一、Simulink 系統(tǒng)的仿真與分析

• 系統(tǒng)的模型建立之后，選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法，便可以啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真。

1. 設(shè)置仿真參數(shù)

• 在系統(tǒng)仿真過程中，事先必須對仿真算法、輸出模式等各種仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在模型編輯窗口打開仿真參數(shù)設(shè)置對話框有以下方法。
• （1） 單擊工具欄中的 Model Configuration Parameters 按鈕。
• （2） 選擇 Simulation$?$Model Configuration Parameters 命令。
• 打開的仿真參數(shù)設(shè)置窗口如下圖所示。

• 在仿真參數(shù)設(shè)置窗口中，仿真參數(shù)分為以下 7 類。
• （1） Solver 參數(shù)：用于設(shè)置仿真起始和終止時間，選擇微分方程求解算法并為其規(guī)定參數(shù)，以及選擇某些輸出選項。
• （2） Data Import/Export 參數(shù)：用于管理工作空間數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和導(dǎo)出。
• （3） Optimization 參數(shù)：用于設(shè)置仿真優(yōu)化模式。
• （4） Diagnostics 參數(shù)：用于設(shè)置在仿真過程中出現(xiàn)各類錯誤時發(fā)出警告的等級。
• （5） Hardware Implementation 參數(shù)：用于設(shè)置實現(xiàn)仿真的硬件。
• （6） Model Referencing 參數(shù)：用于設(shè)置參考模型。
• （7） Simulation Target 參數(shù)：用于設(shè)置仿真模型目標(biāo)。

1.1 Solver 參數(shù)設(shè)置

• Solver（求解算法）是利用模型中所含的信息來計算系統(tǒng)動態(tài)行為的數(shù)值積分算法。
• Simulink 提供的求解算法可支持多種系統(tǒng)的仿真，其中包括任何規(guī)模的連續(xù)時間（模擬）、離散時間（數(shù)字）、混雜（混合信號）和多采樣率系統(tǒng)。
• 這些求解算法可以對剛性系統(tǒng)以及具有不連續(xù)過程的系統(tǒng)進(jìn)行仿真?？梢灾付ǚ抡孢^程的參數(shù)，包括求解算法的類型和屬性、仿真的起始時間和結(jié)束時間以及是否加載或保存仿真數(shù)據(jù)。
• 此外，還可以設(shè)置優(yōu)化和診斷信息。在仿真參數(shù)設(shè)置窗口左側(cè)窗格中選擇 Solver 選項，在右側(cè)窗格中會列出所有 Solver 參數(shù)，如圖12-8所示。

• （1） 設(shè)置仿真起始和終止時間（Simulink time）。在 Start time 和 Stop time 兩個編輯框中，通過直接輸入數(shù)值來設(shè)置仿真起始時間和終止時間，時間單位是秒 (s)。
• （2） 仿真算法的選擇（Solver options）。在 Type 下拉列表框中設(shè)定算法類別：Fixed-step（固定步長）和 Variable-step（變步長）算法，在 Solver 下拉列表框中選擇具體算法。
• 仿真算法根據(jù)步長的變化分為固定步長類算法和變步長類算法。固定步長是指在仿真過程中計算步長不變，而變步長是指在仿真過程中要根據(jù)計算的要求改變步長。對于這兩類算法，它們所對應(yīng)的相關(guān)選項及具體算法都有所不同。
• 在采用變步長類算法時，首先應(yīng)該指定允許的誤差限，包括相對誤差限（Relative Tolerance）和絕對誤差限（Absolute Tolerance），當(dāng)計算過程中的誤差超過該誤差限時，系統(tǒng)將自動調(diào)整步長，步長的大小將決定仿真的精度。
• 在采用變步長類算法時還要設(shè)置所允許的最大步長（Max Step Size），在默認(rèn)值（Auto）的情況下，系統(tǒng)所給定的最大步長為（終止時間起始時間） /50。
• 在一般情況下，系統(tǒng)所給的最大步長已經(jīng)足夠，但如果用戶所進(jìn)行的仿真時間過長，則默認(rèn)步長值就非常大，有可能出現(xiàn)失真的情況，這時應(yīng)根據(jù)需要設(shè)置較小的步長。
• 在采用固定步長算法時，要先設(shè)置固定步長。由于固定步長算法的步長不變，所以此時不設(shè)定誤差限，而多了一個模型類型（Tasking Mode for Periodic Sample Times）的選項，該選項包括 Auto（默認(rèn)值）、SingleTasking（單任務(wù)和 MultiTasking（多任務(wù)）。
• 單任務(wù)是指各模塊的采樣速率相同，不檢測采樣速率的傳遞;多任務(wù)是指在模型中模塊具有不同的采樣速率，同時檢測模塊之間采樣速率的傳遞;默認(rèn)值則根據(jù)模塊的采樣速率是否相同來決定采用單任務(wù)還是多任務(wù)。
• 變步長和固定步長包含多種不同的具體算法。一般情況下，連續(xù)系統(tǒng)仿真應(yīng)該選擇 ode45 變步長算法，對剛性問題可以選擇變步長的 ode15s 算法，離散系統(tǒng)一般默認(rèn)選擇固定步長的 discrete（no continuous states）算法，要注意在仿真模型中含有連續(xù)環(huán)節(jié)時不能采用該仿真算法，而可以采用諸如 4 階 Runge-Kutta 法這樣的算法來求解問題。

