1、圖像噪聲

1.1圖像噪聲的分類

圖像噪聲按噪聲與信號的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪聲；按照產(chǎn)生原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲；按照統(tǒng)計特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲；平穩(wěn)噪聲基于統(tǒng)計后的概率密度函數(shù)又可以分為：高斯噪聲、泊松噪聲、脈沖噪聲、瑞利噪聲。

1.2基于統(tǒng)計后的概率密度函數(shù)

圖像噪聲的種類是根據(jù)不同分類方法而劃分的，硬件工程師為了排查故障，可能更為關(guān)注外部噪聲和內(nèi)部噪聲；通信工程師可能會分為加性噪聲和乘性噪聲；為了對圖像進行去噪，圖像處理工程師更多的關(guān)注其統(tǒng)計后的概率密度，從而建立數(shù)學(xué)模型去處理相應(yīng)的噪聲

1.2.1高斯噪聲

?高斯噪聲污染圖

高斯噪聲的產(chǎn)生原因主要是圖像在拍攝時不夠明亮、亮度不夠均勻；電路各元器件自身噪聲和相互影響；傳感器長期工作溫度過高等。

1.2.2椒鹽噪聲

椒鹽噪聲是脈沖噪聲取值0或1的特例。它是一種隨機出現(xiàn)的黑點（胡椒）或者白點（鹽），前者是高灰度噪聲，后者是低灰度噪聲，一般兩者同時出現(xiàn)在圖像中。如下圖所示：

一般低光照條件下，圖像的噪聲多為椒鹽噪聲而不是高斯噪聲，比如礦井下的圖像。椒鹽噪聲通常使用中值濾波器進行處理。

2、圖像去噪算法

2.1空域濾波

空域濾波是在原圖像上直接進行數(shù)據(jù)運行，對像素值進行處理。如鄰域平均法、中值濾波、低通濾波等。

2.1.1均值濾波

在進行均值濾波時，首先要考慮需要對周圍多少個像素點取平均值。通常情況下，我們會以當(dāng)前像素點為中心，對行數(shù)和列數(shù)相等的一塊區(qū)域內(nèi)的所有像素點的像素值求平均。

例：

對于矩陣：

對所選定的3×3矩陣，選定中心像素點，對這個矩陣進行運算

中心點新值 = （ 1 +8 + 15 + 2 + 9 + 16 + 3 + 10 + 17）/9

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 9

對于邊緣像素點，如圖所示：

新值 = （ 1 + 8 + 2 + 9）/4

? ? ? ? ? ?=? 5

除此以外，還可以擴展當(dāng)前圖像的周圍像素點。完成圖像邊緣擴展后，可以在新增的行列內(nèi)填充不同的像素值。OpenCV提供了多種邊界處理方 式，我們可以根據(jù)實際需要選用不同的邊界處理模式。

2.1.1.1OpenCv實現(xiàn)均值濾波

在OpenCV中，實現(xiàn)均值濾波的函數(shù)是cv2.blur（），其語法格式為： ? ? ? ? ?

? ? ? ? dst=cv2.blur（src,ksize,anchor,borderType）

? ? ? ? 式中：

? ? ? ? ?● dst是返回值，表示進行均值濾波后得到的處理結(jié)果。

? ? ? ? ?● src 是需要處理的圖像，即原始圖像。它可以有任意數(shù)量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像深度應(yīng)該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F中的一種。

? ? ? ? ● ksize是濾波核的大小。濾波核大小是指在均值處理過程中，其鄰域圖像的高度和寬度。

? ? ? ? ● anchor 是錨點，其默認值是（-1,-1），表示當(dāng)前計算均值的點位于核的中心點位置。該值使用默認值即可，在特殊情況下可以指定不同的點作為錨點。

? ? ? ? ● borderType是邊界樣式，該值決定了以何種方式處理邊界。一般情況下不需要考慮該值的取值，直接采用默認值即可。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? 通常情況下，使用均值濾波函數(shù)時，對于錨點anchor和邊界樣式borderType，直接采用其默認值即可。因此，函數(shù)cv2.blur（）的一般形式為：

? ? ? ? dst=cv2.blur（src,ksize） ? ?

