更多思路見文末獲?。?/span>

MathorCup俗稱媽杯，是除了美賽國賽外參賽人數(shù)首屈一指的比賽，而我們的媽杯今天也如期開賽。今年的媽杯難度，至少在我看來應(yīng)該是2023年截至目前來講最難的一場比賽。問題的設(shè)置、背景的選取等各個(gè)方面都吐露著我要難死你們的想法。難度是恒定的，難對(duì)于大家來說都難，大家平常心對(duì)待就可以。下面我將為大家?guī)砀鱾€(gè)賽題的淺要解析，以方便大家進(jìn)行選題，以及提前預(yù)知該題將要面臨的困難點(diǎn)。

優(yōu)化問題 ABC，難度B>A>C。其他類型 D，數(shù)據(jù)處理+相關(guān)性分析+綜合評(píng)價(jià)+預(yù)測(cè) D題雖然類型涉及多，但是題目簡單，模型選擇不困難，對(duì)于優(yōu)化模型不熟悉的隊(duì)伍來說再好不過。綜合難度 ，個(gè)人認(rèn)為B>A>C>D.。選題人數(shù)應(yīng)該也和這個(gè)差不太多，預(yù)計(jì)明天公布選題人數(shù)統(tǒng)計(jì)。

題量除了D題有些大，但是每一問都不難。ABC題的題量都很小，可以慢慢攻克。意向選擇D題的諸位就需要抓緊開始工作了，D題量真的不小。我也會(huì)首先更新D題的資料方便大家建模。

A 題 量子計(jì)算機(jī)在信用評(píng)分卡組合優(yōu)化中的應(yīng)用

A題給我的整體感覺就是和2020年國賽中小微企業(yè)的信貸決策有點(diǎn)相似，只能說問題設(shè)置背景相似。稍后我也將為大家整理當(dāng)年國賽的一些資料方便大家進(jìn)行比賽建模。A題的背景設(shè)置為銀行的信用卡或者貸款的收入問題。由于涉及的很多的專業(yè)知識(shí)，在問題中都給出的很明確的定義以及示例展示，大家只要人人閱讀就可以理解。對(duì)于問題的解決，還提出了一個(gè)QUBO?模型，一個(gè)二次無約束二值優(yōu)化模型，

上面就是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)形式優(yōu)化模型。相關(guān)的知識(shí)大家也可以自行搜索。下面我們主要看一下各個(gè)問題。

問題一，找出 1 張及其對(duì)應(yīng)閾值，使最終收入最多。對(duì)于問題一就是一個(gè)簡單的最優(yōu)值的求解，設(shè)置對(duì)應(yīng)的決策變量，我認(rèn)為可以使用0-1變量引入，信用卡的使用與否，以及對(duì)應(yīng)的閾值選擇，最后利用題設(shè)中給出的收入計(jì)算公式進(jìn)行求解就可以。問題難度不大，對(duì)于問題一結(jié)果的精度要求應(yīng)該會(huì)很高，因此大家做完，一定要去網(wǎng)上看看對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)結(jié)果，這種問題結(jié)果基本都差不多，所以就算跑不出來代碼，我們也可以直接借鑒網(wǎng)上的代碼。稍后也將為大家整理一下優(yōu)化的相關(guān)代碼。

問題二、已經(jīng)選定了三個(gè)信用卡，讓我們選擇閾值進(jìn)行計(jì)算最終收入。對(duì)于這個(gè)問題我們可以看作是問題三的一個(gè)方面。我們不再考慮信用卡的信息，而是單純的考慮閾值。因此，這里我們也可以建立優(yōu)化模型，個(gè)人還是感覺選擇0-1變量設(shè)置決策變量會(huì)好一些。其次，設(shè)置收入為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可。

問題三、就是一個(gè)問題一、問題二的綜合。需要同時(shí)考慮信用卡的選取以及閾值的選取。對(duì)于這一問，我們通常會(huì)選擇延用問題一二的模型，進(jìn)行深入編寫代碼即可。綜合來看，A題的最大難度似乎在于代碼的編程實(shí)現(xiàn)，其實(shí)不然，現(xiàn)在有了GPT我們可以進(jìn)行參考，同時(shí)對(duì)于A題這種對(duì)答案要求精度很好的題目，通常網(wǎng)上也是有一些公開的答案，在比賽期間。我們也是可以進(jìn)行借鑒的。

因此，我個(gè)人認(rèn)為A題不算太難，是媽杯的優(yōu)化模型風(fēng)格。主要還是對(duì)幾個(gè)優(yōu)化模型細(xì)節(jié)的把控。

