說(shuō)明:本文為學(xué)習(xí)筆記,錯(cuò)誤不可避免,全當(dāng)交流。
以單頻點(diǎn)信號(hào)為例,說(shuō)明三階拉格朗日插值的實(shí)現(xiàn)方法。
實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)
假設(shè)輸入序列為:X(n)=[…,x(-1),x(0),x(1),x(2)]
以一個(gè)x(1)…x(10)的序列為例,說(shuō)明x的計(jì)算與插值過(guò)程。
X的計(jì)算如圖所示,計(jì)算出x按照上述結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)插值。
matlab實(shí)現(xiàn)
% farrow結(jié)構(gòu)三階拉格朗日插值的算法
% ?y(k)=((c0*uk+c1)*uk+c2)*uk+c3;
% 其中uk為分?jǐn)?shù)間隔,C為濾波結(jié)果,非常適合用fpga實(shí)現(xiàn)。
% 可用于任意倍率(插值或抽?。┑牟蓸勇首儞Q。
?close all; clear all;
fs = 1.5e3;
fc = 1e2;
t = 0:1/fs:1/fc;
x = cos(2*pi*fc*t);
% 系數(shù)
v0=[-1/6 ?1/2 ? -1/2 ?1/6];
v1=[1/2 ? -1 ? ?1/2 ? ?0 ];
v2=[-1/3 ?-1/2 ? 1 ? -1/6];
v3=[0 ? ? ?1 ? ? 0 ? ? 0 ];
?
I=3; % 插值因子
D=2; % 抽取因子
step_factor=D/I;% 步進(jìn)因子
k=1;%由第二個(gè)點(diǎn)開始,第一個(gè)點(diǎn)相等
lengthx=length(x);
xbuf=zeros(4,1);
ukbuf=zeros(1,round(length(x)*I/D));
yy4_1buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy4_2buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy4_3buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy4_4buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy3_1buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy3_2buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
yy3_3buf=zeros(1,round(I/D*lengthx+4));
pha=0;
x=[x 0 0];%補(bǔ)充0
for i=1:1:length(x) ?%輸入序列
? ? %--序列移位
? ? xbuf(4)=xbuf(3);
? ? xbuf(3)=xbuf(2);
? ? xbuf(2)=xbuf(1);
? ? xbuf(1)=x(i);
? ??
? ? %--濾波
? ? c0=xbuf(1)*v0(1)+xbuf(2)*v0(2)+xbuf(3)*v0(3)+xbuf(4)*v0(4);
? ? c1=xbuf(1)*v1(1)+xbuf(2)*v1(2)+xbuf(3)*v1(3)+xbuf(4)*v1(4);
? ? c2=xbuf(1)*v2(1)+xbuf(2)*v2(2)+xbuf(3)*v2(3)+xbuf(4)*v2(4);
? ? c3=xbuf(1)*v3(1)+xbuf(2)*v3(2)+xbuf(3)*v3(3)+xbuf(4)*v3(4);
? ? %起始點(diǎn)重合
? ? if(i==2) ??
? ? ? ? y(1)=x(1);
? ? end
? ? %進(jìn)去兩個(gè)數(shù)據(jù)后開始插值第一個(gè)點(diǎn)
? ? if(i>2)
? ? pha = pha + 1;
? ? while pha >= step_factor
? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? pha = pha - step_factor; % 更新輸出采樣點(diǎn)后的相位
? ? ? ? ? ? uk =pha ;
? ? ? ? ukbuf(k)=uk;
? ? ? ? yy4_1=(c0*uk);%1
? ? ? ? yy4_1buf(k)=yy4_1;
? ? ? ? yy4_2=(yy4_1);
? ? ? ? yy4_2buf(k)=yy4_2;
? ? ? ? yy4_3=(yy4_2+c1);%2
? ? ? ? yy4_3buf(k)=yy4_3;
? ? ? ? yy4_4=(yy4_3);
? ? ? ? yy4_4buf(k)=yy4_4;
? ? ? ? yy4=yy4_4;
? ? ? ??
