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  線性代數(shù)——行列式

  一、行列式的性質(zhì) 性質(zhì)1 行列互換，其值不變，即 |A|=|A^{T}| 性質(zhì)2 若行列式中某行(列)元素全為 0， 則行列式為 0 性質(zhì)3 若行列式中某行(列)元素有公因子 k(kneq0) ，則 k 可提到行列式外面（ 倍乘性質(zhì) ） $$ begin{vmatrix}a_{11}a_{12}cdotsa_{1n}\\\\vdotsvdotsvdots\\\\ka_{i1}ka_{i2}cdotska_{in}\\\\

  2024年04月26日

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  線性代數(shù)復(fù)習(xí)：行列式

  求行列式就是求這個行列式的值 二，三階行列式：可以用：對角線法則和沙路法做 對角線法則： 主對角線和的值減去 副對角線積的和值。 a b c d : 值就是ad-bc 注意：n階：n行n列. 1.下三角法則（主對角線以上都為0）： 把行列式化為下三角行列式值等于主對角線的元素的值的

  2024年02月07日

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  線性代數(shù)筆記1-二階行列式和三階行列式

  本筆記記錄自B站《線性代數(shù)》高清教學(xué)視頻 “驚嘆號”系列 宋浩老師第一課 有2行2列，4個元素 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ begin{vmatrix} a_{11} a_{12}\\\\ a_{21} a_{22} end{vmatrix} ∣ ∣ ? a 11 ? a 21 ? ? a 12 ? a 22 ? ? ∣ ∣ ? a i j a_{ij} a ij ? : i是行標(biāo)，j是列標(biāo) ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣

  2023年04月09日

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• 線性代數(shù) 第一章 行列式

  一、概念 不同行不同列元素乘積的代數(shù)和（共n!項） 二、性質(zhì) 經(jīng)轉(zhuǎn)置行列式的值不變，即 ； 某行有公因數(shù)k，可把k提到行列式外。特別地，某行元素全為0，則行列式的值為0； 兩行互換行列式變號，特別地，兩行相等行列式值為0，兩行成比例行列式值為0； 某行所有元素都

  2024年02月06日

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  線性代數(shù)行列式的幾何含義

  行列式可以看做是一系列列向量的排列，并且每個列向量的分量可以理解為其對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正交基下的坐標(biāo)。 行列式有非常直觀的幾何意義，例如： 二維行列式按列向量排列依次是 a mathbf{a} a 和 b mathbf b ，可以表示 a mathbf{a} a 和 b mathbf b 構(gòu)成的平行四邊形的面積 ∣ a b ∣

  2024年02月11日

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  【線性代數(shù)】一、行列式和矩陣

  ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ |AB|=|A||B| ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ 行列互換其值不變， ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ |A^T|=|A| ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ ∣ A ? ∣ = ∣ A ∣ n ? 1 ( 由 A A ? = ∣ A ∣ E 推 導(dǎo) 而 來 ) |A^*|=|A|^{n-1}(由AA^*=|A|E推導(dǎo)而來) ∣ A ? ∣ = ∣ A ∣ n ? 1 ( 由 A A ? = ∣ A ∣ E 推 導(dǎo) 而

  2024年02月05日

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  線性代數(shù)的本質(zhì)(四)——行列式

  行列式引自對線性方程組的求解?？紤]兩個方程的二元線性方程組 { a 11 x 1 + a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = b 2 begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1 \\\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2 end{cases} { a 11 ? x 1 ? + a 12 ? x 2 ? = b 1 ? a 21 ? x 1 ? + a 22 ? x 2 ? = b 2 ? ? 可使用消元法，得 ( a 11 a 22 ? a

  2024年02月07日

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  線性代數(shù)——行列式按行（列）展開

  目錄 一、余子式：將行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所構(gòu)成的行列式，稱為該元素的余子式 二、代數(shù)余子式 三、行列式等于它的任一行（列）的各元素與對應(yīng)代數(shù)余子式乘積之和? 四、行列式某行元素（列）與其他行（列）對應(yīng)元素的代數(shù)余子式相乘，然后

  2024年01月17日

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  【線性代數(shù)】P1 行列式基本概念

  二階行列式 二階行列式：兩行兩列，四個元素，用 a i j a_{ij} a ij ? 表示，其中 i i i 表示行標(biāo)， j j j 表示列標(biāo)。 左上角到右下角為主對角線，左下角到右上角為次對角線； 行列式的值為主對角線上的值相乘減去次對角線相乘的值。 三階行列式 三階行列式：三行三列，九個

  2023年04月24日

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  【線性代數(shù)基礎(chǔ)】從面積看行列式

  要想探索線性代數(shù)的世界，矩陣和行列式是繞不開的。 國內(nèi)大部分線性代數(shù)教材基本都從行列式開始講起。在初學(xué)者眼中，課本上來就是概念輸出，講行列式和矩陣，將一堆數(shù)字按照特定的規(guī)則進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，很容易讓人一頭霧水。 本文將從線代學(xué)習(xí)者的角度，對線代中的

  2024年02月22日

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