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我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了鏈?zhǔn)椒▌t，本節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)「偏導(dǎo)數(shù)」和「方向?qū)?shù)」。
偏導(dǎo)數(shù)在導(dǎo)論課里面也提到過。偏導(dǎo)數(shù)針對(duì)多元函數(shù)去講的。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-694324.html
多元函數(shù)是什么，我們拿個(gè)例子來看：
多元函數(shù)： y = 文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-694324.html
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???????微積分在人工智能（AI）領(lǐng)域扮演著至關(guān)重要的角色，以下是其主要作用： 優(yōu)化算法： ??????????梯度下降法：微積分中的導(dǎo)數(shù)被用來計(jì)算損失函數(shù)相對(duì)于模型參數(shù)的梯度，這是許多機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)優(yōu)化算法的核心。梯度指出了函數(shù)值增加最快的方向，通
f ′ ( x ) = lim ? h → 0 f (
? ? ? ?話說程序員有三大浪漫，圖形學(xué)，編譯原理，操作系統(tǒng)，說到這里，可能搞深度學(xué)習(xí)的要跳出來反駁. 這三大浪漫正確與否其實(shí)并不重要，重要的是這種說法側(cè)面反映了學(xué)習(xí)圖形學(xué)的難度. 圖形學(xué)之所以有難度，是因?yàn)樗幸欢ǖ臄?shù)學(xué)門檻. 一提到數(shù)學(xué)，大家腦海中肯
目錄 1.多項(xiàng)式微分與積分 1.1 微分 1.2 多項(xiàng)式微分 1.3 如何正確的使用Matlab? 1.3.1 Matlab表達(dá)多項(xiàng)式 1.3.2? polyval() 多項(xiàng)式求值 ?1.3.3 polyder()多項(xiàng)式微分 1.4 多項(xiàng)式積分 1.4.1 如何正確表達(dá) 1.4.2 polyint() 多項(xiàng)式積分 2.數(shù)值的微分與積分 2.1 數(shù)值微分 ?2.2 diff() 計(jì)算差值 ??2.3 誤差的準(zhǔn)確
導(dǎo)數(shù)說完了就可以說微分了。還是看圖中過A點(diǎn)的切線，其與豎直虛線相交于C點(diǎn)。其中CD段的距離可以表示為 C D = k ? Δ x CD = k cdot Delta x\\\\ C D = k ? Δ x 這里的系數(shù)k是一個(gè)不為零的常數(shù)。原因很簡單，假設(shè)這條切線與x軸的夾角為 θ theta θ （圖中沒有畫出），那么根據(jù)三角函
在一個(gè)粗糙的平面上，有一個(gè)質(zhì)量為 1 kg 1text{kg} 1 kg 的小木塊，小木塊的初速度為 0 0 0 ，小木塊與平面的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = 0.2 mu=0.2 μ = 0.2 。有一個(gè)拉力 F F F 拉動(dòng)小木塊從左往右移動(dòng)，拉力 F F F 與時(shí)間 t t t 的關(guān)系為 F = 0.3 t 2 ? 2.4 t + 5.6 F=0.3t^2-2.4t+5.6 F = 0.3 t 2 ? 2.4 t + 5.6 。
微分 函數(shù)的微分是指對(duì) 函數(shù)的局部變化的一種線性描述 。微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)自變量的取值作足夠小的改變時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。。對(duì)于函數(shù) y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) 的微分記作： d y = f ′ ( x ) d x d_y = f^{\\\'}(x)d_x d y ? = f ′ ( x ) d x ? 微分和導(dǎo)數(shù)的區(qū)別在于：
幾何級(jí)數(shù)（等比級(jí)數(shù)） ∑ n = 0 ∞ a q n = a + a q + a q 2 + ? ? ? + a q n + ? ? ? ( a ≠ 0 ) s n = a + a q + a q 2 + ? ? ? + a q n ? 1 = a ? 1 ? q n 1 ? q { ∣ q ∣ 1 , 級(jí) 數(shù) 收 斂 ∣ q ∣ 1 , 級(jí) 數(shù) 發(fā) 散 q = 1 , S n = n a → ∞ 級(jí) 數(shù) 發(fā) 散 q = ? 1 , S n = { a , n 為 奇 數(shù) 0 , n 為 偶 數(shù) ， 所
微積分的數(shù)值計(jì)算方法只能求出以數(shù)值表示的近似解，而無法得到以函數(shù)形式表示的解析解。 在 MATLAB 中，可以通過符號(hào)運(yùn)算獲得微積分的解析解。 MATLAB 中求函數(shù)極限的函數(shù)是 limit ，可用來求函數(shù)在指定點(diǎn)的極限值和左右極限值。 對(duì)于極限值為沒有定義的極限，MATLAB 給出
一.函數(shù)與極限 計(jì)算極限：lim(3*x^2/(2x+1))，x分別趨于0和1，代碼如下： 結(jié)果分別為0和1： 1.計(jì)算雙側(cè)極限 計(jì)算極限：lim(3*x^2/(2x+1))，x分別趨于0和1，代碼如下： 2.計(jì)算單側(cè)極限 分別計(jì)算當(dāng)x從左右兩邊趨向0時(shí)，1/x的極限值： ?結(jié)果分別為負(fù)無窮和正無窮： ?3.繪制極限圖像 如下
