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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理23：用EXCEL和python 計(jì)算向量/矩陣的：內(nèi)積/點(diǎn)積，外積/叉積

  ? 目錄 1 乘法 1.1 標(biāo)量乘法(中小學(xué)乘法) 1.1.1 乘法的定義 1.1.2 乘法符合的規(guī)律 1.2 向量乘法 1.2.1 向量：有方向和大小的對(duì)象 1.2.2 向量的標(biāo)量乘法 1.2.3 常見的向量乘法及結(jié)果 1.2.4 向量的其他乘法及結(jié)果 1.2.5?向量的模長(zhǎng)（長(zhǎng)度） 模長(zhǎng)的計(jì)算公式 1.2.6 距離 2 向量的各種乘法 2

  2024年01月23日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理21，向量的模，矩陣的模，矩陣的模和行列式比較(未完成)

  目錄 1 模的定義 2 向量的模是距離 2.1?向量的模的定義 2.2 向量的模的計(jì)算公式 3? 矩陣的模 3.1 矩陣/向量組的模的定義 3.2 矩陣的模的公式 4 矩陣的模和行列式的關(guān)系？ 模，又稱為范數(shù)。 范數(shù)，是具有“長(zhǎng)度”概念的函數(shù)。 在線性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，范數(shù)是

  2024年02月09日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理3：標(biāo)量，向量和張量的定義和對(duì)比

  目錄 1 標(biāo)量 scalar 2 向量 /矢量?vector 2.1 什么是向量（直觀） 2.2 什么是向量（嚴(yán)格定義） 2.3 向量如何表示？在向量空間的表示方法 3 矩陣(matrix) 3.1 矩陣的定義 3.2 矩陣和向量的關(guān)系 3.3? 方陣 4 ?張量(tensor)：向量，矩陣都可以看成張量 4.1 張量的定義 4.2 更多維度的張量，舉

  2024年02月04日

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  機(jī)器學(xué)習(xí)——線性代數(shù)中矩陣和向量的基本介紹

  矩陣的基本概念（這里不多說，應(yīng)該都知道） 而向量就是一個(gè)特殊的矩陣，即向量只有一列，是個(gè)n*1的矩陣 注 ：一般矩陣用大寫字母表示，向量用小寫字母表示 先從簡(jiǎn)單開始，即一個(gè)矩陣和一個(gè)向量相乘的運(yùn)算 矩陣相乘的結(jié)果的維度為 m*k 矩陣乘法滿足結(jié)合律不滿足交換律

  2024年02月21日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理16：什么是各種空間(類型)，向量空間，距離(類型)？

  目錄 1 空間相關(guān)的群，環(huán)，域，集合，空間的預(yù)備知識(shí) 1.1：群，環(huán)，域，集合，空間的定義（表示不懂，只是做個(gè)標(biāo)記） 2 空間 2.1 各種空間概念 3?標(biāo)量空間 4 向量空間/張成空間/線性空間（vector space/ linear space） 4.1 線性空間定義 4.2? 向量空間的表現(xiàn) 4.3 加法和數(shù)乘的封閉性

  2024年02月10日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理17：向量空間的基，自然基，基變換等（未完成）

  目錄 1 從顏色說起 1.1 用簡(jiǎn)單的枚舉 → 一一映射到某種顏色 1.1.1? 自然語言里的顏色對(duì)應(yīng) 1.1.2 舉個(gè)例子：VB里的colorindex 1.1.3 接下來的關(guān)鍵問題就是：如何對(duì)應(yīng)更多的顏色，無限窮舉么? 1.2 升級(jí)版的顏色映射思路：RGB顏色 1.2.1 RGB顏色大家都明白原理 1.2.2?表達(dá)方式1：用一個(gè)

  2024年02月10日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理7：各種特殊效果矩陣匯總

  目錄 1 矩陣 1.1 1維的矩陣 1.2 2維的矩陣 1.3 沒有3維的矩陣---3維的是3階張量 1.4? 下面本文總結(jié)的都是各種特殊效果矩陣特例 2 方陣: 正方形矩陣 3 單位矩陣 3.1 單位矩陣的定義 3.2 單位矩陣的特性 3.3 為什么單位矩陣I是 [1,0;0,1]?而不是[0,1;1,0] 或[1,1;1,1] 3.4 零矩陣 3.4 看下這個(gè)矩

  2024年02月11日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理22：矩陣的點(diǎn)乘（草稿）

  4? 矩陣乘法 A,B兩個(gè)同階同秩N陣，看上去結(jié)構(gòu)一樣，但兩廂相乘，在做在右，地位差別巨大。 在左，你就是基，是空間的根本，是坐標(biāo)系，是往哪去、能到哪的定海神針，是如來佛手；在右，你就只是乾坤已定后數(shù)量的選擇，你是翻十個(gè)跟頭，還是翻十一個(gè)(都出不了如來佛

  2024年02月09日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理4： 求逆矩陣的多種方法匯總

  目錄 原始問題：如何求逆矩陣？ 1 EXCEL里，直接可以用黑盒表內(nèi)公式 minverse() 數(shù)組公式求A- 2 非線性代數(shù)方法：解方程組的方法 3? 增廣矩陣的方法 4? ?用行列式的方法計(jì)算（未驗(yàn)證） 5? A-=1/|A|*A* （未驗(yàn)證） 求逆矩陣的方法很多 方法1：矩形計(jì)算展開為方程組，解方程組得出

  2024年02月12日

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  線性代數(shù)的學(xué)習(xí)和整理1：用EXCEL進(jìn)行基礎(chǔ)的矩陣計(jì)算

  目錄 1 寫在最開始的話 EXCEL里計(jì)算線性代數(shù)的起點(diǎn) 心得 內(nèi)容 2 EXCEL里矩形的加法 2.1? 矩陣加法的性質(zhì) 3 EXCEL里矩陣的減法 4 矩陣標(biāo)量乘法/ 也稱 數(shù)乘 4.1 矩陣的標(biāo)量乘法的性質(zhì) 5 矩陣點(diǎn)乘, 得到：點(diǎn)積/內(nèi)積 ，使用mmult() 5.1 矩陣點(diǎn)乘規(guī)則 5.2? 矩陣的乘法不符合交換性，不能交

  2024年03月20日

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