前言

本篇文章是介紹對(duì)數(shù)據(jù)的部分圖形可視化的圖型展現(xiàn)。

給直方圖增加正態(tài)曲線的不恰當(dāng)之處

需要注意的是，給直方圖擬合正態(tài)分布曲線并非總是適用，有時(shí)甚至是荒謬的，容易產(chǎn)生誤導(dǎo)。合理的做法是為直方圖擬合一條核密度估計(jì)曲線，它是數(shù)據(jù)實(shí)際分布的一種近似描述。
下面通過一個(gè)實(shí)際例子說明給直方圖擬合正態(tài)分布曲線的荒謬之處：
根據(jù)美國黃石國家公園（Yellowstone National Park）老忠實(shí)間歇噴泉（Old Faithful Geyser）數(shù)據(jù)繪制的直方圖，并在直方圖中分別增加了核密度估計(jì)曲線和正態(tài)分布曲線。

par(mai=c(.8,.8,.1,.1),cex=.8)
hist(faithful$eruptions, probability=TRUE, xlab="噴發(fā)持續(xù)時(shí)間",breaks=20, col="light blue",main="")
rug(faithful$eruptions)
lines(density(faithful$eruptions, bw=.1), type='l', lwd=2, col='red')
points(quantile(faithful$eruptions),c(0,0,0,0,0),lwd=5,col="red2")
points(mean(faithful$eruptions),c(0),lwd=8,col=4)
curve(dnorm(x,mean=mean(faithful$eruptions),sd=sd(faithful$eruptions)),add=T,col="blue",lwd=2,lty=6)

圖顯示有兩個(gè)明顯的峰值，用核密度估計(jì)曲線可清晰地看出噴發(fā)持續(xù)時(shí)間屬于雙峰分布，可見為該直方圖擬合正態(tài)分布曲線的荒之處。

直方圖與條形圖的區(qū)別

條形圖中的每一矩形表示一個(gè)類別，其寬度沒有意義；
直方圖的寬度則表示各組的組距分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列；
而條形圖則是分開排列條形圖主要用于展示類別數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值數(shù)據(jù)。

核密度圖

核密度估計(jì)（density estimation）是根據(jù)一定的核（kernel）函數(shù)和適當(dāng)?shù)膸挘╞and-width）對(duì)數(shù)據(jù)的分布密度做出的估計(jì)。
核密度圖（kernel density plot）是對(duì)核密度估計(jì)的一種描述，利用該圖可看出數(shù)據(jù)的實(shí)際分布狀況.以例2-3的數(shù)據(jù)為例，繪制6名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)核密度估計(jì)曲線。
R代碼和結(jié)果如下所示：

# 用lattice包繪制核密度曲線
load("C:/example/ch2/example2_3_1.RData")
library(lattice)
dp1<-densityplot(~射擊環(huán)數(shù)|運(yùn)動(dòng)員,data=example2_3_1,col="blue",cex=0.4,par.strip.text=list(cex=0.6),sub="(a)柵格圖")

# 用lattice包繪制例2-3的核密度比較曲線
dp2<-densityplot(~射擊環(huán)數(shù),group=運(yùn)動(dòng)員,data=example2_3_1,auto.key=list(columns=1,x=0.01,y=0.95,cex=0.6),cex=0.4,sub="(b)比較圖")
# 組合latiice包的繪圖
plot(dp1,split=c(1,1,2,1))
plot(dp2,split=c(2,1,2,1),newpage=F)

該圖顯示了每名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)分布的核密度估計(jì)曲線（圖中的“ o”為擾動(dòng)點(diǎn)）。

load("C:/example/ch2/example2_3_1.RData")
attach(example2_3_1)
library(sm)
par(cex=0.8,mai=c(.7,.7,.1,.1))
sm.density.compare(射擊環(huán)數(shù),運(yùn)動(dòng)員,lty=1:6,col=c("black","blue","brown","darkgreen","green","red"),lwd=2)
legend("topleft",legend=levels(運(yùn)動(dòng)員),lty=1:6,,col=c("black","blue","brown","darkgreen","green","red"))

該圖顯示了6名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)分布的核密度估計(jì)比較曲線容易看出，6名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)均呈現(xiàn)左偏分布。這是因?yàn)樯鋼舡h(huán)數(shù)的中心點(diǎn)是10.99.環(huán)數(shù)的上界已被限定，而下界（0環(huán)）則遠(yuǎn)離中心點(diǎn).因此，下界值方向出現(xiàn)遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的環(huán)數(shù)的可能性大于上界值方向。此外，從6名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的分布看，除了基思桑德森，其他運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的分布中心均很接近最高環(huán)數(shù)（10.99）。