? ? ? ? yy3_1=(yy4*uk);%3
? ? ? ? yy3_1buf(k)=yy3_1;
? ? ? ? yy3_2=(yy3_1);
? ? ? ? yy3_2buf(k)=yy3_2;
? ? ? ? yy3_3=(yy3_2+c2);%4
? ? ? ? yy3_3buf(k)=yy3_3;
? ? ? ? yy3_4=(yy3_3);
? ? ? ? yy3=yy3_4;
? ? ? ??
? ? ? ? yy2=((yy3*uk+c3));%5
? ? ? ? k = k + 1; % 更新輸出索引
? ? ? ? y(k)=yy2;
? ? ? ? m=y(k);
? ? ? ??
? ? ? ??
? ? end
? ? end
end
y=y(1:k-1);
t1=(0:length(y)-1)/(fs*I/D);
t = 0:1/fs:(1/fs)*17;
plot(t,x,'--*',t1,y,'--o');
figure(2);
subplot(211);%(x=行,列,計(jì)數(shù))
NFFT=length(x);
FS=48*10^3;
signal_I_window =x'.*hamming(NFFT);
signal_I_window_FFT = fft(signal_I_window,NFFT)/NFFT;
plot((-0.5:1/NFFT:0.5-1/NFFT)*(FS),20*log10(fftshift(abs(signal_I_window_FFT(1:NFFT)))));
title('ContData ?');
subplot(212);%(x=行,列,計(jì)數(shù))
NFFT=length(y);
FS=48*10^3*I/D;
signal_I_window =y'.*hamming(NFFT);
signal_I_window_FFT = fft(signal_I_window,NFFT)/NFFT;
plot((-0.5:1/NFFT:0.5-1/NFFT)*(FS),20*log10(fftshift(abs(signal_I_window_FFT(1:NFFT)))));
title('ContData ?');
執(zhí)行結(jié)果
FPGA實(shí)現(xiàn)
實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與matlab相同,fir_core實(shí)現(xiàn)濾波器,mult_parallel實(shí)現(xiàn)uk的乘加。
C0濾波器的實(shí)現(xiàn)
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2023/06/25 08:45:58
// Design Name:
// Module Name: fir4_core
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
?
module fir4_core#(
parameter ? ? ? ? ? ? ? ? ? WIDTH ? = 16
)(
input i_sys_clk,
input i_reset_h,
input ? ? ? [2*WIDTH-1:0] ? din,//sfix16_en13 ?IQ·
output ? ? ?[2*WIDTH-1:0] ? dout
?
? ? );
? ?
?
wire ? ? ? ?[15:0] ? ? ? ? ? ? ?Fn_mem ? ? ?[3 : 0];//sfix16_14
// assign ? ? ? Fn_mem[0] ? ? ? ? ? = ? 16'H1555;
// assign ? ? ? Fn_mem[1] ? ? ? ? ? = ? 16'HC000;
// assign ? ? ? Fn_mem[2] ? ? ? ? ? = ? 16'H4000;
// assign ? ? ? Fn_mem[3] ? ? ? ? ? = ? 16'HEAAB;
assign ? ? ?Fn_mem[0] ? ? ? ? ? = ? 16'HEAAB;
assign ? ? ?Fn_mem[1] ? ? ? ? ? = ? 16'H4000;
assign ? ? ?Fn_mem[2] ? ? ? ? ? = ? 16'HC000;
assign ? ? ?Fn_mem[3] ? ? ? ? ? = ? 16'H1555;
reg signed ? ? ?[2*WIDTH-1:0] ? ? ? Xn_mem ? ? ? ? ?[3 : 0];
wire ? ?signed ? ? ?[31:0] ? ? ? ? ? ? ?Mult_i_mem ? ? ?[3 : 0];//sfix32_en27
wire ? ?signed ? ? ?[31:0] ? ? ? ? ? ? ?Mult_q_mem ? ? ?[3 : 0];//sfix16_en13 MULTI sfix16_en14
wire ? ?signed ?[33:0] ? ? ? ? ?Sumi_mem1 ? ? ? ? ? ; //sfix34_en27
?
