前言

本篇文章將繼續(xù)對數(shù)據(jù)的類型做介紹，本片也是最后一個介紹數(shù)據(jù)的。

多變量數(shù)據(jù)

掌握描述多變量數(shù)據(jù)的分析方法：多維列聯(lián)表、復式條形圖、并列箱線圖、點帶圖、多變量散點圖（重疊散點圖和矩陣式散點圖）。

多維列聯(lián)表

除了一維表、二維表，在實際中更多的是多維表，也就是多個變量交叉生成的表格。
R中的table()函數(shù)也可以生成多維表。
假設(shè)存在x、y、z三個變量，table(x,y)則生成x、 y二維表，table(x,y,z)生成每個z值關(guān)于x、y的二維表（由于計算機作三維及三維以上的表格不方便，所以就用這種方式顯示）。

例題1：
為了了解不同年齡的男性，吸煙與呼吸系統(tǒng)疾病之間的關(guān)系，青原博士獲得如下的調(diào)查數(shù)據(jù)。

這是一個2×2×2的三維列聯(lián)表，因為每個變量的水平數(shù)均為2。

age=c(rep("40歲",4),rep("40~59",4))
smoke=rep(c("吸煙","不吸煙"),4)
breath=rep(c("呼吸正常","呼吸正常","呼吸不正常","呼吸不正常"),2)
freq=c(874,567,28,14,780,328,68,2)

接下來分析breath變量的頻數(shù)分布，分析后再作breath與smoke的二維表，最后作breath、smoke與age的三維表

xtabs (freq~breath)

breath
呼吸不正常 呼吸正常
112 2549

xtabs(freq~breath+smoke)        

smoke
breath 不吸煙 吸煙
呼吸不正常 16 96
呼吸正常 895 1654

xtabs(freq~breath+smoke+age)

, , age = <40歲
smoke
breath 不吸煙 吸煙
呼吸不正常 14 28
呼吸正常 567 874
, , age = 40~59
smoke
breath 不吸煙 吸煙
呼吸不正常 2 68
呼吸正常 328 780

復式條形圖

對breath按不同的smoke作復式條形圖。
從下圖可以看出，首先按smoke分成"吸煙"，“不吸煙” 2組，每組里又按breath分成"呼吸正常"，"呼吸不正常"2類

par(mfrow=c(1,2))
barplot(xtabs(freq~breath+smoke))
barplot(xtabs(freq~breath+smoke),beside=T)

breath按照smoke作的復式條形圖，黑色的方塊代表不健康。

對smoke按照不同的breath做復式條形圖，首先按breath分 成“呼吸正?！?，“呼吸不正?！?組；然后，每組里又分成“吸煙”，“不吸煙”等2類。結(jié)果如下圖所示

par(mfrow=c(1,2))
barplot(xtabs(freq~smoke+breath))
barplot(xtabs(freq~smoke+breath),beside=T)

黑色的方塊代表不吸煙。

并列箱線圖

用并列箱線圖考察年齡與吸煙、年齡與呼吸的關(guān)系
為了畫出并列箱線圖，此處需要沒有分組的年齡變量。 不失一般性，假設(shè)兩個年齡段"<40歲","40~59"的男性的年齡均值分別為20歲和49.5歲
按照下面的程序產(chǎn)生年齡的連續(xù)觀測值

set.seed(500)
age.value=round(c(rnorm(1483,mean=20,sd=6.5),rnorm(1178,mean=49.5,sd=3)))

set.seed()函數(shù)是為了保證隨機生成的隨機數(shù)前后一致
首先，不設(shè)置該種子函數(shù)

x=rnorm(10)
plot(x)

繪出的圖如下：

重新運行一遍這兩行，就是另外的圖

x=rnorm(10)
plot(x)

為了在下次運行時，產(chǎn)生一樣的隨機數(shù)，就得使用set.seed()函數(shù)了，如下

set.seed(1)
x=rnorm(10)
plot(x)

畫圖如下：

那么此時，我們重復運行上面的代碼

set.seed(1)
x=rnorm(10)
plot(x)

