目錄

前言

一、排序的概念及其應用

1.1排序的概念

1.2排序的應用

1.3常見的排序算法

二、插入排序的實現(xiàn)?

基于插入排序的優(yōu)化——希爾排序（縮小增量排序

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前言

這是新開的算法專欄，眾所周知算法相對來說時比較難的非常的費腦子，前幾期會來點簡單的排序算法讓大家適應下，今天第一期給大家?guī)淼臅r插入排序及插入排序的優(yōu)化希爾排序。

一、排序的概念及其應用

在生活中排序隨處可見，像成績，企業(yè)排名，大學排名，以及一些美食軟件上的店鋪排名等等，都是排序，那么是排序呢？排序該如何實現(xiàn)呢？請大家聽我細細道來、

1.1排序的概念

排序：所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個或某些關鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來的操作。
穩(wěn)定性：假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的。
內(nèi)部排序：數(shù)據(jù)元素全部放在內(nèi)存中的排序。
外部排序：數(shù)據(jù)元素太多不能同時放在內(nèi)存中，根據(jù)排序過程的要求不能在內(nèi)外存之間移動數(shù)據(jù)的排序。

1.2排序的應用

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1.3常見的排序算法

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二、插入排序的實現(xiàn)?

基本思想：把待排序的記錄按其關鍵碼值的大小逐個插入到一個已經(jīng)排好序的有序序列中，直到所有的記錄插入完為止，得到一個新的有序序列 。

生活中的插入排序

喜歡完牌類游戲的伙伴對撲克牌和麻將肯定不陌生吧！我們在整理牌的時候就是插入排序

當插入第i(i>=1)個元素時，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已經(jīng)排好序，此時用array[i]的排序碼與array[i-1],array[i-2],…的排序碼順序進行比較，找到插入位置即將array[i]插入，原來位置上的元素順序后移?。

簡單點來說：數(shù)組中后一個有效數(shù)據(jù)就是我們要插入的數(shù)據(jù)，與前面已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)依次向前比較，最終放在合適的位置。

直接插入排序的特性總結：
1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的時間效率越高
2. 時間復雜度：O(N^2)
3. 空間復雜度：O(1)，它是一種穩(wěn)定的排序算法
4. 穩(wěn)定性：穩(wěn)定?

實現(xiàn)代碼

void InsertSort(int* a, int n)
{
	//[0,end]有序，把end+1位置的插入到前序序列
    //控制[0,end+1]有序
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
			}
			else
			{
				break;
			}
			end--;
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

基于插入排序的優(yōu)化——希爾排序（縮小增量排序）

希爾排序法又稱縮小增量法。希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數(shù)，把待排序文件中所有記錄分成個組，所有距離為的記錄分在同一組內(nèi)，并對每一組內(nèi)的記錄進行排序。然后，取，重復上述分組和排序的工作。當?shù)竭_=1時，所有記錄在統(tǒng)一組內(nèi)排好序。

希爾排序的步驟：

1.選定一個小于數(shù)組長度的整數(shù)（記作：gap）進行分組，?然后對每組使用插入排序進行預排序。

2.隨著程序的進行，gap逐漸減小，當gap等于1時，就是插入排序。

實現(xiàn)代碼

while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 2;
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end = end - gap;
				}
				else

				{
					break;
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}
	}

?希爾排序的特性總結：
1. 希爾排序是對直接插入排序的優(yōu)化。
2. 當gap > 1時都是預排序，目的是讓數(shù)組更接近于有序。當gap == 1時，數(shù)組已經(jīng)接近有序的了，這樣就會很快。這樣整體而言，可以達到優(yōu)化的效果。我們實現(xiàn)后可以進行性能測試的對比。
3. 希爾排序的時間復雜度不好計算，因為gap的取值方法很多，導致很難去計算，因此在好些樹中給出的希爾排序的時間復雜度都不固定：

?《數(shù)據(jù)結構(C語言版)》--- 嚴蔚敏

《數(shù)據(jù)結構-用面相對象方法與C++描述》--- 殷人昆

?因為咋們的gap是按照Knuth提出的方式取值的，而且Knuth進行了大量的試驗統(tǒng)計，我們暫時就按照：O（n^1.25）到O（1.6*n^1.25)來算。

希爾排序的意義：?大的數(shù)更快的到后面去，小的數(shù)更快的到前面。gap越大跳的越快 gap小越接近插入排序 ?gap==1時就是插入排序。

今天的插入排序就講到這里了，下期會給大家?guī)磉x擇排序，敬請期待！??！文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-726628.html

到了這里，關于【算法】排序——插入排序及希爾排序的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！