【2023五一杯數(shù)學(xué)建?！緽題 快遞需求分析 31頁論文及代碼
1 題目
請依據(jù)以下提供的附件數(shù)據(jù)和背景內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，完成接下來的問題：問題背景是，網(wǎng)絡(luò)購物作為一種重要的消費方式，帶動著快遞服務(wù)需求飛速增長，為我國經(jīng)濟發(fā)展做出了重要貢獻。準(zhǔn)確地預(yù)測快遞運輸需求數(shù)量對于快遞公司布局倉庫站點、節(jié)約存儲成本、規(guī)劃運輸線路等具有重要的意義。附件1、附件2、附件3為國內(nèi)某快遞公司記錄的部分城市之間的快遞運輸數(shù)據(jù)，包括發(fā)貨日期、發(fā)貨城市以及收貨城市(城市名已用字母代替，剔除了6月、11月、12月的數(shù)據(jù))，附件1、附件2、附件3部分內(nèi)容如下所示，
附件1.xlsx，
| 日期(年/月/日) (Date Y/M/D) | 發(fā)貨城市 (Delivering city) | 收貨城市 (Receiving city) | 快遞運輸數(shù)量(件) (Express delivery quantity (PCS)) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 2018/4/19 | A | O | 45 | ||
| 2018/4/19 | S | R | 51 |
附件2.xlsx，
| 日期(年/月/日) (Date Y/M/D) | 發(fā)貨城市 (Delivering city) | 收貨城市 (Receiving city) | 快遞運輸數(shù)量(件) (Express delivery quantity (PCS)) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 2020/4/28 | R | O | 216 | ||
| 2020/4/28 | R | L | 320 | ||
| 2020/4/28 | R | G | 110 |
附件3.xlsx，
| 起點 (Start) | 終點 (End) | 固定成本 (Fixed cost) | 額定裝貨量(件) (Rated load (PCS)) |
|---|---|---|---|
| A | T | 3.6 | 200 |
| A | C | 2.4 | 200 |
| T | A | 3.6 | 200 |
| T | L | 3 | 200 |
問題1：附件1為該快遞公司記錄的2018年4月19日—2019年4月17日的站點城市之間(發(fā)貨城市-收貨城市)的快遞運輸數(shù)據(jù)，請從收貨量、發(fā)貨量、快遞數(shù)量增長/減少趨勢、相關(guān)性等多角度考慮，建立數(shù)學(xué)模型，對各站點城市的重要程度進行綜合排序，并給出重要程度排名前5的站點城市名稱，將結(jié)果填入表1，
表1 問題1結(jié)果
| 排序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 城市名稱 |
問題2：請利用附件1數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測2019年4月18日和2019年4月19日各“發(fā)貨-收貨”站點城市之間快遞運輸數(shù)量，以及當(dāng)日所有“發(fā)貨-收貨”站點城市之間的總快遞運輸數(shù)量，并在表2中填入指定的站點城市之間的快遞運輸數(shù)量，以及當(dāng)日所有“發(fā)貨-收貨”站點城市之間的總快遞運輸數(shù)量。
表2 問題2結(jié)果
| 日期 | “發(fā)貨-收貨”城市之間的快遞運輸數(shù)量 | 所有“發(fā)貨-收貨”城市之間的總快遞運輸數(shù)量 | |
|---|---|---|---|
| 2019年4月18日 | M-U | ||
| Q-V | |||
| K-L | |||
| G-V | |||
| 2019年4月19日 | V-G | ||
| A-Q | |||
| D-A | |||
| L-K |
問題3：附件2為該快遞公司記錄的2020年4月28日—2023年4月27日的快遞運輸數(shù)量。由于受到突發(fā)事件影響，部分城市之間快遞線路無法正常運輸，導(dǎo)致站點城市之間無法正常發(fā)貨或收貨(無數(shù)據(jù)表示無法正常收發(fā)貨，0表示無發(fā)貨需求)。請利用附件2數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測2023年4月28日和2023年4月29日可正?！鞍l(fā)貨-收貨”的站點城市對(發(fā)貨城市-收貨城市)，并判斷表3中指定的站點城市對是否能正常發(fā)貨，如果能正常發(fā)貨，給出對應(yīng)的快遞運輸數(shù)量，并將結(jié)果填入表3。
表3 問題3結(jié)果
| 日期 | “發(fā)貨-收貨”站點城市對 | 是否能正常發(fā)貨(填寫“是”或“否”) | 快遞運輸數(shù)量 |
|---|---|---|---|
| 2023年4月28日 | I-S | ||
| M-G | |||
| S-Q | |||
| V-A | |||
| Y-L | |||
| 2023年4月29日 | D-R | ||
| J-K | |||
| Q-O | |||
| U-O | |||
| Y-W |
問題4，圖1給出了A-Y總共25個站點城市間的鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)，鐵路運輸成本由以下公式計算： 成本 = 固定成本 × ( 1 + ( 實際裝貨量 額定裝貨量 ) 3 ) 成本=固定成本×(1+(\frac{實際裝貨量}{額定裝貨量})^3) 成本=固定成本×(1+(額定裝貨量實際裝貨量?)3)。在本題中，假設(shè)實際裝貨量允許超過額定裝貨量。所有鐵路的固定成本、額定裝貨量在附件3中給出。在運輸快遞時，要求每個“發(fā)貨-收貨”站點城市對之間使用的路徑數(shù)不超過5條，請建立數(shù)學(xué)模型，給出該快遞公司成本最低的運輸方案。利用附件2和附件3的數(shù)據(jù)，計算該公司2023年4月23—27日每日的最低運輸成本，填入表4。為了方便計算，不對快遞重量和大小進行區(qū)分，假設(shè)每件快遞的重量為單位1。僅考慮運輸成本，不考慮中轉(zhuǎn)等其它成本。