wire ? ?signed ?[33:0] ? ? ? ? ?Sumq_mem1 ? ? ? ? ? ;
// assign ? ? ? Xn_mem[0] ? ? ? ? ? = ? i_reset_h ? 32'd0 : din;
// genvar ? n;
// generate
? ? // for (n=0; n < 6; n=n+1)begin: delayN
? ? ? ? // shift_ram_N
? ? ? ? ? ? // inst1_shift_ram_N(
? ? ? ? ? ? // .A ? ? ? ? ? ? ? ? ? (0 ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? // .D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ({Xn_mem[2],Xn_mem[1],Xn_mem[0]}),
? ? ? ? ? ? // .SCLR ? ? ? ? ? ? ? ?(i_reset_h ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? // .CLK ? ? ? ? ? ? ? ?(i_sys_clk ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? // .Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ({Xn_mem[3],Xn_mem[2],Xn_mem[1]})
? ? ? ? ? ? // );
always @(posedge i_sys_clk) begin
if(i_reset_h)begin
? ? Xn_mem[0] <= 0 ;
? ? Xn_mem[1] <= 0 ;
? ? Xn_mem[2] <= 0 ;
? ? Xn_mem[3] <= 0 ;
end
else begin
? ? Xn_mem[0] <= din;
? ? Xn_mem[1] <= Xn_mem[0] ;
? ? Xn_mem[2] <= Xn_mem[1] ;
? ? Xn_mem[3] <= Xn_mem[2] ;
end
?
end
? ? // end
// endgenerate
genvar ?n1;
generate
? ? for (n1=0; n1 <= 3; n1=n1+1)begin: mult_gen
? ? ? ? mult_gen_16_16
? ? ? ? ? ? insti_mult_gen_16_16(
? ? ? ? ? ? .CLK ? ? ? ? ? ? ? ?(i_sys_clk ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .A ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Xn_mem[n1][15:0]), //(15 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? .B ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Fn_mem[n1] ? ? ), ?//(15 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? .P ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Mult_i_mem[n1] ) ? //(31 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? );
? ? ? ? mult_gen_16_16
? ? ? ? ? ? instq_mult_gen_16_16(
? ? ? ? ? ? .CLK ? ? ? ? ? ? ? ?(i_sys_clk ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .A ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Xn_mem[n1][31:16]),//(15 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? .B ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Fn_mem[n1] ? ? ), ?//(15 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? .P ? ? ? ? ? ? ? ? ?(Mult_q_mem[n1] ) ? //(31 DOWNTO 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? );
? ? end
endgenerate
wire ? ?j1;
assign ? j1=0;
? ? ? ? Sum_4Data#(
? ? ? ? ? ? .WIDTH ? ? ? ? ? ? ?(32 ? ? ? ? ? ? ? ? )
? ? ? ? ? ? )
? ? ? ? ? ? insti_Sum_4Data(
? ? ? ? ? ? .clk ? ? ? ? ? ? ? ?(i_sys_clk ? ? ? ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .rst ? ? ? ? ? ? ? ?(i_reset_h ? ? ? ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_1 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_i_mem[0] ?),//32bit
? ? ? ? ? ? .din_2 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_i_mem[0+1] ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_3 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_i_mem[0+2] ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_4 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_i_mem[0+3] ? ?),
? ? ? ? ? ? .dout ? ? ? ? ? ? ? (Sumi_mem1 ? ? ?) //34bit
? ? ? ? );
? ? ? ? Sum_4Data#(
? ? ? ? ? ? .WIDTH ? ? ? ? ? ? ?(32 ? ? ? ? ? ? ? ? )
? ? ? ? ? ? )
? ? ? ? ? ? instq_Sum_4Data(
? ? ? ? ? ? .clk ? ? ? ? ? ? ? ?(i_sys_clk ? ? ? ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .rst ? ? ? ? ? ? ? ?(i_reset_h ? ? ? ? ? ? ? ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_1 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_q_mem[0] ?),//32bit
? ? ? ? ? ? .din_2 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_q_mem[0+1] ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_3 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_q_mem[0+2] ? ?),
? ? ? ? ? ? .din_4 ? ? ? ? ? ? ?(Mult_q_mem[0+3] ? ?),
? ? ? ? ? ? .dout ? ? ? ? ? ? ? (Sumq_mem1 ? ? ?) //34bit
? ? ? ? );
? ? ? ?