那么set.seed(1)換為set.seed(2)時還一樣嗎？我們運行下面程序

set.seed(2)
x=rnorm(10)
plot(x)

顯然是不一樣的，因此，set.seed()括號里面的參數(shù)可以是任意數(shù)字，是代表你設(shè)置的第幾號種子而已，不會參與運算，是個標記而已。

rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
n 為產(chǎn)生隨機值個數(shù)（長度），mean 是平均數(shù)， sd 是標準差 。
使用該函數(shù)的時候后，一般要賦予它 3個值.
rnorm（） 函數(shù)會隨機正態(tài)分布，然后隨機抽樣或者取值 n 次，
rnorm（5,0,1） 以N（0,1）的正態(tài)分布，分別列出5個值。

函數(shù)形式：rep(x, time = , length = , each = ,)
參數(shù)說明：
x：代表的是你要進行復制的對象，可以是一個向量或者是一個因子。
times：代表的是復制的次數(shù)，只能為正數(shù)。負數(shù)以及空值都會為錯誤值。復制是指的是對整個向量進行復制。
each：代表的是對向量中的每個元素進行復制的次數(shù)。
length.out：代表的是最終輸出向量的長度。

例題1：
用并列箱線圖考察年齡與吸煙、年齡與呼吸的關(guān)系
為了畫出并列箱線圖，此處需要沒有分組的年齡變量。 不失一般性，假設(shè)兩個年齡段"<40歲","40~59"的男性的年齡均值分別為20歲和49.5歲
按照下面的程序產(chǎn)生年齡的連續(xù)觀測值

set.seed(500)
age.value=round(c(rnorm(1483,mean=20,sd=6.5),rnorm(1178,mean=49.5,sd=3)))

還需要給出每一個男性的吸煙狀態(tài)、呼吸狀態(tài),這由下面的程序來實現(xiàn)：

age1=c(rep("<40歲",1483),rep("40~59",1178))
breath1=c(rep(" 呼吸正常",1441),rep("呼吸不正常",42),rep(" 呼吸正常",1108),rep("呼吸不正常",70))
smoke1=c(rep("吸煙",874),rep("不吸煙",567),rep("吸煙",28),rep("不吸煙",14),rep("吸煙",780),rep("不吸煙",328),rep("吸煙",68),rep("不吸煙",2))
基于age.value，分別做出age.value按smoke1和breath1分類的箱線圖
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(age.value ~smoke1)
boxplot(age.value ~breath1)

從箱線圖可以發(fā)現(xiàn)，吸煙的男性平均年齡高于不吸煙的男性，呼吸不正常的男性平均年齡高于呼吸正常的男性。

例題2：
為了比較乘坐公交車上班快還是自己開車快，青原博士對兩種方式所用時間各進行了10次記錄，具體數(shù)據(jù)見下表。

目的是比較兩種交通方式所需時間是否有差異，從并列箱線圖可以看出兩個交通方式所需時間存在較大差異

x1=c(48,47,44,45,46,47,43,47,42,48)
x2=c(36,45,47,38,39,42,36,42,46,35)
time=c(x1,x2)
transportation=c(rep(1,10),rep(2,10))
traffic.time=cbind(time,transportation)
boxplot(time ~transportation

cbind： 根據(jù)列進行合并，即疊加所有列，m列的矩陣與n列的矩陣cbind()最后變成m+n列，合并前提：cbind(a, c)中矩陣a、c的行數(shù)必需相符。
rbind： 根據(jù)行進行合并，就是行的疊加，m行的矩陣與n行的矩陣rbind()最后變成m+n行，合并前提：rbind(a, c)中矩陣a、c的列數(shù)必需相符。


例題三：
模擬1000個標準正態(tài)分布隨機數(shù)，分成10組，作10個并列箱線圖這里利用rep()函數(shù)重復100次生成1:10的1000個數(shù)，再利 用factor()函數(shù)生成10個因子。

r1= rnorm(1000)
f1=factor(rep(1:10,100))
boxplot(r1~f1)