2.1.1.2程序?qū)嵗? ?

import cv2  as cv
import numpy as np
 
def cv_show(name, img):
    cv.imshow(name, img)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()
 
# 在圖片上生成椒鹽噪聲
def add_peppersalt_noise(image, n=10000):
    result = image.copy()
    # 測量圖片的長和寬
    w, h =image.shape[:2]
    # 生成n個椒鹽噪聲
    for i in range(n):
        x = np.random.randint(1, w)
        y=  np.random.randint(1, h)
        if np.random.randint(0, 2) == 0 :
            result[x, y] = 0
        else:
            result[x,y] = 255
    return result
 
# 在圖片上生成高斯噪聲
def add_gauss_noise(image, mean=0, val=0.01):
    size = image.shape
    image = image / 255
    gauss = np.random.normal(mean, val**0.05, size)
    image = image + gauss
    return image
 
# blur均值濾波，對高斯噪聲有較好的去除效果，對象可以是彩色圖像和灰度圖像
img = cv.imread('D:\\dlam.jpg')
if img is None:
    print('Failed to read the image')
 
img1 = add_peppersalt_noise(img)
cv_show('img', img1)
 
# 默認為規(guī)定尺寸的1/n的全1矩陣
img2 = cv.blur(img1, (3, 3))
cv_show('img2', img2)
 
img3 = cv.blur(img1, (5, 5))
cv_show('img3', img3)
 
# 觀察不同濾波核對圖像濾波的影響

例：

原圖

添加椒鹽噪聲后

3X3卷積核濾波結(jié)果

?5X5卷積核濾波結(jié)果

?2.1.2高斯濾波

?在進行均值濾波時，其鄰域內(nèi)每個像素的權(quán)重是相等的。在高斯濾波中，會將中心點的權(quán)重值加大，遠離中心點的權(quán)重值減小，在此基礎(chǔ)上計算鄰域內(nèi)各個像素值不同權(quán)重的和。

2.1.2.1OpenCv實現(xiàn)均值濾波

在OpenCV中，實現(xiàn)中值濾波的函數(shù)是cv2.medianBlur（），其語法格式如下：

? ? ? ? ?dst=cv2.medianBlur（src,ksize）

? ? ? ? 式中：

? ? ? ? ● dst是返回值，表示進行中值濾波后得到的處理結(jié)果。

? ? ? ? ?● src 是需要處理的圖像，即源圖像。它能夠有任意數(shù)量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像深度應(yīng)該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F中的一種。

? ? ? ? ● ksize 是濾波核的大小。濾波核大小是指在濾波處理過程中其鄰域圖像的高度和寬度。需要注意，核大小必須是比1大的奇數(shù)，比如3、5、7等。?

2.1.2.2程序?qū)嵗?/h4>

import cv2  as cv
 
def cv_show(name, img):
    cv.imshow(name, img)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()
 
 
def add_peppersalt_noise(image, n=10000):
    result = image.copy()
    # 測量圖片的長和寬
    w, h =image.shape[:2]
    # 生成n個椒鹽噪聲
    for i in range(n):
        x = np.random.randint(1, w)
        y=  np.random.randint(1, h)
        if np.random.randint(0, 2) == 0 :
            result[x, y] = 0
        else:
            result[x,y] = 255
    return result
 
 
img = cv.imread('D:\\dlam.jpg')
if img is None:
    print('Failed to read the image')
 
img1 = add_peppersalt_noise(img)
cv_show('after', img1)
 
# 中值濾波，可對灰色圖像和彩色圖像使用
img2 = cv.medianBlur(img1, 3)
cv_show('after1', img2)
# ksize變大圖像變模糊
img3 = cv.medianBlur(img1, 9)
cv_show('after2', img3)

原圖如下：

????????

添加高斯噪聲：

?高斯濾波結(jié)果：

????????高斯濾波對高斯噪聲消除效果較好。

2.1.3中值濾波

之前介紹的均值濾波、高斯濾波，都是線性濾波方式。由于線性濾波的結(jié)果是所有像素值的線性組合，因此含有噪聲的像素也會被考慮進去，噪聲不會被消除，而是以更柔和的方式存在。這時使用非線性濾波效果可能會更好。中值濾波與前面介紹的濾波方式不同，不再采用加權(quán)求均值的方式計算濾波結(jié)果。它用鄰域內(nèi)所有像素值的中間值來替代當(dāng)前像素點的像素值。

