目錄
1 寫在最開始的話
EXCEL里計算線性代數(shù)的起點
心得
內(nèi)容
2 EXCEL里矩形的加法
2.1? 矩陣加法的性質(zhì)
3 EXCEL里矩陣的減法
4 矩陣標量乘法/ 也稱 數(shù)乘
4.1 矩陣的標量乘法的性質(zhì)
5 矩陣點乘, 得到：點積/內(nèi)積 ，使用mmult()
5.1 矩陣點乘規(guī)則
5.2? 矩陣的乘法不符合交換性，不能交換次序，左乘 ≠ 右乘，A*B ≠B*A
6? 矩陣求逆(逆矩陣)
6.1 不是所有的矩陣都可以求逆矩陣
7? 帶引號的“矩陣除法” (一般沒有矩陣除法的說法，但可以這么理解)
8 矩陣叉乘
1 寫在最開始的話
EXCEL里計算線性代數(shù)的起點
- 線性代數(shù)以前學的不好，這次需要用到，就學習瞎
- 這里先從EXCEL為切入點，先熟悉下EXCEL里得線性代數(shù)相關(guān)得內(nèi)容， 比如矩陣得計算等，然后再重新切入線性代數(shù)的學習。
- 下面只是純粹應(yīng)用于計算的整理，順帶整理了一些基本概念，也都是和計算比較相關(guān)的
心得
- 如果是一個自己沒學過，或者已經(jīng)忘得差不多了沒有知識體系框架的學科，最好的方法不是看支離破碎的一個個小文章，而是先整體學一遍，復(fù)習一遍然后再看一些小知識點。
- 先做，做完了再思考怎么提高，動手之前別想那么多干就對了。
內(nèi)容
- 矩陣基本的加法，標量乘法，乘法等，都可以在EXCEL里計算
2 EXCEL里矩形的加法
- 在EXCEL里需要用數(shù)組公式計算，選中多個單元格，輸入數(shù)組公式即可。
- 就是矩陣對應(yīng)位置元素的相加，里面看起來類整數(shù)的加法，但還是不同
- 但是不能像 數(shù)字那樣相加，因為這是向量/矩陣的加法，是有方向性的
2.1? 矩陣加法的性質(zhì)
- 交換律：矩陣加法可交換，雖然 A+B=B+A
- 但意義和 數(shù)字 1+2=2+1不同
- 從幾何意義的角度，加法的可交換的性值是：看坐標系，表示從上面走先走b，再走a到達C，和從下面先走a，再走b到達C是一樣的。
3 EXCEL里矩陣的減法
- 一般不說矩陣減法，但原理上OK，EXCEL里計算也OK
- 矩陣的減法和加法其實是類似的
4 矩陣標量乘法/ 也稱 數(shù)乘
- 在EXCEL里需要用數(shù)組公式，和加法一樣，結(jié)果區(qū)域事先選好多個單元格，乘法的乘數(shù)，直接選擇2個數(shù)組相乘即可，
- 手動也可以計算
- 就是? 標量*矩陣對應(yīng)位置元素，類整數(shù)的乘法
4.1 矩陣的標量乘法的性質(zhì)
- 可結(jié)合性：?a*X={ax1,ax2,ax3.....axn]
- 可交換性：? a*X=X*a
5 矩陣點乘, 得到：點積/內(nèi)積 ，使用mmult()
- 在EXCEL里，使用函數(shù) mmult()+ 選擇好生成矩陣的長寬區(qū)域+數(shù)組公式
- 注意要提前計算好 目標矩陣的大小，比如 n*m矩陣* m*k的矩陣，結(jié)果是 m*k的矩陣
- 向量/矩陣的點乘必須使用mmult()
- 數(shù)組相乘得出的是這個乘法結(jié)果是對應(yīng)位置的相乘得出的，不是矩陣的點乘結(jié)果
?
5.1 矩陣點乘規(guī)則
計算規(guī)則是：
- 并不是任意2個矩陣都可以相乘
- 只有形如 n*m矩陣* m*k的矩陣的矩陣才可以相乘，也就是前者的列數(shù)=后者的行數(shù)
- aij= 矩陣1的第i行* 矩陣2的第j列的結(jié)果
本質(zhì)規(guī)則
- 是兩個矩陣元素的投射形成的新矩陣
5.2? 矩陣的乘法不符合交換性，不能交換次序，左乘 ≠ 右乘，A*B ≠B*A
- 矩陣乘法要詳細考慮次序，不能交換
- A*B ≠?B*A
- 矩陣乘法的具體公式：需要考慮展開，后面詳細再說
6? 矩陣求逆(逆矩陣)
- 在EXCEL里需要使用函數(shù) minverse()+ 選擇好生成矩陣的長寬區(qū)域+數(shù)組公式
- A*A-=I 標準矩陣
6.1 不是所有的矩陣都可以求逆矩陣
- 并不是所有的矩陣都可以求逆矩陣
- 特殊條件是：滿秩的雙射矩陣才可以求逆
- 上面的例子（1,2,3;2,4,6;3,6,9）因為3個列向量都線性相關(guān)，所以不是滿秩矩陣，是沒有逆矩陣的。
7? 帶引號的“矩陣除法” (一般沒有矩陣除法的說法，但可以這么理解)
- ?這個除法實際只是一個類比，并不是真正的 矩陣除法！
- 只是形如這種矩陣公式 A*？=C
- 通過A*？=C ，求解？
- ？=C*A-
這個題目的意思是：
如果知道 ，A矩陣*B矩陣=C矩陣
但是A矩陣已知，C矩陣也已知，如何求B矩陣？
A矩陣*B？矩陣=C矩陣
A*B？=C? 那么B？=？? ? 其實B=A-*C? 而不是C*A-文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-841754.html
- 一定注意矩陣的次序，很重要??！
- 正確的，B=A~*C，而且B !=C*A-
- 錯誤的，B =C*A-
- 因為如下推導(dǎo)
- A*B= A*A-*C? ?=I*C=C
- A*B= A*C*A-? !=C
?
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-841754.html
8 矩陣叉乘
- 暫時沒找到EXCEL進行矩陣叉乘的方法
到了這里，關(guān)于線性代數(shù)的學習和整理1：用EXCEL進行基礎(chǔ)的矩陣計算的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
