本文僅供學(xué)習(xí)使用
本文參考：
B站：DR_CAN

1. 根的作用

$$G\left(s\right)=\frac{s+3}{s^2+2s+4}$$
Matlab可繪制 riocus(g)
掌握根的變化規(guī)律 ， 設(shè)計控制器，補償器 ： Compentator Lead Lag…

根 —— 極點

1. 一階系統(tǒng)
   
2. 二階系統(tǒng)
   
   
3. 三階系統(tǒng)
   

2. 手繪技巧

Matlab可以精確繪制——手繪——掌握根的變化規(guī)律——設(shè)計控制器

根軌跡的基本形式

根軌跡研究的是： 當(dāng)$K$從0到$+\infty$時，閉環(huán)系統(tǒng)根（極點）位置的變化規(guī)律

$$1+KG\left(s\right)=0,G\left(s\right)=\frac{N\left(s\right)}{D\left(s\right)}=\frac{\left(s?z_1\right)\left(s?z_2\right)?\left(s?z_{\mathrm{m}}\right)}{\left(s?p_1\right)\left(s?p_2\right)?\left(s?p_{\mathrm{n}}\right)}$$

其中，$z_1?z_{\mathrm{m}}$ 為零點 Zeros $\odot$ ， $p_1?p_{\mathrm{n}}$ 為極點 Poles $\times$

規(guī)則1 ：共有$n$條根軌跡， 若$n>m$；共有$m$條根軌跡，若$m>n$； ? max ? { m , n } \Leftarrow \max \left\{ m,n \right\} ?max{m,n}
規(guī)則2 ：若$m=n$，隨著$K$從 $0\to \infty$ ， 根軌跡從$G\left(s\right)$的極點向零點移動：$1+KG\left(s\right)=0?D\left(s\right)+KN\left(s\right)=0$ ， $K\to 0$ 時$D\left(s\right)=0$（極點）；$K\to \infty$ 時 $N\left(s\right)=0$ （零點）
規(guī)則3：實軸上的根軌跡存在于從右向左第奇數(shù)個極點/零點的左邊
規(guī)則4：若附屬跟存在，則一定是共軛的，所以根軌跡通過實軸對稱
規(guī)則5：若$n>m$ ， 則有$n?m$個極點指向無窮；若$m>n$ ， 則有$m?n$條根軌跡從無窮指向零點
規(guī)則6：根軌跡延漸近線移動，漸近線與實軸的交點$\sigma =\frac{\sum p?\sum z}{n?m}$ ，漸近線與實軸的夾角$\theta =\frac{2q+1}{n?m}\pi ,q=0,1,...,n?m?1/m?n?1$

3. 分離點/匯合點&根軌跡的幾何性質(zhì)

以 2nd-order system 為例：

Properties of Root locus
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-771568.html

到了這里，關(guān)于[足式機器人]Part2 Dr. CAN學(xué)習(xí)筆記-自動控制原理Ch1-6根軌跡Root locus的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！