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1) A，B，C 都是隨機(jī)變量，且他們的值域大小都是 2。?請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀裰杏?jì)算以下每個(gè)概率分布表的表項(xiàng)數(shù)，以及每個(gè)表中的概率值之和是多少？
| 分布表 | 表項(xiàng)數(shù)量 | 表項(xiàng)值之和 |
| ??(??, ??|??) | ? | |
| ??(??| + ??, +??) | ? | |
| ??(+??|??) | ? |
解答：
? ? ? ? 如P（A,B|C）而言有3個(gè)變量，事件A（可取發(fā)生：+a或者不發(fā)生：-a）,事件B（可取發(fā)生：+b或者不發(fā)生：-b）,?事件C（可取發(fā)生：+c 或者 不發(fā)生：-c），故可以組合成8種（A,B|C）類型事件，即該概率分布表的表項(xiàng)數(shù)為8 ;A,B兩個(gè)事件基于事件C發(fā)生，故概率之和（即表項(xiàng)值之和）為1+1=2；
? ? ? 如P（A |+b,+c）僅有1個(gè)變量，事件A（可取發(fā)生：+a或者不發(fā)生：-a）,事件B（只取發(fā)生：+b）,?事件C（發(fā)生：+c? ），故可以組合成2種（A|+b,+c）類型事件，即該概率分布表的表項(xiàng)數(shù)為2 ;?事件A基于事件+b,+c發(fā)生，故概率之和（即表項(xiàng)值之和）為1；
? ? 如P（ +a|B）僅有1個(gè)變量，事件B（可取發(fā)生：+b或者不發(fā)生：-b）, 故可以組合成2種（（ +a|B）類型事件，即該概率分布表的表項(xiàng)數(shù)為2 ; 事件+a基于事件B發(fā)生，但是概率P（+a）未知，故概率之和（即表項(xiàng)值之和）為不確定；
| 分布表 | 表項(xiàng)數(shù)量 | 表項(xiàng)值之和 |
| ??(??, ??|??) | 8 | 2 |
| ??(??| + ??, +??) | 2 | 1 |
| ??(+??|??) | 2 | 不確定 |
2) 沒有獨(dú)立性假設(shè)的前提下，判斷以下概率等式是否有效。
? ??(??, ??) = ?? (??|??)?? (??)
? ??(??|??)?? (??|??) = ?? (??, ??|??)
? ??(??, ??) = ∑??∈?? ?? (??, ??|??)
? ??(??, ??, ??, ??) = ?? (??)?? (??|??)?? (??|??, ??)?? (??|??, ??, ??)
（2）
否，很明顯，公式應(yīng)為??(??, ??) = ?? (??|??)?? (B)，是P(B)不一定等于P(A)
否，因?yàn)檫@個(gè)表達(dá)式假設(shè)的是 A 和 C 條件獨(dú)立于 B。
否。 同上文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-510556.html
是。因?yàn)榉下?lián)合事件概率的鏈?zhǔn)椒▌t。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-510556.html
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