1.2 Data lmport/Export 參數(shù)設(shè)置

• 導(dǎo)入的數(shù)據(jù)包括輸入信號和初始狀態(tài)，輸入信號可以用標(biāo)準(zhǔn)信號或自定義函數(shù)生成。
• 導(dǎo)出的數(shù)據(jù)包括輸出信號和仿真過程的狀態(tài)數(shù)據(jù)，可以用于生成圖形或進(jìn)行其他處理。Data ImportExport（數(shù)據(jù)導(dǎo)入/導(dǎo)出）參數(shù)選項如下圖所示，包含 Load from workspace、Save to workspace or file 和 Simulation Data Inspector 三個部分。

• （1） Load from workspace（從工作空間中載入數(shù)據(jù)）。在仿真過程中，如果模型中有輸入端口（In 模塊），可從工作空間直接把數(shù)據(jù)載入到輸入端口，即先勾選 Data Import/Export 參數(shù)選項中的 Input 復(fù)選框，然后在后面的編輯框中輸入數(shù)據(jù)的變量名。變量名可以采用不同的輸入形式。
• ① 矩陣形式。如果以矩陣形式輸入變量名，則矩陣的列數(shù)必須比模型的輸入端口數(shù)多一個，MATLAB把矩陣的第一列默認(rèn)為時間向量，后面的每一列對應(yīng)每一個輸入端口，矩陣的第一行表示某一時刻各輸入端口的輸入狀態(tài)。
• 另外，也可以把矩陣分開來表示，即 MATLAB 默認(rèn)的表示方法 $[t,u]$，其中 $t$ 是一維時間列向量，表示仿真時間，$u$ 是和 $t$ 長度相等的 n 維列向量（n 表示輸入端口的數(shù)量），表示狀態(tài)值。
• 例如，我們在命令行窗口中定義 $t$和 $u$。

>> t=(0:0.1:10)';
>> u=[sin(t),cos(t).*sin(t),exp(-2*t).*sin(t)];

• 則 3 個輸入端口輸入的數(shù)據(jù)與時間的關(guān)系分別為 $\sin t$、$\cos t\sin t$ 和 $e^{?2?t}\sin t$。
• ② 包含時間數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)形式。對于包含時間數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，在 MATLAB 中有非常嚴(yán)格的規(guī)定，即在結(jié)構(gòu)中必須有兩個名字不能改變的頂級成員：time 和 signals。
• 在 time 成員中包含一個列向量，表示仿真時間；signals 成員是一個向量，向量中的每個元素對應(yīng)一個輸入端口，并且每個元素必須包含一個名字同樣不能改變的 values 成員，values 成員也包含一個列向量， 對應(yīng)于輸入端口的輸入數(shù)據(jù)。
• 例如，對于上例，我們?nèi)舾臑榘瑫r間數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)輸入，則命令格式如下：

>> t=(0:0.1:10)';
>> A.time=t;
>> A.signals(1).values=sin(t);
>> A.signals(2).values=cos(t).*sin(t);
>> A.signals(3).values=exp(-2*t).*sin(t);