R語言中取整運算主要包括以下五種：

floor()：向下取整；ceiling(): 向上取整；round(): 四舍五入取整；turnc(): 向0取整；signif(): 保留給定位數(shù)的精度。
floor返回對應(yīng)數(shù)字的’地板’值，即不大于該數(shù)字的最大值；
ceiling返回對應(yīng)數(shù)字的’天花板’值，就是不小于該數(shù)字的最小整數(shù)；
round是R里的’四舍五入’函數(shù)，round的原型是round(x, digits = 0), digits設(shè)定小數(shù)點位置，默認為零即小數(shù)點后零位(取整)。
trun的特性是’向零截取’， 也就是說對于一個數(shù)字a，它將數(shù)軸分成兩側(cè)，trunc(a)將返回數(shù)軸上包含數(shù)字0的那一側(cè)離a最近的那個整數(shù)。
signif是保留有效數(shù)字的函數(shù)。常用于科學計數(shù)。

點帶圖

點帶圖（StripChart）經(jīng)常用來比較各變量的分布情況，點帶圖主要用在當樣本觀測值較少時。
R作點帶圖的函數(shù)是stripchart()，對于雙變量數(shù)據(jù)其用法是stripchart(z~t)，z變量在t變量上的分布情況，不同的是這里z變量刻度在x軸上，而t 變量在y軸上。

例題1：
對呼吸正常與否按吸煙與否分類作點帶圖。
結(jié)果如下圖所示，呼吸的各個類型都描在了圖上。

smoke1[ smokel1=="吸煙"]=1
smoke1[ smokel1=="不吸煙"]=0
par(mfrow =c(1,1))
stripchart（as. numeric（ smoke1）~ breath1，xlab="吸煙"）

x軸用1 ， 0 代表" 吸煙" 和"不吸煙"等2組
該例中的兩個變量都是二分類，關(guān)系比較簡單。下面再看一個復雜一點兒的點帶圖例子。

一般只要是數(shù)字，不管是什么類型的，都可以通過as.numeric()函數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的numeric類型的數(shù)字，例如
x<-“123”，x為character類型，而as.numeric(x)則為numeric類型的123。
但是因子(factor)類型卻不一樣。
a<-factor(c(100,200,300,301,302,400,10))，
它們的值分別為100 200 300 301 302 400 10，然而as.numeric(a)對應(yīng)的值并非100 200 300 301 302 400 10，而是2 3 4 5 6 7 1。
因子(factor)轉(zhuǎn)換成數(shù)值型(numeric)的規(guī)則是這樣的：
一共有n個數(shù)，那么轉(zhuǎn)換后的數(shù)字就會在1—n中取值，數(shù)字最小的取一，次小的取二，以此類推。那么如何讓因子(factor)類型里的數(shù)值轉(zhuǎn)換對應(yīng)的數(shù)值型呢？

mean(as.numeric(as.character(factorname)))
mean(as.numeric(levels(factorname)[factorname]))

以上代碼就可以實現(xiàn)將因子(factor)類型里的數(shù)值轉(zhuǎn)換對應(yīng)的數(shù)值型，思路都是先轉(zhuǎn)換成字符型然后再轉(zhuǎn)換成數(shù)值型。

例題2：
模擬100個標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，分成5組，作點帶圖

r2= rnorm(100)
f2=factor(rep(1:5,20))
stripchart(r2~f2)

反映了各隨機數(shù)在各組上的分布情況，而且絕大 部分集中在[-1,1]上，當樣本觀察值較多時，點帶圖就顯得有點凌亂，沒有箱線圖清晰直觀。這是點帶圖的局限性，當樣本觀察值較多時，建議使用箱線圖。

多變量散點圖

多變量散點包括重疊散點圖和矩陣式散點圖。我們使用R自帶的著名的鳶尾花（iris）數(shù)據(jù)集來介紹如何繪制多變量散點圖。

例題1：
R內(nèi)置的鳶尾花(iris）數(shù)據(jù)集是Fisher關(guān)于 150個植物分類的數(shù)據(jù)，是判別分析的經(jīng)典案例。
該數(shù)據(jù)集內(nèi)有五個變量：Sepal.Length（花萼長度）、 Sepal.Width（花萼寬度）、Petal.Length（花瓣長度） Petal.Width（花瓣寬度）、Species（品種）。
品種有三個：setosa，versicolor和virginica。每種品種有50 個樣本。

iris
levels(iris $ Species)#種類的水平

[1] “setosa” “versicolor” “virginica”