時(shí)間序列圖

load("C:/example/ch2/example2_9.RData")
example2_9<-ts(example2_9,start=2000)
par(mai=c(0.7,0.7,0.1,0.1),cex=0.8,fg=2) 
plot(example2_9[,2],lwd=2,ylim=c(2000,30000),xlab="年份",ylab="居民消費(fèi)水平",type="n")
grid(col="gray60")
points(example2_9[,2],type='o',lwd=2,ylim=c(2000,30000),xlab="年份",ylab="居民消費(fèi)水平")
lines(example2_9[,3],type='b',lty=2,lwd=2,col="blue")
legend(x="topleft",legend=c("農(nóng)村居民消費(fèi)水平","城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平"),lty=1:2,col=c(1,4),cex=0.8)

函數(shù)ts（data， start，…）用于創(chuàng)建時(shí)間序列對(duì)象，參數(shù)data為向量、矩陣或數(shù)據(jù)框； start設(shè)定時(shí)間序列的起始時(shí)間。

圖顯示，無論是農(nóng)村居民還是城鎮(zhèn)居民，消費(fèi)水平隨時(shí)間的推移均呈現(xiàn)逐年提高的趨勢(shì)，但城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平各年均高于農(nóng)村居民，而且隨時(shí)間的推移消費(fèi)水平的差距有擴(kuò)大的趨勢(shì)。

洛倫茨曲線

在頻數(shù)分布中，如果將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加，即可得到累積頻數(shù)分布表。根據(jù)累加頻數(shù)分布表可以繪制累加頻數(shù)分布曲線。
洛倫茨曲線（Lorenz curve）是一種特殊的累積頻數(shù)分布曲線，它是20世紀(jì)初由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茨(M. E. Lorentz)根據(jù)意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托(V. Pareto)提出的收入分配公式繪制的描述收入和財(cái)富分配不平等程度的曲線。

圖中彎曲的線就是洛倫茨曲線
如果用橫軸表示人口百分比，縱軸表示相應(yīng)人口獲得的收入百分比，通過洛倫茲曲線，可以直觀地反映一個(gè)國家或地區(qū)收入分配平等或不平等的狀況
如果一定累積百分比的人口獲得相同累積百分比的收入，就是圖中的對(duì)角線，即收入分配絕對(duì)平均線。
如果絕大多數(shù)人口占有很少的收入，而一小部分人口占有絕大部分的收入，則洛倫茨曲線就靠近下橫軸和右縱軸形成彎曲的線。彎曲程度越大，表示收入分配越不公平。

為更準(zhǔn)確的反映收入分配的不平等程度，20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼(C. Gini)根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡量收入分配平等程度的指標(biāo)，即基尼系數(shù)(Gini coefficient)，用公式表示為：

計(jì)算繪制洛倫茨曲線所需的各百分比數(shù)值

load("C:/example/ch2/example2_10.RData")
library(DescTools)
Lc(example2_10$組中值,example2_10$人數(shù))

繪制洛倫茨曲線

par(mai=c(0.7,0.7,0.4,0.1),cex=0.8)
plot(Lc(example2_10$組中值,example2_10$人數(shù)),xlab="人數(shù)比例",ylab="收入比例",col=4,panel.first=grid(10,10,col="gray70"))

練習(xí)

1、（數(shù)據(jù)： exercise2_5.RData）exercise2_5.RData數(shù)據(jù)是2005—2014年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)。
繪制時(shí)間序列圖，觀察城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化特征。

load("C:/ch2/exercise/exercise2_5.RData")
exercise2_5<-ts(exercise2_5,start=2005)#創(chuàng)建時(shí)間序列對(duì)象
plot(exercise2_5[,2],lwd=2,ylim=c(98,110),xlab="年份",ylab="居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)",type="n")
grid(col="gray60")
points(exercise2_5[,2],type='o',lwd=2,ylim=c(98,110),xlab="年份",ylab="居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)")
lines(exercise2_5[,3],type='b',lty=2,lwd=2,col="blue")
legend(x="topleft",legend=c("城鎮(zhèn)居民","農(nóng)村居民"),lty=1:2,col=c(1,4),cex=0.8)

2、（數(shù)據(jù)： exercise2_6.RData）假定某地區(qū)不同收入階層的人口數(shù)和不同階層人口的年收入額如數(shù)據(jù) exercise2_6.RData所示。
繪制洛倫茲曲線分析收入分配的不平等程度。

load("C:/ch2/exercise/exercise2_6.RData")
library(DescTools)
Lc(exercise2_6$不同階層人口數(shù)的收入額,exercise2_6$不同收入階層的人口數(shù))#計(jì)算繪制洛倫茨曲線所需的百分比數(shù)值
plot(Lc(exercise2_6$不同階層人口數(shù)的收入額,exercise2_6$不同收入階層的人口數(shù)),xlab="人數(shù)比例",ylab="收入比例",col=4,panel.first=grid(10,10,col="gray70"))

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-792263.html

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