來源：《OpenCV3編程入門》，懷念毛星云大佬???
說明：本系列重點關注各種圖像處理算法的原理、作用和對比

形態(tài)學濾波(1 ):腐蝕與膨脹

形態(tài)學槪述

數(shù)學形態(tài)學的概念：
數(shù)學形態(tài)學(Mathematical morphology)是立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，足數(shù)學形態(tài)學閣像處現(xiàn)的基本理論。其基本的運算包括：二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算、骨架抽収、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態(tài)學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換、灰值腐蝕和膨脹、灰值開閉運算、灰值形態(tài)學梯度等。簡中來講，形態(tài)學操作就是基于形狀的一系列圖像處理操作。OpenCV為進行圖像的形態(tài)學變換提供了快捷、方便的函數(shù)。最基本的形態(tài)學操作有兩種，分別是：膨脹(dilate)與腐蝕(erode)。膨脹與腐蝕能實現(xiàn)多種多樣的功能，主要如下。

• 消除噪聲；
• 分割(isolate)出獨立的閣像元索，在圖像中連接(join)相鄰的元素：
• 尋找圖像中的明顯的極大值K域或極小值區(qū)域；
• 求出圖像的梯度。

在進行腐蝕和膨脹的講解之前，首先提醒大家注意.腐蝕和膨脹是對**白色部分（高亮部分）**而言的，不是黑色部分。膨脹是圖像中的髙亮部分進行膨脹，類似于“領域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區(qū)域；腐蝕是原圖中的髙亮部分被腐蝕，類似于“領域被蠶食效果圖擁有比原圖更小的高亮區(qū)域。

例圖：

膨脹

膨脹（dilate）就是求局部最大值的操作。從數(shù)學角度來說，膨脹或者腐蝕操作就是將圖像（或圖像的一部分區(qū)域，稱之為A）與核（稱之為B）進行卷積。核可以是任何形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數(shù)情況下，核是一個小的，中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤。其實，可以把核視為模板或者掩碼。而膨脹就是求局部最大位的操作。核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區(qū)域的像素點的最大值，并把這個最大值賦值給參考點指定的像素。這樣就會使圖像中的高亮區(qū)域逐漸増長，這就是膨賬操作的初衷。

示例圖：

腐蝕

膨脹和腐蝕 ( erode) 是相反的一對操作 ，所以腐蝕就是求局部最小值的操作。我們一般都會把腐蝕和膨脹進行對比理解和學習。兩者的
函數(shù)原型也是基本一樣的。

示例圖：

形態(tài)學濾波（2）:開運算、閉運算、形態(tài)學梯度、頂帽、黑帽

形態(tài)學的高級形態(tài)，往往都是建立在腐蝕和膨脹這兩個基本操作之上的。

開運算

開運算(Opening Operation),其實就是先腐蝕后膨脹的過程。開運算可以用來消除小物體，在纖細點處分離物體，并且在平滑較大物體的邊界的同時不明顯改變其面積。

示例圖：

閉運算

先膨賬后腐蝕的過程稱為閉運算(Closing Operation)，閉運算能夠排除小型黑洞(黑色區(qū)域)。

示例圖：

形態(tài)學梯度

形態(tài)學梯度(Morphological Gradient)是膨脹圖與腐蝕圖之差。對二值圖像進行這操作可以將團塊(blob)的邊緣突出出來。我們可以用形態(tài)學梯度來保留物體的邊緣輪廓。

個人理解（以黑白2值圖為例）：膨脹和腐蝕都是對邊緣進行操作，腐蝕是黑色向白色區(qū)域內腐蝕，膨脹是白色向黑色區(qū)域內膨脹，向內和向外的操作會產生一個粗的線條區(qū)域，這個區(qū)域在腐蝕的時候是黑色，在膨脹的時候是白色，這個時候差值就是白色，其他的區(qū)域在腐蝕和膨脹的時候是不變的，差值就是0，也就是黑色，這樣白色區(qū)域就表現(xiàn)出了邊緣信息。

示例圖：

頂帽

頂帽運算(Top Hat)又常常被譯為"禮帽“運算，是原圖像與開運算的結果圖之差，因為開運算帶來的結果是放大了裂縫或者局部低亮度的區(qū)域。由此，從原圖中減去開運算后的圖，得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區(qū)域更明亮的區(qū)域,且這一操作與選擇的核的大小相關。頂帽運算往往用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。在一幅圖像具有大幅的背景，而微小物品比較有規(guī)律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。

示例圖：

黑帽

黑帽(Black Hat)運算是閉運算的結果圖與原圖像之差，黑帽運算后的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區(qū)域更暗的區(qū)域，且這一操作
和選擇的核的大小相關。所以，黑帽運算用來分離比鄰近點暗一些的斑塊，效果圖有著非常完美的輪廓。示例如閣6.38和圖6.39所示。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-838253.html

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