• 在 Input 復(fù)選框右側(cè)的文本框中輸入 A，則產(chǎn)生的仿真曲線與上面矩陣形式數(shù)據(jù)輸入后的輸出曲線完全相同。
• 在 Input 復(fù)選框的下面，還有一個 Initial state 復(fù)選框，它表示的是模塊的初始化狀態(tài)。對模塊進(jìn)行初始化的方法是，先勾選 Initial state 復(fù)選框，然后在右側(cè)的文本框中輸入初始化數(shù)據(jù)的變量名。變量要求的形式與前面的輸入端口數(shù)據(jù)的變量形式基本相同，但變量中的數(shù)據(jù)個數(shù)必須和狀態(tài)模塊數(shù)相同。
• （2） Save to workspace or file（保存到工作空間或文件）。在 Save to workspace or file 區(qū)域中，可以選擇的選項有 Time（時鐘）、States（狀態(tài)）、Output（輸出端口）、Final states（最終狀態(tài)）、Signal logging（信號）等。
• 同載入數(shù)據(jù)的形式一樣， 保存數(shù)據(jù)也有矩陣、結(jié)構(gòu)和包含時間數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu) 3 種形式，在 Format 下拉列表框中可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇。對于不同的保存形式來說，Time 的格式是不變的，總是對應(yīng)仿真的采樣時間。

2. 運行仿真與仿真結(jié)果分析

2.1 運行仿真

• 在 MATLAB 中，可以在 Simulink 模型編輯窗口以交互方式運行仿真。Simulink 仿真有 3 種模式，可以通過在模型編輯窗口選擇 Simulation$?$Mode 命令進(jìn)行設(shè)置。
• （1） Normal：標(biāo)準(zhǔn)模式（默認(rèn)設(shè)置），以解釋方式運行，仿真過程中能夠靈活地更改模型參數(shù)和顯示結(jié)果，但仿真運行慢。
• （2） Accelerator：加速器模式，通過創(chuàng)建和執(zhí)行已編譯的目標(biāo)代碼來提高仿真性能，而且在仿真過程中能夠較靈活地更改模型參數(shù)。加速模式下運行的是模型編譯生成的 s 函數(shù)，不能提供模型覆蓋率信息。
• （3） Rapid Accelerator：快速加速器模式，能夠比 Accelerator 模式更快地進(jìn)行模型仿真，該模式不支持調(diào)試器和性能評估器。
• 設(shè)置完仿真參數(shù)之后，單擊模型編輯窗口工具欄中的 Run 按鈕，或選擇 Simulation$?$Run 命令，便可啟動對當(dāng)前模型的仿真。
• Simulink 支持使用仿真步進(jìn)器（Simulation Stepper）進(jìn)行調(diào)試，便于逐步查看示波器上的仿真數(shù)據(jù)，或檢查系統(tǒng)改變狀態(tài)的方式及時間。單擊模型編輯窗口工具欄中的 Step Forward 按鈕，開始單步仿真。單擊模型編輯窗口工具欄中的 Stop 按鈕，終止單步仿真。
• 運行仿真前，單擊模型編輯窗口工具欄中的 Stepping Options 按鈕，在打開的對話框中勾選 Enable stepping back 復(fù)選框，在仿真時單擊模型編輯窗口工具欄中的 Step Back 按鈕，回溯仿真過程。

