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數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)筆記(20)典型相關(guān)分析

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)筆記(20)典型相關(guān)分析。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方,請(qǐng)大家不吝賜教,您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問(wèn)。

典型相關(guān)分析概述:研究?jī)山M變量(每組變量都可能有多個(gè)指標(biāo))之間的相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)方法,能夠揭示兩組變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

典型相關(guān)分析的思想:把多個(gè)變量和多個(gè)變量之間的相關(guān)化為兩個(gè)具有代表性的變量之間的相關(guān)性。對(duì)于一組變量來(lái)說(shuō),最簡(jiǎn)單的代表即原始變量的線性組合。

典型相關(guān)分析的步驟
①在每組變量中找出變量的線性組合,使得兩組線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù);
②選取和最初挑選的這對(duì)線性組合不相關(guān)的線性組合,使其配對(duì),并選擇相關(guān)系數(shù)最大的一對(duì);
③重復(fù)上述步驟,直到兩組變量之間的相關(guān)性被完全提取完畢。

被選出的線性組合配對(duì)稱為典型變量,它們的相關(guān)系數(shù)被稱為典型相關(guān)系數(shù)。典型相關(guān)系數(shù)衡量了兩組變量之間的聯(lián)系強(qiáng)度。

使用SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分析

  1. 導(dǎo)入數(shù)據(jù)后依次點(diǎn)擊:分析→相關(guān)→典型相關(guān)性
    典型相關(guān)分析基本步驟,數(shù)學(xué)建模,學(xué)習(xí)
  2. 依次把兩組變量的指標(biāo)放入兩個(gè)集合中
    典型相關(guān)分析基本步驟,數(shù)學(xué)建模,學(xué)習(xí)

典型相關(guān)分析結(jié)果解讀

  • 典型相關(guān)系數(shù)表:表格的第一列給出了相關(guān)系數(shù),最后一列給出了相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的P值(用于進(jìn)行顯著性檢驗(yàn))。
    典型相關(guān)分析基本步驟,數(shù)學(xué)建模,學(xué)習(xí)
    上表中,第一對(duì)典型相關(guān)變量的相關(guān)系數(shù)為0.796,當(dāng)顯著性水平為0.1的情況下,其P值小于顯著性水平,因此可以認(rèn)為兩個(gè)變量之間存在相關(guān)性,且相關(guān)性顯著。
  • 典型相關(guān)變量對(duì)應(yīng)的組合系數(shù)表
    典型相關(guān)分析基本步驟,數(shù)學(xué)建模,學(xué)習(xí)

需要提前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:典型相關(guān)分析涉及多個(gè)變量,不同的變量往往有不同的量綱和數(shù)量級(jí)。在進(jìn)行典型相關(guān)分析時(shí),由于典型變量是原始變量的線性組合,具有不同量綱變量的線性組合顯然失去了實(shí)際意義。齊次,不同數(shù)量級(jí)的變量也會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果的合理性。因此,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后再進(jìn)行典型相關(guān)分析。

需要進(jìn)行載荷分析:可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的典型相關(guān)分析,找出典型相關(guān)變量和哪些指標(biāo)的關(guān)系大,以及與指標(biāo)的關(guān)系正負(fù)如何。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-692943.html

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