2023 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題D 題 圈養(yǎng)湖羊的空間利用率思路詳解+Python源碼

昨天已經(jīng)將E題第一二問的詳解和思路源碼都寫了出來，大家如果想從E題下手的話推薦參考本人文章，個人認為E題在建模上是優(yōu)于D題的，畢竟有給出數(shù)據(jù)而且有明確的建模思路，E題我直接提供了Python源碼直接可以運行即可：
2023全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽-E 題思路詳解+Python代碼源碼解析
D題明顯是運籌規(guī)劃類題目，此類題目回答多樣競爭還是比較大的，E題更好完善建模和問題細節(jié)處理方面。
簡單介紹一下我自己：博主專注建模四年，參與過大大小小數(shù)十來次數(shù)學(xué)建模，理解各類模型原理以及每種模型的建模流程和各類題目分析方法。參與過十余次數(shù)學(xué)建模大賽，三次美賽獲得過二次M獎一次H獎，國賽二等獎。希望各位以后遇到建模比賽可以艾特一下我，我可以提供免費的思路和部分源碼，以后的數(shù)模比賽只要我還有時間肯定會第一時間寫出免費開源思路。博主緊跟各類數(shù)模比賽，每場數(shù)模競賽博主都會將最新的思路和代碼寫進此專欄以及詳細思路和完全代碼且完全免費。
一文速學(xué)-數(shù)學(xué)建模常用模型
希望有需求的小伙伴不要錯過筆者精心打造的文章。這里重述一遍：本人不出售任何建模資料和資源，建模僅為個人愛好！
那么廢話不多說開始進行D題的思路詳解。

題目背景

養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理者為保障效益，需要通過制定生產(chǎn)計劃來優(yōu)化養(yǎng)殖場的空間利用率。這 里的生產(chǎn)計劃，主要是決定什么時間開始對多少可配種的基礎(chǔ)母羊進行配種，控制羊只的繁育 期，進而調(diào)節(jié)對羊欄的需求量，以確保有足夠多的羊欄，同時盡量減少羊欄閑置。當(dāng)羊欄不夠 時，可以租用其他場地。

湖羊養(yǎng)殖的生產(chǎn)過程主要包括繁殖和育肥兩大環(huán)節(jié)。人工授精技術(shù)要求高，因此湖羊繁殖 大多采用種公羊和基礎(chǔ)母羊自然交配的方式。懷孕母羊分娩后給羔羊哺乳，羔羊斷奶后獨立喂 飼，育肥長成后出欄。自然交配時將若干基礎(chǔ)母羊與一只種公羊關(guān)在一個羊欄中，自然交配期 約為 3 周，然后將種公羊移出。受孕母羊的孕期約為 5 個月，每胎通常產(chǎn)羔 2 只。母羊分娩后 哺乳期通?？刂圃?6 周左右，斷奶后將羔羊移至育肥羊欄喂飼。一般情況下，羔羊斷奶后經(jīng)過 7 個月左右育肥就可以出欄。母羊停止哺乳后，經(jīng)過約 3 周的空懷休整期，一般會很快發(fā)情， 可以再次配種。按上述周期，正常情況下，每只基礎(chǔ)母羊每 2 年可生產(chǎn) 3 胎。在不考慮種公羊 配種能力差異的情況下，種公羊與基礎(chǔ)母羊一般按不低于 1:50 的比例配置。種公羊和母羊在非 交配期原則上不關(guān)在同一欄中。 某湖羊養(yǎng)殖場設(shè)置標準羊欄，規(guī)格是：空懷休整期每欄基礎(chǔ)母羊不超過 14 只；非交配期的 種公羊每欄不超過 4 只；自然交配期每欄 1 只種公羊及不超過 14 只基礎(chǔ)母羊；懷孕期每欄不超 過 8 只待產(chǎn)母羊；分娩后的哺乳期，每欄不超過 6 只母羊及它們的羔羊；育肥期每欄不超過 14 只羔羊。原則上不同階段的羊只不能同欄。

我們需要梳理題目給的關(guān)鍵信息：

1. 湖羊的生長周期和不同階段所需的空間要求。
2. 不同階段的羊只的數(shù)量和比例，例如基礎(chǔ)母羊、種公羊等。
3. 每個階段的羊只欄的規(guī)格和容量。

我們可以建立一個數(shù)學(xué)模型，通過對不同階段的羊只數(shù)量和狀態(tài)進行動態(tài)調(diào)整，來達到最優(yōu)的空間利用率。