2.2 仿真結(jié)果分析

• Simulink 提供了多種有助于了解仿真行為的調(diào)試工具。使用 Simulink 中提供的查看器和示波器查看信號，實現(xiàn)仿真行為可視化。還可以將仿真結(jié)果導(dǎo)出到 MATLAB 工作區(qū)，以便使用 MATLAB 算法以及可視化工具來查看和分析數(shù)據(jù)。
• 在仿真過程中，用戶可以設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果。為了觀察仿真結(jié)果的變化軌跡可以采用 3 種方法。
• （1） 把仿真結(jié)果送給 Scope 模塊或者 XYGraph 模塊。Scope 模塊顯示系統(tǒng)輸出量對于仿真時間的變化曲線，XYGraph 模塊顯示送到該模塊上的兩個信號中的一個對另一個的變化關(guān)系。
• （2） 把仿真結(jié)果送到輸出端口，將結(jié)果導(dǎo)出到工作空間，然后用 MATLAB 命令畫出該變量的變化曲線。在運行這個模型的仿真之前，先在 Configuration Parameters 對話框的 Data Impot/Export 選項卡中，規(guī)定時間變量和輸出變量的名稱（假定分別設(shè)定為 $t$ 和 $y$），那么，當(dāng)仿真結(jié)束后，時間值保存在時間變量t中，對應(yīng)的輸出端口的信號值保留在輸出變量 $y$ 中，這時可以在命令行窗口使用 whos 命令查看內(nèi)存變量，也可以使用繪圖命令繪制系統(tǒng)輸出量的變化曲線。
• （3） 把輸出結(jié)果送到 To Workspace 模塊，在 To Workspace 模塊參數(shù)對話框中填入輸出變量名稱，并在 Save format 下拉列表中選擇 Array 選項，從而將結(jié)果直接存入工作空間，然后用 MATLAB 命令畫出該變量的變化曲線。
• 仿真輸出結(jié)果還有其他一些輸出方式，例如，使用 Display 模塊可以顯示輸出數(shù)值。
• 例如，我們利用 Simulink 構(gòu)建函數(shù)曲線 $y=5r+16$。
• Simulink 的 Sources 模塊庫中提供了時鐘、脈沖、正弦波等常用信號源，可利用這些常用信號源和 Simulink 模塊庫中提供的求和、乘積、增益以及 MATLAB 函數(shù)等其他模塊進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪B接組合，即可構(gòu)建所需的各種信號源。
• 下面采用兩種方法來構(gòu)建函數(shù)曲線，一種方法是采用 MATLAB Function 模塊，另一種方法是采用基本模塊的組合連接。
• 方法 1：采用 MATLAB Function 模塊構(gòu)建仿真模型。
• （1） 啟動 Simulink 并打開模型編輯窗口，將所需模塊添加到模型中。在 Simulink Library Browser 窗口單擊 Sources 模塊庫，在右側(cè)的窗口中找到 Clock（時鐘）模塊，然后用鼠標(biāo)將其拖到模型編輯窗口。
• 同樣，在 User-Defined Functions（用戶自定義函數(shù)）模塊庫中拖出 MATLAB Function（MATLAB 函數(shù)）模塊，在 Sinks 模塊庫中拖出 To Workspace（輸出到工作空間）模塊、Scope（示波器）模塊進(jìn)行連接組合，其模型如下圖所示。

• （2） 設(shè)置模塊參數(shù)。雙擊 MATLAB Function 模塊，建立其信號源的函數(shù)。

function	y=f(t)
	y=5*t*t+16;

• 雙擊兩個輸出到工作空間模塊，分別輸入變量名為 $t$ 和 $y$，仿真參數(shù)取默認(rèn)值。
• （3） 啟動仿真，函數(shù)曲線下圖所示。

• 方法 2：采用基本模塊組合構(gòu)建仿真模型。
• 構(gòu)建該信號源該信號源的另一種方法石將一些常用的數(shù)學(xué)模塊進(jìn)行組合建模，其模型如下圖所示。

• 模型中用到了 Clock（時鐘）、Constant（常數(shù)）、Gain（增益）、Product（乘積）和 Sum（求和）等模塊。雙擊增益模塊輸入 5，常數(shù)模塊輸入 16，最后設(shè)置仿真參數(shù)即可。其輸出結(jié)果與方法 1 相同。
• 與方法 1 相比，該方法采用的模塊數(shù)較多一些。另外，模型中還采用 XY Graph 模塊將輸出信號的軌跡顯示出來。
• 例如，我們利用 Simulink 仿真求 $I={\int }_0^{1}x\ln \left(1+x\right)\mathrm{d}x$。
• 首先打開模型編輯窗口，將所需模塊添加到模型中。在 Simulink Library Browser 窗口中單擊 Sources 模塊庫，將 Clock 模塊拖到模型編輯窗口。
• 在用戶定義模塊庫 User-Defined Functions 中把函數(shù)模塊 Fcn 拖到模型編輯窗口，在連續(xù)系統(tǒng)模塊庫 Continuous 中把 Integrator 模塊拖到模型編輯窗口，在 Sinks 模塊庫中把 Display 模塊拖到模型編輯窗口。
• 然后，我們設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個模塊組成仿真模型。雙擊 Fcn 模塊，打開 Block Parameters 對話框，在 Expression 欄中輸入 u*log(1+u)，其余模塊參數(shù)不用設(shè)置。
• 設(shè)置模塊參數(shù)后，用連線將各個模塊連接起來組成仿真模型，如下圖所示。

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-772891.html

• 設(shè)置系統(tǒng)仿真終止時間為 1s，運行仿真模型，Display 模塊顯示仿真結(jié)果為 0.25。

到了這里，關(guān)于MATLAB 之 Simulink系統(tǒng)的仿真與分析的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！