assign ? ? ?dout[15:0] ? ? ? ? ?= ? Sumi_mem1[30 :15]; ?//sfix16_en13
assign ? ? ?dout[31:16] ? ? ? ? = ? Sumq_mem1[30: 15]; ?
endmodule文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-819750.html
mult_parallel模塊的實(shí)現(xiàn)
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2023/06/26 15:17:47
// Design Name:
// Module Name: mult_parallel
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
?
module mult_parallel(
input i_sys_clk,
input i_reset_h,
input signed [15:0] ?i_fir_c0,
input signed [15:0] ?i_fir_c1,
input signed [15:0] ?i_fir_c2,
input signed [15:0] ?i_fir_c3,
input signed [15:0] ?i_uk ? ?,
output signed [15:0] o_mult_parallel,
output ? ? ? ? ? ? ? o_uk_valid ? ? ?
? ? );
wire signed [31 : 0] w_mult_P_c0;
wire signed [15 : 0] w_mult_P16_c0;
wire signed [31 : 0] w_mult_P_c1;
wire signed [15 : 0] w_mult_P16_c1;
wire signed [31 : 0] w_mult_P_c2;
wire signed [15 : 0] w_mult_P16_c2;
wire signed [16 : 0] r_add_y1;
wire signed [16 : 0] r_add_y2;
wire signed [16 : 0] r_add_y3;
?
wire signed [15:0] ?r_fir_c1_d4;
wire signed [15:0] ?r_fir_c2_d9;
wire signed [15:0] ?r_fir_c3_d14;
wire signed [15:0] ?r_uk_d5;
wire signed [15:0] ?r_uk_d10;
assign ? ?w_mult_P16_c0 = w_mult_P_c0[29:14];
assign ? ?w_mult_P16_c1 = w_mult_P_c1[29:14];
assign ? ?w_mult_P16_c2 = w_mult_P_c2[29:14];
c_shift_ram_0 c_shift_ram_c0_inst (
? .A ? ( ?6'd2 ? ? ? ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [5 : 0] A
? .D ? ( ?i_fir_c1 ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] D
? .CLK ( ?i_sys_clk ? ?), ? ? ?// input wire CLK
? .CE ?( ?1'b1 ), ? ?// input wire CE
? .Q ? ( ?r_fir_c1_d4 ?) ? ? ? // output wire [15 : 0] Q
);
c_shift_ram_0 c_shift_ram_uk_c0_inst (
? .A ? ( ?6'd3 ? ? ? ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [5 : 0] A
? .D ? ( ?i_uk ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] D
? .CLK ( ?i_sys_clk ? ?), ? ? ?// input wire CLK
? .CE ?( ?1'b1 ), ? ?// input wire CE
? .Q ? ( ?r_uk_d5 ?) ? ? ? // output wire [15 : 0] Q
);
c_shift_ram_0 c_shift_ram_c1_inst (
? .A ? ( ?6'd7 ? ? ? ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [5 : 0] A
? .D ? ( ?i_fir_c2 ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] D
? .CLK ( ?i_sys_clk ? ?), ? ? ?// input wire CLK
? .CE ?( ?1'b1 ), ? ?// input wire CE
? .Q ? ( ?r_fir_c2_d9 ?) ? ? ? // output wire [15 : 0] Q
);
c_shift_ram_0 c_shift_ram_uk_c1_inst (
? .A ? ( ?6'd8 ? ? ? ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [5 : 0] A
? .D ? ( ?i_uk ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] D
? .CLK ( ?i_sys_clk ? ?), ? ? ?// input wire CLK
? .CE ?( ?1'b1 ), ? ?// input wire CE
? .Q ? ( ?r_uk_d10 ?) ? ? ? // output wire [15 : 0] Q
);