B題 城市軌道交通列車時(shí)刻表優(yōu)化問題

城市軌道交通列車時(shí)刻表優(yōu)化問題給人的第一印象很容易讓我想到概率論中，最經(jīng)典的概率題。兩個(gè)人A、B,到達(dá)一地一個(gè)人只會(huì)停留15分鐘，問兩人想遇的概率有多大?？倳?huì)有種似曾相識(shí)的感覺。回到問題的題設(shè)，

給出了列車運(yùn)行圖示意圖大家可以通讀一下問題的設(shè)置示例，就很容易理解。有些可能目前看不到的難點(diǎn)，大家可以進(jìn)行討論一下。問題的背景引入，很多如果需要選擇B題，就需要我們逐字逐句地仔細(xì)研讀，這種比較大型的比賽，賽題中不會(huì)有一句廢話。因此，大家一旦選用某個(gè)題目，一句一句的研讀一定沒有壞處。其中，題目也很明確的給=給出的目標(biāo)函數(shù)，包括兩部分，其中成本又包括兩部分。

問題一，在滿足客流需求的條件下，以企業(yè)運(yùn)營成本最小化和服務(wù)水平最大化為目標(biāo)，制定列車開行方案。對(duì)于問題的設(shè)問，約束條件都是顯然的，我個(gè)人認(rèn)為主要就是決策變量的選擇。如何選擇一個(gè)較好的決策變量能具體，簡單的表示出我們的雙目標(biāo)，以及各個(gè)約束條件。這里，我的個(gè)人建議是參考輸出示例，設(shè)置對(duì)應(yīng)的決策變量，需要我們輸出運(yùn)營里程、開行數(shù)量，我們就可以對(duì)應(yīng)的設(shè)置決策變量即可。

問題二、制定等間隔的平行運(yùn)行圖。這就需要改變我們問題一建立的模型用關(guān)于運(yùn)營方面的決策變量進(jìn)行求解即可。

對(duì)于整個(gè)B題而言，難點(diǎn)就在于問題一模型的建立，建立出模型進(jìn)行求解即可。最大的問題主要就是答案的精度問題。對(duì)于這種純開放式的題目，對(duì)于結(jié)果的精度要求很高，因此一旦我們的結(jié)果出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)偏差也能就會(huì)導(dǎo)致我們的獎(jiǎng)項(xiàng)變動(dòng)很大。相對(duì)于B題，A題的結(jié)果更容易獲得，網(wǎng)上的公開結(jié)果應(yīng)該也是A題更多一些，稍后我也將為大家分享一些網(wǎng)上的公開計(jì)算結(jié)果。

C 題 電商物流網(wǎng)絡(luò)包裹應(yīng)急調(diào)運(yùn)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題

問題C，題目的設(shè)置就是本科生?？粕x題，因此在題目難度上應(yīng)該會(huì)和AB，有明顯的區(qū)別。整個(gè)問題的設(shè)置還是很符合媽杯的風(fēng)格設(shè)置，下面我們簡要的看一下各個(gè)題目設(shè)置。

?問題一、要求我們建立線路貨量的預(yù)測(cè)模型，我們可以看到給出的數(shù)據(jù)集是很大的。對(duì)于這一點(diǎn)我們可以理解為問題一是一個(gè)中長期預(yù)測(cè)，因此我們就可以選擇機(jī)器學(xué)習(xí)LSTM這種長期預(yù)測(cè)模型，也可以選擇一些短期預(yù)測(cè)模型最后進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，構(gòu)建優(yōu)化模型選擇出最優(yōu)的加權(quán)比重，這些預(yù)測(cè)方法都是可以的。問題一的難度不大，模型的選擇主要還是看建模手的水平。

問題二、物流場地 DC5 關(guān)停，需要我們根據(jù)問題一預(yù)測(cè)的結(jié)果將DC5 相關(guān)線路的貨量分配到其他線路。對(duì)于這一問，我們就需要對(duì)問題一的答案精度要求很高，只有基于較好精度的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們后面的模型才有很好的結(jié)果。對(duì)于預(yù)測(cè)模型的結(jié)果，尤其是長期預(yù)測(cè)，結(jié)果是有很大的置信區(qū)間的。因此，我個(gè)人人為該題可以看作是一個(gè)答案開放式的。因此，大家放手去做即可。C題其實(shí)本意是一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，因此對(duì)于問題二三的求解實(shí)際上就需要哦們建立優(yōu)化模型，以降低運(yùn)營成本，提高運(yùn)營效率為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建決策變量進(jìn)行優(yōu)化是最正確的方式。當(dāng)然，也可以另辟蹊徑，只不過不太建議，就是分析各個(gè)物流場地之間的關(guān)系找相似度等等，應(yīng)該也是有發(fā)揮空間的。