問題一

不考慮不確定因素和種羊的淘汰更新，假定自然交配期 20 天，母羊都能受孕，孕 期 149 天，每胎產(chǎn)羔 2 只，哺乳期 40 天，羔羊育肥期 210 天，母羊空懷休整期 20 天。該湖羊 養(yǎng)殖場現(xiàn)有 112 個標準羊欄，在實現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)的條件下，試確定養(yǎng)殖場種公羊與基礎(chǔ)母羊的合 理數(shù)量，并估算年化出欄羊只數(shù)量的范圍。若該養(yǎng)殖場希望每年出欄不少于 1500 只羊，試估算 現(xiàn)有標準羊欄數(shù)量的缺口。

題解

首先我們要明確一只年出欄羊的流程：

整理一下給定的信息：

• 自然交配期：20天
• 孕期：149天
• 每胎產(chǎn)羔：2只
• 哺乳期：40天
• 羔羊育肥期：210天
• 母羊空懷休整期：20天
• 現(xiàn)有標準羊欄數(shù)量：112個
• 希望每年出欄不少于1500只羊

限定條件：

• 種公羊與基礎(chǔ)母羊一般按不低于 1:50 的比例配置
• 空懷休整期每欄基礎(chǔ)母羊不超過 14 只
• 非交配期的 種公羊每欄不超過 4 只
• 自然交配期每欄 1 只種公羊及不超過 14 只基礎(chǔ)母羊
• 懷孕期每欄不超 過 8 只待產(chǎn)母羊
• 分娩后的哺乳期，每欄不超過 6 只母羊及它們的羔羊
• 育肥期每欄不超過 14 只羔羊
• 不同階段的羊只不能同欄

接下來我們來進行程序模擬，最終我們的期望的結(jié)果希望出欄羊達到1500只。Python的模擬應(yīng)該包括：

1. 定義初始的羊只數(shù)量和羊欄容量。
2. 使用循環(huán)模擬多個時間步驟（比如模擬一年的時間）。
3. 在每個時間步驟中，計算每個階段的羊只數(shù)量和羊欄利用情況。
4. 根據(jù)規(guī)則移動羊只到適當(dāng)?shù)难驒?，確保不超過容量限制。
5. 考慮季節(jié)性因素，如生育季節(jié)、交配、分娩等。
6. 更新羊只的狀態(tài)，包括懷孕、產(chǎn)羔、哺乳、育肥等狀態(tài)。
7. 記錄每個時間步驟的羊只數(shù)量、羊欄利用情況以及出欄的羊只數(shù)量。
8. 繼續(xù)模擬直到滿足出欄數(shù)量的要求或者達到一定的時間步驟。

由于題目并沒有給我們明確初始我們有多少母羊和種公羊的數(shù)量，我們可以先模擬假設(shè)有600只基礎(chǔ)母羊數(shù)量，12只種公羊數(shù)量。

# 初始條件
basic_ewes = 300  # 基礎(chǔ)母羊數(shù)量
ram = 6  # 種公羊數(shù)量

加入階段參數(shù)：

# 階段參數(shù)
natural_mating_period = 20
gestation_period = 149
lactation_period = 40
fattening_period = 210
rest_period = 20

需要我們加入標準羊欄的規(guī)格去限制模擬狀況：

# 羊欄規(guī)格
pen_capacity = {
    "natural_mating": {"ram": 1, "ewes": 14},
    "pregnancy": {"ewes": 8},
    "lactation": {"ewes": 6, "lambs": 6},
    "fattening": {"lambs": 14}
}

之后輸入?yún)?shù)，設(shè)定為一年時間模擬湖羊出欄過程即可：

# 記錄出欄羊只數(shù)量
slaughtered_lambs = 0
# 輸出結(jié)果
print(f"出欄羊只數(shù)量：{slaughtered_lambs:.2f} 只")

結(jié)合養(yǎng)殖場的期望空值初始羊群公母羊配置即可，控制到1500只后計算標注羊欄的數(shù)量缺口，將所需羊欄數(shù)量與現(xiàn)有的112個標準羊欄進行比較，以計算出差額。

# 所需羊欄數(shù)量
required_pens = max(used_pens.values())

# 現(xiàn)有羊欄數(shù)量
existing_pens = 112

# 計算羊欄缺口
pen_shortage = required_pens - existing_pens

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博主~~~~另外再向大家推薦一下筆者精心打造的專欄。此專欄的目的就是為了讓零基礎(chǔ)快速使用各類數(shù)學(xué)模型以及代碼，每一篇文章都包含實戰(zhàn)項目以及可運行代碼。博主緊跟各類數(shù)模比賽，每場數(shù)模競賽博主都會將最新的思路和代碼寫進此專欄以及詳細思路和完全代碼：

好了那么我們抓緊時間開始做問題二?。〈龝聗~文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-701886.html

到了這里，關(guān)于2023 年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題D 題 圈養(yǎng)湖羊的空間利用率的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！