c_shift_ram_0 c_shift_ram_c2_inst (
? .A ? ( ?6'd12 ? ? ? ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [5 : 0] A
? .D ? ( ?i_fir_c3 ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] D
? .CLK ( ?i_sys_clk ? ?), ? ? ?// input wire CLK
? .CE ?( ?1'b1 ), ? ?// input wire CE
? .Q ? ( ?r_fir_c3_d14 ?) ? ? ? // output wire [15 : 0] Q
);
// always @(posedge i_sys_clk)
// begin
? ? // r_fir_c1_d1 <= i_fir_c1 ? ;
? ? // r_fir_c1_d2 <= r_fir_c1_d1;
? ? ? ? // r_fir_c1_d3 <= r_fir_c1_d2;
? ? ? ? // r_fir_c1_d4 <= r_fir_c1_d3;
? ? ? ? ? ? ? ? ?
// end
//-----------c0
mult_gen_16_16 mult_gen_c0_inst (
? .CLK( ?i_sys_clk ? ? ?), ?// input wire CLK
? .A ?( ?i_uk ? ? ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ?( ?i_fir_c0 ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .P ?( ?w_mult_P_c0 ? ?) ? ? ?// output wire [31 : 0] P
);
c_addsub_16_16 c_addsub_16_16_c0 (
? .A ? ?( ?w_mult_P_c0[29:14] ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ? ?( ?r_fir_c1_d4 ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .CLK ?( ?i_sys_clk ? ), ?// input wire CLK
? .CE ? ( ?1'b1 ? ? ? ?), ? ?// input wire CE
? .S ? ?( ?r_add_y1 ? ?) ? ? ?// output wire [16 : 0] S
);
//----------c1
mult_gen_16_16 mult_gen_c1_inst (
? .CLK( ?i_sys_clk ? ? ? ? ? ), ?// input wire CLK
? .A ?( ?r_uk_d5 ? ? ? ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ?( ?r_add_y1[15:0] ? ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .P ?( ?w_mult_P_c1 ? ? ? ? ) ? ? ?// output wire [31 : 0] P
);
c_addsub_16_16 c_addsub_16_16_c1 (
? .A ? ?( ?w_mult_P_c1[29:14] ? ? ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ? ?( ?r_fir_c2_d9 ? ), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .CLK ?( ?i_sys_clk ? ), ?// input wire CLK
? .CE ? ( ?1'b1 ? ? ? ?), ? ?// input wire CE
? .S ? ?( ?r_add_y2 ? ?) ? ? ?// output wire [16 : 0] S
);
mult_gen_16_16 mult_gen_c2_inst (
? .CLK( ?i_sys_clk ?), ?// input wire CLK
? .A ?( ?r_uk_d10 ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ?( ?r_add_y2[15:0] ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .P ?( ?w_mult_P_c2 ? ?) ? ? ?// output wire [31 : 0] P
);
c_addsub_16_16 c_addsub_16_16_c2 (
? .A ? ?( ?w_mult_P_c2[29:14] ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] A
? .B ? ?( ?r_fir_c3_d14 ? ?), ? ? ?// input wire [15 : 0] B
? .CLK ?( ?i_sys_clk ? ), ?// input wire CLK
? .CE ? ( ?1'b1 ? ? ? ?), ? ?// input wire CE
? .S ? ?( ?r_add_y3 ? ?) ? ? ?// output wire [16 : 0] S
);
assign ? o_mult_parallel = r_add_y3[16:1];文章來(lái)源:http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-819750.html
endmodule
到了這里,關(guān)于Farrow結(jié)構(gòu)的三階拉格朗日插值matlab及FPGA實(shí)現(xiàn)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!