問題三、依舊可以理解為問題二的另一種情況，即被關(guān)停的物流場地為 DC9，對(duì)問題二建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解即可。

D 題 航空安全風(fēng)險(xiǎn)分析和飛行技術(shù)評(píng)估問題

D題基于QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的問題設(shè)置。D題最大的好處就是不太需要優(yōu)化知識(shí)，媽杯本身就是圍繞著優(yōu)化問題展開的一個(gè)比賽，因此對(duì)于不太熟悉優(yōu)化模型，或者優(yōu)化方向編程有困難的隊(duì)伍來說，D題無疑是最好的選擇。D題在我看來，可以看作一個(gè)數(shù)據(jù)分析，即可以理解為定量分析，與語文建模的說法類似。

問題一、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理題目，要求我們?nèi)未嬲?，以減少錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)研究分析帶來的影響。因此，我們對(duì)于這一問題主要就是數(shù)據(jù)的預(yù)處理。數(shù)據(jù)的預(yù)處理無非就是兩個(gè)方面，異常值和缺失值。對(duì)于缺失值，我們可以選擇直接剔除這一個(gè)樣本，也可以選擇利用插值等方式進(jìn)行補(bǔ)充，這個(gè)處理方法因人而異。對(duì)于異常值，我們通常會(huì)選擇第一步進(jìn)行異常值的判定，去判定什么樣的數(shù)值才算是異常值，通常常見的即使3σ原則，箱型圖進(jìn)行判定，也可以利用灰色系統(tǒng)等進(jìn)行判定尋找離群點(diǎn)，都是可行的。

問題二、需要我們通過操縱桿的過程變化情況來分析 產(chǎn)生這種偏差的原因。問題二，目前在我看來類似于一個(gè)相關(guān)性分析。對(duì)于選擇的變量數(shù)量不同，對(duì)應(yīng)著不同的方法，這里大家可以根據(jù)自己選擇的變量數(shù)據(jù)，關(guān)系，選擇合適的關(guān)聯(lián)因果分析方法。

問題三、我們進(jìn)行的分析基本上都是定量分析，因此對(duì)于附錄2給出的數(shù)據(jù)我們首先需要做的就是將表格東西數(shù)據(jù)化，以方便我們模型的建立求解分析。根據(jù)我們轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)行語文建模即可，難度不大

問題四、需要我們根據(jù)數(shù)據(jù)建立評(píng)估模型，進(jìn)行分析飛行員的飛行技術(shù)評(píng)估模型這里大家就可以理解為評(píng)價(jià)模型。根據(jù)附件三的數(shù)據(jù)集，有很多很多的指標(biāo)，這里就比較推薦大家使用主成分分析法去分析這種很多指標(biāo)的評(píng)估問題。當(dāng)然，這里僅僅是建議，大家也可以選擇自己適合的方法，或者想用的方法即可。熵權(quán)法、秩和比等等

問題五、標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)警模型，需要我們建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型，當(dāng)達(dá)到模型情況時(shí)進(jìn)行預(yù)警即可。難度不大，對(duì)于預(yù)測(cè)模型的選取，大家可以根據(jù)自己隊(duì)伍的情況進(jìn)行選擇。這里比較推薦的時(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)LSTM等一些長期預(yù)測(cè)，也可以灰色預(yù)測(cè)等等，都是可以的，根據(jù)建模手的實(shí)力，實(shí)際情況出發(fā)就可以。

總結(jié)：

優(yōu)化問題 ABC，難度B>A>C。其他類型 D，數(shù)據(jù)處理+相關(guān)性分析+綜合評(píng)價(jià)+預(yù)測(cè) D題雖然類型涉及多，但是題目簡單，模型選擇不困難，對(duì)于優(yōu)化模型不熟悉的隊(duì)伍來說再好不過。綜合難度 ，個(gè)人認(rèn)為B>A>C>D.。選題人數(shù)應(yīng)該也和這個(gè)差不太多，預(yù)計(jì)明天公布選題人數(shù)統(tǒng)計(jì)。

最后，預(yù)祝大家比賽順利！

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到了這里，關(guān)于2023年MathorCup數(shù)學(xué)建模ABCD題初步思路分析&選題建議的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！