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特征值和特征向量的通俗解釋

2年前作者：RichYoungCrew分類：Toy博客閱讀(25)違法舉報(bào)

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了特征值和特征向量的通俗解釋。希望對大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，請大家不吝賜教，您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問。

我們知道，特征向量的公式是

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

其中A代表矩陣，x代表特征向量，代表特征值。

眾所周知，特征值是一個(gè)數(shù)字，一個(gè)數(shù)字乘以一個(gè)向量，相當(dāng)于把向量進(jìn)行了伸縮。舉個(gè)例子：

，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3,4)T代表矩陣的轉(zhuǎn)置。向量是列向量。

顯然，相較于，方向沒有變化，只是大小發(fā)生了變化。即向量發(fā)生了伸縮。

注意上面的公式，左右兩邊是由等號連接的。因此，可以理解為一個(gè)矩陣乘以一個(gè)向量的效果是讓該向量進(jìn)行了一個(gè)方向不變的伸縮。

所以特征值和特征向量的通俗解釋是：

1、矩陣是一個(gè)向量的變換方式。

2、特征向量就是該向量經(jīng)過某一矩陣變換之后其方向不變的向量。

3、特征值是一個(gè)伸縮倍數(shù)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-609006.html

到了這里，關(guān)于特征值和特征向量的通俗解釋的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！

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