表4 問題4結(jié)果
| 日期 | 最低運輸成本 |
|---|---|
| 2023年4月23日 | |
| 2023年4月24日 | |
| 2023年4月25日 | |
| 2023年4月26日 | |
| 2023年4月27日 |
問題5：通常情況下，快遞需求由兩部分組成，一部分為固定需求，這部分需求來源于日常必要的網(wǎng)購消費(一般不能簡單的認定為快遞需求歷史數(shù)據(jù)的最小值，通常小于需求的最小值)；另一部分為非固定需求，這部分需求通常有較大波動，受時間等因素的影響較大。假設(shè)在同一季度中，同一“發(fā)貨-收貨”站點城市對的固定需求為一確定常數(shù)(以下簡稱為固定需求常數(shù))；同一“發(fā)貨-收貨”站點城市對的非固定需求服從某概率分布(該分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別稱為非固定需求均值、非固定需求標(biāo)準(zhǔn)差)。請利用附件2中的數(shù)據(jù)，不考慮已剔除數(shù)據(jù)、無發(fā)貨需求數(shù)據(jù)、無法正常發(fā)貨數(shù)據(jù)，解決以下問題。
(1) 建立數(shù)學(xué)模型，按季度估計固定需求常數(shù)，并驗證其準(zhǔn)確性。將指定季度、指定“發(fā)貨-收貨”站點城市對的固定需求常數(shù)，以及當(dāng)季度所有“發(fā)貨-收貨”城市對的固定需求常數(shù)總和，填入表5。
(2) 給出非固定需求概率分布估計方法，并將指定季度、指定“發(fā)貨-收貨”站點城市對的非固定需求均值、標(biāo)準(zhǔn)差，以及當(dāng)季度所有“發(fā)貨-收貨”城市對的非固定需求均值總和、非固定需求標(biāo)準(zhǔn)差總和，填入表5。
附件2.xlsx，
| 日期(年/月/日) (Date Y/M/D) | 發(fā)貨城市 (Delivering city) | 收貨城市 (Receiving city) | 快遞運輸數(shù)量(件) (Express delivery quantity (PCS)) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 2020/4/28 | R | O | 216 | ||
| 2020/4/28 | R | L | 320 | ||
| 2020/4/28 | R | G | 110 |
表5 問題5結(jié)果
| 季度 | 2022年第三季度(7—9月) | 2023年第一季度(1—3月) | ||
|---|---|---|---|---|
| “發(fā)貨-收貨”站點城市對 | V-N | V-Q | J-I | O-G |
| 固定需求常數(shù) | ||||
| 非固定需求均值 | ||||
| 非固定需求標(biāo)準(zhǔn)差 | ||||
| 固定需求常數(shù)總和 | ||||
| 非固定需求均值總和 | ||||
| 非固定需求標(biāo)準(zhǔn)差總和 |
2 論文介紹
如今網(wǎng)絡(luò)購物對我國經(jīng)濟影響越來越大，精準(zhǔn)預(yù)測快遞運輸需求數(shù)量對于快遞公司布局倉庫站點、節(jié)約存儲成本、規(guī)劃運輸線路等具有重要的意義。本文通過分析歷史快遞運輸數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，對快遞運輸需求相關(guān)問題進行求解
針對問題一，根據(jù)附件1計算出每個城市的收貨總量、發(fā)貨總量、快遞量占比，快遞量增長率作為指標(biāo)，利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建多因素綜合評價模型。求解各站點城市得分并排序，給出排名前5的城市為分別L，G，K，F(xiàn)，V。
針對問題二，首先對附件2中缺省數(shù)據(jù)進行插值填補，構(gòu)建基于時間序列預(yù)測的ARIMA模型并進行白噪聲檢驗，利用模型對各站點城市2019年4月18日和2019年4月19日快遞傳輸數(shù)量以及快遞數(shù)總量進行預(yù)測。
針對問題三，引入0-1變量Ytij表示城市i和城市j在t時刻的快遞運輸狀況。將Ytij作為因變量，每個站點城市對的平均快遞運輸量、方差、最大值、最小值作為因變量構(gòu)建二分類邏輯回歸模型，預(yù)測并統(tǒng)計結(jié)果中可正?！鞍l(fā)貨-收貨”的站點城市，使用第二問構(gòu)建的時間序列分析模型預(yù)測快遞運輸數(shù)量。
針對問題四，首先將問題圖論化，通過引入決策變量，建立了以當(dāng)日運輸成本最低為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型，利用Lingo軟件求解。計算得到2023年4月23—27日最低運輸成本為1267.58，1549.55，1421.16，1244.73，1288.11。
針對問題五，本文首先使用ksdensity(核密度估計)統(tǒng)計站點城市在指定季度內(nèi)快遞數(shù)量分布情況，并在一定時期內(nèi)使用 “發(fā)貨-收貨”站點城市概率密度函數(shù)的均值作為固定需求常數(shù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對其進行驗證。在固定需求常數(shù)確定的情況下，使用最小二乘法估計非固定需求的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
**關(guān)鍵詞：**多因素綜合評價 ARIMA模型 邏輯回歸 線性規(guī)劃 核密度估計
3 下載內(nèi)容
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