)殖場(chǎng)種公羊與基礎(chǔ)母羊的合 理數(shù)量，并估算年化出欄羊只數(shù)量的范圍。若該養(yǎng)殖場(chǎng)希望每年出欄不少于 1500 只羊，試估算 現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)羊欄數(shù)量的缺口。

問(wèn)題 2 在問(wèn)題 1 的基礎(chǔ)上，對(duì) 112 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)羊欄給出具體的生產(chǎn)計(jì)劃（包括種公羊與基礎(chǔ) 母羊的配種時(shí)機(jī)和數(shù)量、羊欄的使用方案、年化出欄羊只數(shù)量等），使得年化出欄羊只數(shù)量最 大。

?問(wèn)題 3 問(wèn)題 1 和問(wèn)題 2 中用到的數(shù)據(jù)都沒(méi)有考慮不確定性，一旦決定了什么時(shí)間開(kāi)始對(duì) 多少可配種的基礎(chǔ)母羊進(jìn)行配種，后續(xù)對(duì)羊欄的安排和需求也就隨之確定。例如，用 3 個(gè)羊欄 給 42 只母羊進(jìn)行配種，孕期需要 6 個(gè)羊欄，哺乳期需要 7 個(gè)羊欄給懷孕母羊分娩和哺乳，哺乳 期結(jié)束就需要給 84 只斷奶羔羊和 42 只母羊共安排 9 個(gè)羊欄進(jìn)行育肥和休整。但實(shí)際情況并非 如此，配種成功率、分娩羔羊的數(shù)目和死亡率等都有不確定性，哺乳時(shí)間也可以調(diào)控，這些都 會(huì)影響空間需求。

?現(xiàn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作以下考慮： (1) 母羊通過(guò)自然交配受孕率為 85%，交配期結(jié)束后 30 天可識(shí)別出是否成功受孕；

?(2) 在自然交配的 20 天中受孕母羊的受孕時(shí)間并不確知，而孕期會(huì)在 147-150 天內(nèi)波動(dòng)， 這些因素將影響到預(yù)產(chǎn)期范圍；

?(3) 懷孕母羊分娩時(shí)一般每胎產(chǎn)羔 2 只，少部分每胎產(chǎn)羔 1 只或 3 只及以上，目前尚沒(méi)有 實(shí)用手段控制或提前得知產(chǎn)羔數(shù)。羔羊出生時(shí)，有夭折的可能，多羔死亡率高于正常。通常可 以按平均每胎產(chǎn)羔 2.2 只、羔羊平均死亡率 3%估算。

?(4) 母羊哺乳期過(guò)短不利于羔羊后期的生長(zhǎng)，通常是羔羊體重達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)后斷奶；而哺乳 期過(guò)長(zhǎng)，母羊的身體消耗就越大，早點(diǎn)斷奶，有利于早恢復(fù)、早發(fā)情配種。一種經(jīng)驗(yàn)做法是將 哺乳期控制在 35-45 天內(nèi)，以 40 天為基準(zhǔn)，哺乳期每減少 1 天，羔羊的育肥期增加 2 天；哺乳 期每增加 1 天，羔羊的育肥期減少 2 天。除此之外，母羊的空懷休整期可在不少于 18 天的前提 下靈活調(diào)控。

此外，如有必要，允許分娩日期相差不超過(guò) 7 天的哺乳期母羊及所產(chǎn)羔羊同欄，允許斷奶 日期相差不超過(guò) 7 天的育肥期羔羊同欄，允許斷奶日期相差不超過(guò) 7 天的休整期母羊同欄。為 簡(jiǎn)化問(wèn)題，不考慮母羊流產(chǎn)、死亡以及羔羊在哺乳期或育肥期夭折和個(gè)體發(fā)育快慢等情況。

在以上不確定性的考慮下，生產(chǎn)計(jì)劃的制定與問(wèn)題 1 和問(wèn)題 2 將有較大的不同：一旦作出 了“什么時(shí)間開(kāi)始對(duì)多少可配種的基礎(chǔ)母羊進(jìn)行配種”的決定，后續(xù)羊欄的需求和安排不再是 隨之確定的，而是每一步都會(huì)出現(xiàn)若干種可能的情況需要作相應(yīng)的并遵從基本規(guī)則的安排處理， 但無(wú)法改變或調(diào)整上一步。因此，某種意義上，本問(wèn)題要討論研究的生產(chǎn)計(jì)劃將是一個(gè)應(yīng)對(duì)多 種可能情況的“預(yù)案集”。

請(qǐng)綜合考慮可行性和年化出欄羊只數(shù)量，制定具體的生產(chǎn)計(jì)劃，使得整體方案的期望損失 最小。其中整體方案的損失由羊欄使用情況決定，當(dāng)羊欄空置時(shí)，每欄每天的損失為 1；當(dāng)羊欄 數(shù)量不夠時(shí)，所缺的羊欄每欄每天的損失（即租用費(fèi)）為 3。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-699783.html