2.1.3.1OpenCv實現(xiàn)中值濾波

在OpenCV中，實現(xiàn)中值濾波的函數(shù)是cv2.medianBlur（），其語法格式如下：

? ? ? ? ?dst=cv2.medianBlur（src,ksize）

? ? ? ? 式中：

? ? ? ? ● dst是返回值，表示進行中值濾波后得到的處理結(jié)果。

? ? ? ? ?● src 是需要處理的圖像，即源圖像。它能夠有任意數(shù)量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像深度應(yīng)該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F中的一種。

? ? ? ? ● ksize 是濾波核的大小。濾波核大小是指在濾波處理過程中其鄰域圖像的高度和寬度。需要注意，核大小必須是比1大的奇數(shù)，比如3、5、7等。?

2.1.3.2程序?qū)嵗?/h4>

import cv2  as cv
 
def cv_show(name, img):
    cv.imshow(name, img)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()
 
 
def add_peppersalt_noise(image, n=10000):
    result = image.copy()
    # 測量圖片的長和寬
    w, h =image.shape[:2]
    # 生成n個椒鹽噪聲
    for i in range(n):
        x = np.random.randint(1, w)
        y=  np.random.randint(1, h)
        if np.random.randint(0, 2) == 0 :
            result[x, y] = 0
        else:
            result[x,y] = 255
    return result
 
 
img = cv.imread('D:\\dlam.jpg')
if img is None:
    print('Failed to read the image')
 
img1 = add_peppersalt_noise(img)
cv_show('after', img1)
 
# 中值濾波，可對灰色圖像和彩色圖像使用
img2 = cv.medianBlur(img1, 3)
cv_show('after1', img2)
# ksize變大圖像變模糊
img3 = cv.medianBlur(img1, 9)
cv_show('after2', img3)

原圖如圖所示：

添加椒鹽噪聲：

3*3中值濾波效果：?

5*5中值濾波效果：?

? ? ? ? ?可以看出中值濾波對噪聲的消除效果比線性濾波好，但是隨著濾波核的增大，圖像也會變模糊。

2.2變換域濾波

圖像變換域濾波是對圖像進行某種變換，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域，再對變換域中的變換系數(shù)進行處理，之后再從變換域轉(zhuǎn)換到空間域，達到降噪目的。如傅里葉變換、余弦變換、小波變換等。

2.2.1小波變換

小波閾值去噪的實質(zhì)為抑制信號中無用部分、增強有用部分的過程。小波閾值去噪過程為：(1)分解過程，即選定一種小波對信號進行n層小波分解；(2)閾值處理過程，即對分解的各層系數(shù)進行閾值處理，獲得估計小波系數(shù)；(3)重構(gòu)過程，據(jù)去噪后的小波系數(shù)進行小波重構(gòu)，獲得去噪后的信號。

影響效果的主要因素有：分解層數(shù)、閾值、小波基的選擇、閾值函數(shù)的選擇

2.2.1.1程序?qū)嵗?/h4>

import pywt 
import numpy as np 
from cv2 import cv2
from PIL import Image

#==============固定閾值、預(yù)設(shè)小波=====================
img = cv2.imread("lenags15.bmp", 0)
w = 'sym4' # 定義小波基的類型
l = 3 # 變換層次為3
coeffs = pywt.wavedec2(data=img, wavelet=w, level=l) # 對圖像進行小波分解
threshold = 0.04 

list_coeffs = []
for i in range(1, len(coeffs)):
    list_coeffs_ = list(coeffs[i])
    list_coeffs.append(list_coeffs_)

for r1 in range(len(list_coeffs)):
    for r2 in range(len(list_coeffs[r1])):
        # 對噪聲濾波(軟閾值)
        list_coeffs[r1][r2] = pywt.threshold(list_coeffs[r1][r2], threshold*np.max(list_coeffs[r1][r2])) 

rec_coeffs = [] # 重構(gòu)系數(shù)
rec_coeffs.append(coeffs[0]) # 將原圖像的低尺度系數(shù)保留進來

for j in range(len(list_coeffs)):
    rec_coeffs_ = tuple(list_coeffs[j])
    rec_coeffs.append(rec_coeffs_)


denoised_img = pywt.waverec2(rec_coeffs, 'sym4')
denoised_img = Image.fromarray(np.uint8(denoised_img))
denoised_img.save("result.bmp")

結(jié)果對比：

原圖像：

結(jié)果圖像：

?

