二維隨機(jī)變量
設(shè)試驗(yàn)?E?的樣本空間為?S={e}?，而?X=X(e)?，?Y=Y(e)?是定義在?S={e}?上的兩個(gè)隨機(jī)變量成為由這兩個(gè)隨機(jī)變量組成的向量?(X(e),Y(e))?為二維隨機(jī)變量或者二維隨機(jī)向量。
設(shè)?(X,Y)?為二維隨機(jī)變量，對(duì)任意實(shí)數(shù)?x,y?，二元函數(shù):
?稱為二維隨機(jī)變量?(X,Y)?的分布函數(shù)，或者稱為隨機(jī)變量?X?和?Y?的聯(lián)合分布函數(shù)。
二維隨機(jī)變量分布函數(shù)具有下列五條基本性質(zhì):
二維離散型隨機(jī)變量
若二維隨機(jī)變量?(X,Y)?的所有取值為有限對(duì)或者可列對(duì)?(xi,yj)?，?i,j=1,2,…?，則稱?(X,Y)?是離散型隨機(jī)變量。
記?P{X=xi,Y=yi}=pij,???i,j=1,2,…?，則稱它為二維離散型隨機(jī)變量?(X,Y)?的（概率）分布律，或者稱為?X?和?Y?的聯(lián)合（概率）分布律。
分布律有兩種常用的表示法：公式法和列表法。
這種分布律具有下面兩種性質(zhì):
二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
設(shè)（X，Y）是二維隨機(jī)變量，x，y是任意實(shí)數(shù)，二元函數(shù)：
F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被稱二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)，或稱為X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-743299.html
將二維隨機(jī)變量（X，Y）看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，分布函數(shù)F（x，y）在（x，y）處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)（X，Y）落在如圖以（x，y）為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無窮矩形區(qū)域內(nèi)的概率。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-743299.html
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