數(shù)字圖像處理—低高通濾波實(shí)驗(yàn)（MATLAB實(shí)現(xiàn)）
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/h3>
1. 了解圖像傅里葉變換的意義和手段；
2. 熟悉理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器、高斯低通濾波器的基本原理和性質(zhì)；
3. 熟悉理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器、高斯高通濾波器的基本原理和性質(zhì)；
4. 掌握MATLAB編程實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的低高通濾波器的變換，并分析各參數(shù)對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。
【實(shí)驗(yàn)原理】
1. 理想低通濾波器
低通濾波是要保留圖像中的低頻分量而除去高頻分量。圖像中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖像傅里葉頻譜中的高頻部分，所以低通濾波可以除去或削弱噪聲的影響并模糊邊緣輪廓。理想低通濾波器具有傳遞函數(shù)：
其中，D0表示通帶半徑，D(u，v)是到頻譜中心的距離（歐式距離），計(jì)算公式如下：
M和N表示頻譜圖像的大小，（M/2，N/2）即為頻譜中心。
理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的。理想的高通濾波器與此相反，1減去低通濾波模板即可。
2. 巴特沃斯低/高通濾波器
巴特沃斯低通濾波器函數(shù)為
從函數(shù)圖上看，更圓滑，用冪系數(shù)n可以改變?yōu)V波器的形狀。n越大，則該濾波器越接近于理想濾波器。巴特沃斯低通濾波器的處理結(jié)果比理想濾波器的要好，但階數(shù)增高時(shí)振鈴便成為一個重要因素。
3. 高斯低/高通濾波器
因?yàn)樵肼曋饕性诟哳l段，所以通過高斯低通濾波器可以濾除噪聲信息、平滑圖像，但與此同時(shí)會濾除圖像的細(xì)節(jié)信息，使圖像變得模糊。
高斯低通濾波器函數(shù)為：
1減去低通濾波模板即可得到高通濾波模板
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
- 對數(shù)字圖象進(jìn)行低通濾波處理
- 對數(shù)字圖象進(jìn)行高通濾波處理
- 比較和分析所得到的結(jié)果。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析】
- 理想低通濾波器：低通濾波器的特性使得低于設(shè)定臨界值頻率的信號能正常通過，而高于設(shè)定臨界值頻率（d0）的信號則被阻隔和衰減。理想低通濾波器當(dāng)截止頻率d0較低時(shí)，細(xì)節(jié)信息缺失，導(dǎo)致圖像變得模糊不清。當(dāng)截止頻率d0較高時(shí)，圖像比較清晰。
- 巴特沃斯低通濾波器：在截止頻率（d0）前較為平坦，這個平坦也保證了信號的原始值，不會因?yàn)闉V波被衰減。巴特沃斯低通濾波器的通頻帶最大扁平效應(yīng)使通頻帶的增益得到扁平優(yōu)化.。n趨近于無窮，增益變?yōu)橐粋€矩形函數(shù)，其幅頻響應(yīng)就越逼近理想情況。
- 高斯低通濾波器：高斯低通濾波器其低頻信息保留，高頻細(xì)節(jié)被濾除。當(dāng)截止頻率較低時(shí)，濾波后圖像雖然比原圖像平滑，由于許多細(xì)節(jié)信息缺失，導(dǎo)致圖像變得模糊不清。當(dāng)截止頻率d0較高時(shí)，圖像比較清晰。高斯高通濾波器可以增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，提升圖像的高頻分量，減少低頻分量，對微小物體和細(xì)線條也能很好地增強(qiáng)顯示。
理想低高通濾波器結(jié)果如下：
巴特沃斯低高通濾波器結(jié)果如下：
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-452754.html
高斯低高通濾波器結(jié)果如下：
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-452754.html
【實(shí)驗(yàn)代碼】
一、 理想低通濾波器
clc;
I1=imread('15.jpg');
I1=rgb2gray(I1);
subplot(221),imshow(I1);
xlabel('（a）原始圖像');
f=double(I1);
g=fftshift(fft2(I1));
F2=log(abs(g));
subplot(222),imshow(F2,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('(b)原始圖像的傅里葉變換圖像');
[a,b]=size(g);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d0=20;
for i=1:a
for j=1:b
dis=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if dis<=d0
h=1;
else
h=0;
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
F3=log(abs(result));
subplot(224),imshow(F3,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('（d）理想低通濾波后圖像的傅里葉變換圖像');
result=ifftshift(result);
result=ifft2(result);
X2=uint8(real(result));
subplot(223),imshow(X2);
xlabel('(c)理想低通濾波后的圖像');
二、 巴特沃斯低通濾波器
clc;
I1=imread('15.jpg');
I1=rgb2gray(I1);
subplot(221),imshow(I1);
xlabel('（a）原始圖像');
f=double(I1);
g=fftshift(fft2(I1));
F2=log(abs(g));
subplot(222),imshow(F2,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('(b)原始圖像的傅里葉變換圖像');
[a,b]=size(g);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
n=200;
d0=20;%%使用不同參數(shù)對其進(jìn)行分析
for i=1:a
for j=1:b
dis=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if dis==d0
h=0;
else
h=1/(1+(dis/d0)^(2*n));
h=1-h;
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
F3=log(abs(result));
subplot(224),imshow(F3,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('（d）巴特沃斯高通濾波后圖像的傅里葉變換圖像');
result=ifftshift(result);
result=ifft2(result);
X2=uint8(real(result));
subplot(223),imshow(X2);
xlabel('(c)巴特沃斯高通濾波后的圖像');
三、 高斯低通濾波器
clc;
I1=imread('15.jpg');
I1=rgb2gray(I1);
subplot(221),imshow(I1);
xlabel('（a）原始圖像');
f=double(I1);
g=fftshift(fft2(I1));
F2=log(abs(g));
subplot(222),imshow(F2,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('(b)原始圖像的傅里葉變換圖像');
[a,b]=size(g);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d0=20;
for i=1:a
for j=1:b
dis=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if dis==d0
h=0;
else
h=exp(-dis/d0);
%h=1-h;
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
F3=log(abs(result));
subplot(224),imshow(F3,[],'InitialMagnification','fit');
xlabel('（d）高斯高通濾波后圖像的傅里葉變換圖像');
result=ifftshift(result);
result=ifft2(result);
X2=uint8(real(result));
subplot(223),imshow(X2);
xlabel('(c)高斯高通濾波后的圖像');
到了這里，關(guān)于數(shù)字圖像處理---低高通濾波實(shí)驗(yàn)（MATLAB實(shí)現(xiàn)）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