共有三種植物，
分別是setosa，versicolor和virginica
為了在圖中方便顯示，
重新標示它們?yōu)?、2和3

iris.lab=rep(c("1","2","3"),rep(50,3))

重疊散點圖

有時出于研究的需要，將兩個或多組兩個變量的散點圖繪制在同一個圖中， 可以更好的比較它們之間的相關(guān)關(guān)系,這時就可以繪制重疊散點圖

par(mfrow=c(1,2))
plot(iris[,1],iris[,3],type="n")	#繪制iris第1列和第3列的散點圖，type="n"不顯示點
text(iris[,1],iris[,3],cex=0.6) #顯示樣本序號，縮小字體cex=0.6
plot(iris[,1],iris[,3],type="n")
text(iris[,1],iris[,3],iris.lab,cex=0.6)

矩陣式散點圖

同時考察三個或三個以上的數(shù)值變量間的相關(guān)關(guān)系時， 一一繪制它們之間的簡單散點圖就十分麻煩
利用矩陣式散點圖則比較合適，這樣可以快速發(fā)現(xiàn)多個 變量間的主要相關(guān)性，這一點在多元線性回歸中顯得尤為重要
R作矩陣式散點圖的函數(shù)是pairs()。

pairs(iris)
pairs(iris [1:4],pch=21,bg=iris.lab)	#按iris.lab分類

練習

1、（數(shù)據(jù)： example2_4. RData）下表是隨機抽取的20家醫(yī)藥企業(yè)銷售收入、銷售網(wǎng)點數(shù)、銷售人員數(shù)以及廣告費用的數(shù)據(jù)。

1 . 繪制帶有箱線圖的散點圖觀察這些變量間的關(guān)系，并描述每個變量的分布狀況

par(fig=c(0,0.8,0,0.8),mai=c(0.9,0.9,0.1,0.1)) 
plot(廣告費用,銷售收入,xlab="廣告費用",ylab="銷售收入",cex.lab=0.7,cex.axis=0.7)
abline(lm(銷售收入~廣告費用,data=example2_4),col="red")
par(fig=c(0,0.8,0.5,1),new=TRUE)
boxplot(廣告費用,horizontal=TRUE,axes=FALSE)
par(fig=c(0.52,1,0,0.9),new=TRUE)
boxplot(銷售收入,axes=FALSE)

從圖中的兩個箱線圖可以看出，銷售收入和廣告費用均為右偏分布。

2 . 繪制關(guān)于銷售收入與銷售網(wǎng)點數(shù)、銷售人員數(shù)及廣告費用的重疊散點圖

par(mai=c(0.5,0.85,0.1,0.1))
plot(廣告費用,銷售收入,xlab="",ylab="銷售收入")
abline(lm(銷售收入~廣告費用,data=example2_4))
points(銷售網(wǎng)點數(shù),銷售收入,pch=2,col="blue")
abline(lm(銷售收入~銷售網(wǎng)點數(shù),data=example2_4),col="blue")
points(銷售人員數(shù),銷售收入,pch=3,col="red")
abline(lm(銷售收入~銷售人員數(shù),data=example2_4),col="red")
legend("bottomright",legend=c("廣告費用","銷售網(wǎng)點數(shù)","銷售人員數(shù)"),pch=1:3,col=c("black","blue","red"))

3 . 繪制矩陣散點圖

load("C:/example/ch2/example2_4.RData")
plot(example2_4,cex=0.8,gap=0.5) 
pairs(example2_4)

圖顯示，銷售收入、銷售網(wǎng)點數(shù)、銷售人員數(shù)、廣告費用兩兩之間都有較強的線性關(guān)系。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-789398.html

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