單總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
單總體均值的檢驗(yàn)
DescrStatsW.ztest_mean()
| statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.ztest_mean(value=0,?alternative='two-sided') | |
| 參數(shù) |
說明 |
| value |
假設(shè)的均值 |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘larger’,?‘smaller’ |
weightstats.ztest()
| statsmodels.stats.weightstats.ztest(x1,?x2=None,?value=0,?alternative='two-sided') | |
| 參數(shù) |
說明 |
| x1,?x2 |
獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)，x2可為None，用于單總體檢驗(yàn) |
| value |
假設(shè)值 |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘larger’,?‘smaller’ |
例1: 國家要求含水量不超過4%，能否認(rèn)為該生產(chǎn)廠商該批次的餅干符合要求？（顯著水平取0.05）
????????????????
單側(cè)檢驗(yàn)
?
返回值均為一個(gè)元組，第一個(gè)元素是計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量，第二個(gè)元素是p值
p=0.67 遠(yuǎn)大于 0.05，因此沒有理由拒絕原假設(shè)，即沒有理由認(rèn)為該廠商生產(chǎn)的該批次餅干是不合格的。
DescrStatsW.ttest_mean()
| statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.ttest_mean(value=0,?alternative='two-sided') | |
| 參數(shù) |
說明 |
| value |
假設(shè)的均值 |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘larger’,?‘smaller’ |
ttest_1samp()?
| scipy.stats.ttest_1samp(a,?popmean) | |
| 參數(shù) |
說明 |
| a |
樣本數(shù)據(jù) |
| popmean |
假設(shè)均值 |
例2:?某移動(dòng)通信公司對其用戶進(jìn)行滿意度評估，公司認(rèn)為用戶滿意度應(yīng)該超過82分，為此公司進(jìn)行了小規(guī)模的調(diào)查，得到25各用戶評價(jià)滿意度得分。試在顯著性水平0.05條件下，對該公司的用戶滿意度進(jìn)行評估。
????????????????
單側(cè)檢驗(yàn)
p值遠(yuǎn)大于0.05，?沒有充分理由拒絕原假設(shè)，即沒有理由認(rèn)為該公司的用戶總體評價(jià)會大于82分。
注意：re是雙側(cè)檢驗(yàn)的p值，如果備擇假設(shè)取“<”符號：當(dāng)t>=0時(shí)，進(jìn)行判定得單側(cè)p值=1-Pvalue/2; t<0時(shí)，p=Pvalue/2; 取“>”符號：當(dāng)t>=0時(shí)，p=Pvalue/2; t<0時(shí)，p=1-Pvalue/2
單總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)
binom_test() 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)
| scipy.stats.binom_test(x,?n=None,?p=0.5,?alternative=’two-sided’) | |
| 參數(shù) |
說明 |
| x |
‘成功’的樣本數(shù)量 |
| n |
樣本總數(shù)量 |
| p |
假設(shè)的比例值 |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘greater’,?‘less’? |
proportions_ztest()?正態(tài)分布檢驗(yàn)
| statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(count,?nobs,?value=None,?alternative='two-sided') | |
| 參數(shù) |
說明 |
| count |
‘成功’的樣本數(shù)量 |
| nobs |
樣本總數(shù)量 |
| value |
假設(shè)的比例值 |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘larger’,?‘smaller’? |
*smaller: prop < value;?larger: prop > value
例3: 一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100個(gè)，95個(gè)合格，5個(gè)不合格，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，該種產(chǎn)品合格率應(yīng)當(dāng)大于97%，那么在顯著性水平a=0.05下，能否認(rèn)為該批次產(chǎn)品不合格？?
????????????????
?p值明顯大于0.05，故不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該批次產(chǎn)品合格
兩總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
兩個(gè)獨(dú)立樣本均值之差的假設(shè)檢驗(yàn)
ttest_ind() t檢驗(yàn)
?-?scipy.stats庫
| scipy.stats.ttest_ind(a,?b,?axis=0,?equal_var=True) | |
| 參數(shù) |
說明 |
| a,?b |
兩組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)具有相同的形狀（shape） |
| axis |
多維數(shù)組的數(shù)據(jù)讀取方向 |
| equal_var |
是否要求方差齊性 |
- statsmodels模塊?
| statsmodels.stats.weightstats.ttest_ind(x1,?x2,?alternative='two-sided',?usevar='pooled',?value=0) | |
| 參數(shù) |
說明 |
| x1,?x2 |
兩組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)具有相同的形狀（shape） |
| alternative |
備擇假設(shè)的形式，可選值：‘two-sided’,?‘larger’,?‘smaller’? |
| usevar |
是否要求方差齊性:?pooled?–?要求，unequal?–?不要求 |
| value |
指定原假設(shè)取等號時(shí)的檢驗(yàn)值 |
例4:?為了檢驗(yàn)兩種新生產(chǎn)工藝對電池續(xù)航能力是否有明顯的影響，隨機(jī)抽取了兩種新工藝生產(chǎn)的同批次電池，在同一型號筆記本電腦上的放電時(shí)間（小時(shí)）。設(shè)顯著性a=0.01，檢驗(yàn)這兩種工藝對電池續(xù)航時(shí)間影響是否有顯著差異。?
battery.csv?
