一、數(shù)學(xué)建模常見的題型

二、評(píng)價(jià)類賽題

??? 綜合評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)建模中的一類常見的問題，在國(guó)賽和美賽中都經(jīng)常出現(xiàn)，例如國(guó)賽05年長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)、2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估問題、2014年美賽“最好大學(xué)教練“問題、2015年的“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配等都屬于綜合評(píng)價(jià)類問題。

??? 綜合評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)建模中的一類常見的問題，在國(guó)賽和美賽中都經(jīng)常出現(xiàn)，例如國(guó)賽05年長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)、2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估問題、2014年美賽“最好大學(xué)教練“問題、2015年的“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配等都屬于綜合評(píng)價(jià)類問題。

2.主客觀評(píng)價(jià)問題的區(qū)別

●主客觀概念主要是在指標(biāo)定權(quán)時(shí)來劃分的。主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)的區(qū)別是，主觀評(píng)價(jià)算法在定權(quán)時(shí)主要以判斷者的主觀經(jīng)驗(yàn)為依據(jù),而客觀評(píng)價(jià)則主要基于測(cè)量數(shù)據(jù)的基本特性來綜合定權(quán)

●定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性。因而在實(shí)際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。

3.如何選擇合適的評(píng)價(jià)方法

●在評(píng)價(jià)類問題的分析中，如何選擇合適的評(píng)價(jià)方法是決定評(píng)價(jià)結(jié)果好壞的關(guān)鍵因素，因此需要洞悉各常用評(píng)價(jià)方法的基本特性和使用條件才能順利答題!

三、預(yù)測(cè)類賽題

1 預(yù)測(cè)類賽題的基本解題步驟

●預(yù)測(cè)就是根據(jù)過去和現(xiàn)在，估計(jì)未來預(yù)測(cè)未來。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)屬于預(yù)測(cè)方法研究范疇，即如何利用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)事物的未來發(fā)展進(jìn)行定量推測(cè)

●基于數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法種類繁多，從經(jīng)典的單耗法、彈性系數(shù)法、統(tǒng)計(jì)分析法，到目前的灰色預(yù)測(cè)法。當(dāng)在使用相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，我們需要知道主要的一些預(yù)測(cè)方法的研究特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍

2 預(yù)測(cè)類問題的區(qū)別

●預(yù)測(cè)類問題分為兩類：

●一類是無法用數(shù)學(xué)語言刻畫其內(nèi)部演化機(jī)理的問題；

●另一類是可以通過微分方程刻畫其內(nèi)部規(guī)律，這類問題我們稱為機(jī)理建模問題，通過微分方程建模求解。

3 如何選擇合適的預(yù)測(cè)方法

●在預(yù)測(cè)類問題的分析中，同樣受到預(yù)測(cè)條件的限制(如數(shù)據(jù)量的大小、變量之間的關(guān)系等)不同的預(yù)測(cè)方法可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，因此需要根據(jù)實(shí)際情況來選擇。

?三、優(yōu)化類問題

1 優(yōu)化類賽題的基本解題步驟

●優(yōu)化類問題是從所有可能方案中選擇最合理的方案以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)。在各種科學(xué)問題、工程問題、生產(chǎn)管理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題中，人們總是希望在有限的資源條件下，用盡可能小的代價(jià)，獲得最大的收獲(比如保險(xiǎn))。

●優(yōu)化類問題一般的解題步驟為：

●(1)首先確定決策變量，也就是需要優(yōu)化的變量；

●(2)然后確定目標(biāo)函數(shù)，也就是優(yōu)化的目的；

●(3)最后確定約束條件，決策變量在達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，受到那些客觀限制。

2 部分國(guó)賽優(yōu)化類賽題的解決方案

●在08年國(guó)賽眼科病床的合理安排問題中，

●目標(biāo)函數(shù)為醫(yī)院病床的利用率最高；

·決策變量為服務(wù)策略：是先到病人先住院、急診病人先住院還是占用病床時(shí)間短的病人先住院等；

●約束條件可能包括病人最長(zhǎng)等待時(shí)間限制、不同癥狀之間的病人不同房等；

●在10年國(guó)賽交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問題中，

●決策變量為服務(wù)平臺(tái)的位置坐標(biāo)；

●目標(biāo)函數(shù)為交巡警車到達(dá)事發(fā)地時(shí)間最短、交巡警封鎖交通要道時(shí)間最短；

●約束條件可能包括事故發(fā)生后交警最晚到達(dá)時(shí)間，一定區(qū)域內(nèi)服務(wù)平臺(tái)最低數(shù)量要求等。

3 如何選擇合適的優(yōu)化方法

●優(yōu)化類問題中常用的數(shù)學(xué)模型和求解算法，其中包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等在模型求解中，對(duì)于凸優(yōu)化模型，可以采用基于梯度的求解算法；對(duì)于非凸的優(yōu)化模型，可以采用智能優(yōu)化算法。

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到了這里，關(guān)于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)（5）：數(shù)學(xué)建模各類題型及解題方案的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！