灰色預測
1.1白色系統VS黑色系統
????????白色系統：系統內部的特征是完全已知的
? ? ? ? 黑色系統相反
1.2灰色系統
????????部分已知，部分未知
1.3 灰色預測
????????定義：對含有不確定因素的系統進行預測的方法。
????????灰色時間序列預測：用觀察到的反映預測對象特征的時間序列來構造灰色預測模型，預測未 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間。
????????系統預測：通過對系統行為特征指標建立一組相互關聯的灰色預測模型，預測系統中眾多變量間的相互協調關系的變化。
????????畸變預測：通過灰色模型預測異常值出現的時刻，預測異常值什么時候出現在特定的時區(qū)內。
????????拓撲預測：將原始數據作曲線，在曲線上按定值尋找該定值發(fā)生的所有時間點，并以該定值為框架構成時間點數列，然后建立模型預測該定值所發(fā)生的時間點。
????????模塊：在時間-數據二維平面上將連續(xù)曲線及其底部相連接的區(qū)域
????????白色模塊：白色數據構成的模塊
????????灰色模塊：由白色模塊外推到未來的模塊，即預測值的模塊
特殊情形????????
我們認為系統的演化規(guī)律會在之后得到一個延續(xù)，認為規(guī)律保持不變
灰色預測的過程
灰色生成數列
????????定義：就數據尋求數據的顯示規(guī)律，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現其規(guī)律性。
????????數據生成的常用方法：
????????累加生成
????????累減生成
????????均值生成
????????????????弱化客觀表面現象的隨機性，表現其蘊含的某種內在規(guī)律，顯現其規(guī)律性
2.2 累加生成
????????定義：將同一序列中的數據逐次相加以生成新的數據的一種手段，累加前的數據成為原始數列。累加后成為原始數列。累加后的數列稱為生成數列。累加生成是使灰色系統變白的一種方法，它在灰色系統理論中占有極其重要的地位。
一次累加生成
原始數列沒辦法看到規(guī)律，生成數列可以
????????通過累加生成可以看出灰量累積過程的發(fā)展態(tài)勢，使雜亂無章的原始數據中蘊含的積分特性或規(guī)律加以顯化。
2.3 累減生成
????????定義：對數列相鄰兩數據做差，是累加生成的逆運算。????????
累減生成
累減生成是在獲取增量信息時常用的生成，多數情況下累減生成對累加生成起還原作用。
2.4加權臨值生成
????????在收集數據的時候，由于一些不易克服的困難導致數據序列出現空缺或無法使用的異常數據，需要在數據預處理中解決。
3.1 灰色預測模型——GM（1,1）模型
????????定義：對灰色系統建立的模型稱為灰色模型?；疑Ｐ途褪峭ㄟ^少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述。灰色預測模型又稱GM模型，揭示了系統內部事物連續(xù)發(fā)展變化的過程。
GM（1,1）G - Grey M-Model （1,1）前一個1是1階方程，后一個1是一個變量
GM（1,1）模型是一階單序列的線性動態(tài)模型，主要用于時間序列預測。
????????基本步驟
（1）
（2）
擬合值：通過通過預測公式求出的
????????模型選定之后，一定要經過檢驗才能判斷是否合理，只有通過檢驗的模型才能用來預測，灰色模型的精度檢驗一般有三種方法：相對殘差檢驗法，方差比檢驗法，小誤差概率檢驗法
例
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文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-521250.html
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