按照工藝分類，提取為兩個(gè)DataFrame
?
?68為自由度：70-2
?大樣本也可以采用z檢驗(yàn)
獨(dú)立樣本比例之差的假設(shè)檢驗(yàn)
兩個(gè)總體比例是否有差異或檢驗(yàn)其差異的具體數(shù)值； 通常用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)
proportions_ztest()?正態(tài)分布檢驗(yàn)
與單總體檢驗(yàn)幾乎相同，If this is array_like，注意nobs和count長度相同
關(guān)于 value：In the case of a two-sample test, the null hypothesis is that prop[0] - prop[1] = value, where prop is the proportion in the two samples. If not provided value = 0 and the null is prop[0] = prop[1]. 即，雙總體檢驗(yàn)時(shí)，value是兩個(gè)比例之差，若沒有給出value則默認(rèn)為0。
在兩個(gè)樣本檢驗(yàn)中，smaller意味著備擇假設(shè)成立，而larger意味著 ，即：
| smaller | ????????? |
| larger | ? |
例5:?某出版集團(tuán)為了對旗下兩本時(shí)尚雜志進(jìn)行精確的市場定位，分別對兩本雜志讀者的性別進(jìn)行了隨機(jī)的抽樣調(diào)查，試在顯著性水平g=0.01條件下分析兩本雜志讀者性別的差異性。
假設(shè)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)判斷，訂閱了雜志1的女性占比為0.4，訂閱了雜志2的女性占比為0.7，檢驗(yàn)二者的差異是否超過了0.3。
????????????????
統(tǒng)計(jì)性別為Female的讀者對兩本雜志的選擇情況?
統(tǒng)計(jì)所有讀者對兩本雜志的選擇情況?
?
p值遠(yuǎn)大于0.05，?沒有充分理由拒絕原假設(shè)，二者的差異沒有超過0.3，故兩本雜志讀者的性別沒有顯著差異
成對樣本的假設(shè)檢驗(yàn)
兩個(gè)樣本不互相獨(dú)立，但是組成成對樣本的不同個(gè)體之間的觀測值是相對獨(dú)立的，因此，可以先把兩個(gè)樣本中配對的觀測值逐個(gè)相減，形成一個(gè)由獨(dú)立觀測值組成的樣本，然后用單樣本檢驗(yàn)方法取進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷
ttest_rel()
| scipy.stats.ttest_rel(a,?b,?axis=0) | |
| 參數(shù) |
說明 |
| a,?b |
兩組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)具有相同的形狀（shape） |
| axis |
多維數(shù)組的數(shù)據(jù)讀取方向 |
例6:?為考察某市市民生活的幸福程度，連續(xù)多年對固定樣本進(jìn)行調(diào)查。隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，幸福度是否會得到提升呢？（設(shè)顯著性水平a=0.05） 隨機(jī)抽取了2015，2016兩年中200個(gè)樣本進(jìn)行分析。
假設(shè)幸福度沒有得到提升
????????????????
p遠(yuǎn)大于0.05，無法拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為市民的幸福度得到顯著提升。
或者：假設(shè)幸福度得到了提升，，
說明樣本均值中看，第二年比第一年的幸福度高，但p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，故可以認(rèn)為幸福度得到了提升。這樣與第一種假設(shè)得出的結(jié)論完全相反，這是因?yàn)樵僭O(shè)只能被證偽，而不能被證實(shí)！想證實(shí)的結(jié)論應(yīng)該設(shè)置為備擇假設(shè)而不是原假設(shè)！故給出一些原假設(shè)與備擇假設(shè)選取時(shí)盡量遵循的規(guī)則：
雙側(cè)檢驗(yàn)
問： 有無顯著變化
驗(yàn)證： 沒有顯著變化
原假設(shè)： 有顯著變化，等號放在原假設(shè)
單側(cè)檢驗(yàn)
問：有無顯著提高
驗(yàn)證：有顯著提高
原假設(shè)：沒有顯著提高，等號放在原假設(shè)文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-408135.html
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-408135.html
到了這里，關(guān)于python統(tǒng)計(jì)（二）假設(shè)檢驗(yàn)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