總結(jié)：這里能夠看到小波去噪對去除高斯噪聲的效果還是可以的，但是效果不是很明顯。大家可以從閾值的選擇以及調(diào)整濾波的閾值，甚至將各層的閾值設(shè)置為不同的值再去試試。再看看有關(guān)的論文關(guān)于提升小波閾值效果的實現(xiàn)方法。本文只是舉個簡單的例子來說明小波閾值的處理過程

2.3深度學(xué)習(xí)方法

2.3.1DnCNN網(wǎng)絡(luò)

DnCNN是圖像去噪領(lǐng)域一篇鼻祖類型的文章，本文是關(guān)于該文章主要原理的解讀。DnCNN（Denoising Convolutional Neural Network）顧名思義，就是用于去噪的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

文章標題：Beyond a Gaussian Denoiser: Residual Learning of Deep CNN for Image Denoising

文章鏈接：https://arxiv.org/pdf/1608.03981.pdf

代碼鏈接：?https://github.com/cszn/DnCNN（官方）

圖像的去噪問題普遍存在，首先我們知道圖像是真實世界的反映，或者說對真實世界的采樣，既然是采樣，難免失真，再加上采集元器件的一些不穩(wěn)定性，后期得到的圖像就含有更多的噪聲。設(shè)理想的無噪聲圖像為 x?，每個像素都有一個噪聲偏移量，得到的噪聲圖為 n?，作者把噪聲產(chǎn)生的原因簡化為下面的式子， y為添加噪聲后的圖像。

去噪任務(wù)的目的，就是根據(jù)噪聲圖像 y?，恢復(fù)出干凈圖像 x的過程。很顯然，一個式子里未知數(shù)有兩個，是有無窮多解的。傳統(tǒng)算法通過各種濾波器算子處理噪聲圖像，而本文使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱CNN）實現(xiàn)。CNN是強大的圖像擬合器，把經(jīng)驗保存在網(wǎng)絡(luò)中，在新樣本中表現(xiàn)出較強的泛化性，以及比傳統(tǒng)算法更好的去噪效果。

DnCNN在VGG的基礎(chǔ)上進行修改，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是（卷積、BN、ReLU）級聯(lián)的結(jié)構(gòu)，模型內(nèi)部并不像ResNet一樣存在跳遠連接，而是在網(wǎng)絡(luò)的輸出使用殘差學(xué)習(xí)。對于每個卷積層，采用3×3尺寸的卷積核，步長設(shè)置為1，因此，對于一個 層卷積的網(wǎng)絡(luò)，感受野大小為??，作者把層數(shù)設(shè)置為17，每個卷積層卷積核的數(shù)量設(shè)置為64。

模型的主要任務(wù)是，根據(jù)噪聲圖像?，估計干凈圖像??，但是，模型的直接輸出并不是 ?，而是噪聲圖像?，最終干凈圖的獲取過程用公式表達就是 ?。作者把這種方式稱作殘差學(xué)習(xí)（Residual Learning），并通過實驗證實了殘差學(xué)習(xí)對于提高訓(xùn)練穩(wěn)定性和去噪效果的好處。

參考文獻：

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版權(quán)聲明：均值濾波部分為為CSDN博主「Justth.」的原創(chuàng)文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權(quán)協(xié)議，轉(zhuǎn)載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/qq_49478668/article/details/123217030

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版權(quán)聲明：高斯濾波部分為CSDN博主「Justth.」的原創(chuàng)文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權(quán)協(xié)議，轉(zhuǎn)載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/qq_49478668/article/details/123485382

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版權(quán)聲明：中值濾波部分為CSDN博主「Justth.」的原創(chuàng)文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權(quán)協(xié)議，轉(zhuǎn)載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/qq_49478668/article/details/123485382

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版權(quán)聲明：小波變換為CSDN博主「羊同學(xué)學(xué)Python」的原創(chuàng)文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權(quán)協(xié)議，轉(zhuǎn)載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/yy0722a/article/details/114855745

DnCNN網(wǎng)絡(luò)：圖像去噪最簡單的網(wǎng)絡(luò)之一DnCNN之講解 - 知乎文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-596400.html

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