數(shù)字圖像處理實驗四

（圖像變換）

實驗內(nèi)容：

1. 對圖像lena、cameraman和face進行傅里葉變換，觀察圖像能量在頻譜圖中的分布情況。
2. 利用Matlab生成下列圖像，并對其進行旋轉(zhuǎn)30度、90度和120度，然后對他們分別進行傅里葉變換。
3. 對圖像lena、cameraman和face用DCT變換進行圖像壓縮，舍掉的變換系數(shù)分別小于0.01、0.03、0.05，求經(jīng)壓縮、解壓后的圖像。

實驗步驟：

1. 對給定圖像進行傅里葉變換并觀察圖像能量在頻譜圖中的分布情況。

P1 =imread('./face.jpg');
P1=im2double(P1); 
P2 =imread('./cameraman.tif');
P2=im2double(P2); 
P3 =imread('./lena.jpg');
P3=im2double(P3); 
P1f = fft2(P1);
P2f = fft2(P2);
P3f = fft2(P3);

P1f1 =abs(P1f);
P2f1 = abs(P2f);
P3f1 = abs(P3f);

P1f2 = fftshift(P1f1);
P2f2 = fftshift (P2f1);
P3f2 = fftshift(P3f1);

figure;
subplot(3,3,1);
imshow(P1);
xlabel('原圖face ');

subplot(3,3,2);
imshow(P2);
xlabel('原圖cameraman'); 

subplot(3,3,3);
imshow(P3);
xlabel('原圖lena');

subplot(3,3,4);
imshow(P1f,[5,30]);
xlabel('頻譜圖face');  

subplot(3,3,5);
imshow(P2f,[5,30]);
xlabel('頻譜圖cameraman');

subplot(3,3,6);
imshow(P3f,[5,30]);
xlabel('頻譜圖lena');

subplot(3,3,7);
imshow(P1f2,[5,30]);xlabel('中心移到零點face');

subplot(3,3,8);
imshow(P2f2,[5,30]);
xlabel('中心移到零點cameraman');

效果圖：
2.matlab生成圖像并進行傅里葉旋轉(zhuǎn)變換

Picture = zeros(256,256); 
Picture(28:228,108:148) = 1;
%旋轉(zhuǎn)
P1=imrotate(Picture,30,'bilinear');
P2=imrotate(Picture,90,'bilinear');
P3=imrotate(Picture,120,'bilinear');
%傅里葉變換
Picturef=fft2(Picture);F=abs(Picturef);
Picturef=fftshift(F);
P1f=fft2(P1);F=abs(P1f);P1f=fftshift(F);
P2f=fft2(P2);F=abs(P2f);P2f=fftshift(F);
P3f=fft2(P3);F=abs(P3f);P3f=fftshift(F);
%顯示圖像
figure;
subplot(2,4,1);imshow(Picture);xlabel('原圖 ');
subplot(2,4,2);imshow(P1);xlabel('旋轉(zhuǎn)30度 ');
subplot(2,4,3);imshow(P2);xlabel('旋轉(zhuǎn)90度');
subplot(2,4,4);imshow(P3);xlabel('旋轉(zhuǎn)120度');

subplot(2,4,5);imshow(Picturef,[5,50]);xlabel('原圖的傅里葉頻譜');
subplot(2,4,6);imshow(P1f,[5,50]);xlabel('旋轉(zhuǎn)30度');
subplot(2,4,7);imshow(P2f,[5,50]);xlabel('旋轉(zhuǎn)90度');
subplot(2,4,8);imshow(P3f,[5,50]);xlabel('旋轉(zhuǎn)120度');

效果圖：

3.對給定的圖像按要求進行DCT變換實現(xiàn)圖像壓縮（三張圖代碼類似這里給出來一個）

I =imread('./lena.jpg');
[M,N]=size(I);%M=512,N=512
I=im2double(I); 
%生成標準DCT變化中的矩陣（8x8）
n=8;
[cc,rr]=meshgrid(0:n-1);
C=sqrt(2/n)*cos(pi*(2*cc+1).*rr/(2*n));
C(1,:)=C(1,:)/sqrt(2);

%光亮度量化表
a=[16 11 10 16 24 40 51 61;
    12 12 14 19 26 58 60 55;
    14 13 16 24 40 57 69 56;
    14 17 22 29 51 87 80 62;
    18 22 37 56 68 109 103 77;
    24 35 55 64 81 104 113 92;
    49 64 78 87 103 121 120 101;
    72 92 95 98 112 100 103 99 ];

%分塊做DCT變換（8x8） DCT變換公式 正變換Y=CIC'
for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I(i:i+7,j:j+7);
        K=C*P*C';
        I1(i:i+7,j:j+7)=K;
        K=K./a; %量化（按位除）
        K(abs(K)<0.01)=0;  %舍掉的變換系數(shù)分別小于0.01 0.03 0.05
        I2(i:i+7,j:j+7)=K;  
    end 
end

  %分塊做DCT反變換（8x8），逆變換 P=C'YC
for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I2(i:i+7,j:j+7).*a;%反量化
        K=C'*P*C;
        I3(i:i+7,j:j+7)=K;     
    end
end
figure(1);
subplot(2,2,1);imshow(I);xlabel('原圖 ');
subplot(2,2,2);imshow(I1);xlabel('DCT變換后的頻域圖像 ');
subplot(2,2,3);imshow(I2);xlabel('量化后的頻域圖像 ');
subplot(2,2,4);imshow(I3);xlabel('復(fù)原圖像 ');

效果圖：

問題討論：

圖像變換是將圖像從空間變換到變換域（或頻率域），變換的目的是根據(jù)圖像在變換域的某些性質(zhì)對其進行處理。傅里葉變換是使用最廣泛地一種變換，可廣泛應(yīng)用于圖像特征提取、圖像增強等方面，離散余弦變換在圖像壓縮算法中獲得了廣泛的應(yīng)用。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-851130.html

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