引言

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?? 作者簡介：專注于C/C++高性能程序設(shè)計(jì)和開發(fā)，理論與代碼實(shí)踐結(jié)合，讓世界沒有難學(xué)的技術(shù)。包括C/C++、Linux、MySQL、Redis、TCP/IP、協(xié)程、網(wǎng)絡(luò)編程等。
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??? CSDN實(shí)力新星，社區(qū)專家博主
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?? 專欄介紹：從零到c++精通的學(xué)習(xí)之路。內(nèi)容包括C++基礎(chǔ)編程、中級(jí)編程、高級(jí)編程；掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
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一、原碼、補(bǔ)碼、反碼的概述

計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的是數(shù)據(jù)的補(bǔ)碼。

• 原碼：計(jì)算機(jī)中對(duì)數(shù)字的二進(jìn)制定點(diǎn)表示方法。比如123的原碼是0111 1011。

• 無符號(hào)數(shù)：原碼=反碼=補(bǔ)碼。

• 有符號(hào)數(shù)：要分正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)的最高位為0，負(fù)數(shù)的最高位為1。其中，正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼都是相同的；負(fù)數(shù)的反碼等于原碼的符號(hào)數(shù)（最高位）不變，其他位取反；補(bǔ)碼等于反碼+1。
  比如：-123的原碼是1111 1011，反碼為1000 0100，補(bǔ)碼為1000 0101。

原碼、補(bǔ)碼和反碼都是用于計(jì)算機(jī)表示有符號(hào)整數(shù)的方法。

• 原碼：最高位表示符號(hào)位，0為正數(shù)，1為負(fù)數(shù)，其余位表示數(shù)值。例如，+3的8位原碼為00000011，-3的8位原碼為10000011。

• 反碼：在原碼基礎(chǔ)上，負(fù)數(shù)的表示方法改為將除了符號(hào)位以外的所有位取反（即0變1，1變0）。例如，-3的8位反碼為11111100。

• 補(bǔ)碼：在反碼基礎(chǔ)上再加1得到的結(jié)果，即負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其對(duì)應(yīng)正數(shù)的原碼按位取反再加1。例如，-3的8位補(bǔ)碼為11111101。

負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼形式存儲(chǔ)；非負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)中以原碼形式存儲(chǔ)。

二、為什么要使用補(bǔ)碼？

使用補(bǔ)碼可以簡化計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算邏輯，同時(shí)還能避免原碼和反碼中出現(xiàn)的“零”問題，即正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼等于原碼，而負(fù)數(shù)的反碼和補(bǔ)碼不等于原碼，因此沒有正零和負(fù)零的區(qū)別。

（1）統(tǒng)一了 0 的編碼：

+0補(bǔ)碼：0000 0000
-0補(bǔ)碼：0000 0000

（2）將減法運(yùn)算變加法運(yùn)算：

// 沒有補(bǔ)碼的情況
10： 0000 1010
-6： 1000 0110
---------------
---- 1001 0000
// 結(jié)果是16，有問題

// 有了補(bǔ)碼
10： 0000 1010
-6： 1111 1010
---------------
---- 0000 0100
// 溢出位會(huì)被移除，結(jié)果等于4，滿足運(yùn)算結(jié)果

三、對(duì)數(shù)據(jù)的存

負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼的方式存儲(chǔ)。

非負(fù)數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)等在計(jì)算機(jī)以原碼的方式存儲(chǔ)。

示例：

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

int main()
{
	short data=-10;
	cout<<bitset<16>(data)<<endl;
	data=10;
	cout<<bitset<16>(data)<<endl;
	data=0x80;
	cout<<bitset<16>(data)<<endl;
	return 0;
}

輸出：

1111111111110110
0000000000001010
0000000010000000

四、對(duì)數(shù)據(jù)的取

• 如果是對(duì)無符號(hào)變量進(jìn)行取值，輸出內(nèi)存的原樣數(shù)據(jù)。
• 如果是對(duì)有符號(hào)變量進(jìn)行取值，系統(tǒng)會(huì)去看內(nèi)存的最高位，如果最高位為0表明是正數(shù)，內(nèi)存原樣輸出。如果最高位是1表示負(fù)數(shù)，將內(nèi)存數(shù)據(jù)求補(bǔ)碼（得到原碼）輸出。

示例：

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

int main()
{
	unsigned short data = -10;
	cout << bitset<16>(data) << endl;
	cout << dec << data << endl;
	data = 10;
	cout << bitset<16>(data) << endl;
	cout << dec << data << endl;
	short data2 = 0x8080;
	cout << bitset<16>(data2) << endl;
	cout << data2 << endl;
	return 0;
}

輸出：

1111111111110110
65526
0000000000001010
10
1000000010000000
-32640

總結(jié)

原碼是數(shù)值的二進(jìn)制表示方法，其中最高位表示符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

補(bǔ)碼是為了解決原碼運(yùn)算中存在的符號(hào)位帶來的問題而提出的一種方法。在補(bǔ)碼中，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，而負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是其對(duì)應(yīng)正數(shù)的反碼加1。

反碼也是為了解決原碼運(yùn)算中存在的符號(hào)位帶來的問題而提出的一種方法。在反碼中，正數(shù)的反碼與原碼相同，而負(fù)數(shù)的反碼則是將其對(duì)應(yīng)正數(shù)的二進(jìn)制表示中每一位取反。但是，反碼存在一個(gè)問題：它有兩個(gè)0表示+0和-0，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)不確定性。

總之，補(bǔ)碼是目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和運(yùn)算使用的一種數(shù)值表示方法，因?yàn)樗梢员苊獬霈F(xiàn)不確定性的情況。而原碼和反碼則只在理論上有一定的意義，在實(shí)際編程中很少使用。
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-451697.html

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