下面給大家?guī)砻總€(gè)問題簡(jiǎn)要的分析，以方便大家提前選好題目。
A 題 河流-地下水系統(tǒng)水體污染研究
該問題，初步來看屬于物理方程類題目，難度較大。需要我們通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和資料，分析并建立河流-地下水系統(tǒng)中有機(jī)污染物的對(duì)流、彌散及吸附作用的數(shù)學(xué)模型 。通過簡(jiǎn)單的查閱資料（其中公式為latex輸入語言，大家看不懂的，可以直接看圖片）
河流-地下水系統(tǒng)中有機(jī)污染物的對(duì)流、彌散及吸附作用的數(shù)學(xué)模型可以參考以下公式：
$$\frac{\partial C}{\partial t}+\nabla\cdot(\mathbf{v}C)=D\nabla^2C-\lambda C+R$$
其中，$C$是有機(jī)污染物的濃度，$\mathbf{v}$是地下水的速度，$D$是水動(dòng)力彌散系數(shù)，$\lambda$是有機(jī)污染物的降解速率，$R$是有機(jī)污染物的源項(xiàng)或匯項(xiàng)。
對(duì)于吸附作用，可以采用雙模式吸附模型，即：
$$S=\frac{K_dC}{1+bC}+\frac{S_0bC}{1+bC}$$
其中，$S$是沉積物上的吸附量，$K_d$是線性吸附系數(shù)，$S_0$是最大吸附容量，$b$是吸附表面親和性常數(shù)。
對(duì)于阻滯作用，可以采用阻滯系數(shù)（R）來表示，即：
$$R=\frac{1}{1+\rho_b\frac{dS}{dC}}$$
其中，$\rho_b$是沉積物的密度。
問題一代碼
import numpy as np
# 對(duì)流作用模型
def convection_model(C, rho, u):
dCdt = -np.dot(np.gradient(rho*u*C))
return dCdt
# 彌散作用模型
def dispersion_model(C, D):
dCdt = D*np.dot(np.gradient(np.gradient(C)))
return dCdt
# 吸附作用模型
def adsorption_model(C, q0, K, F):
q = q0 + K*np.trapz(F(C), C)
dCdt = -q*F(C)
return dCdt
問題三 代碼 示例
?文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-447752.html
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取表4數(shù)據(jù)
data = np.array([[0, 5.78, 1, 0],
[0.5, 5.39, 0.93, 14],
[0.25, 3.85, 0.79, 28],
[0.13, 2.55, 0.53, 42],
[0.087, 1.64, 0.34, 56],
[0.054, 0.84, 0.17, 70],
[0.027, 0.25, 0.052, 84]])
# 定義生物降解速率常數(shù)和微生物濃度的擬合函數(shù)
def model(x, k, C):
return C * np.exp(-k * x)
# 初始化參數(shù)值
p0 = [0.01, 6]
# 擬合函數(shù)并輸出結(jié)果
x = data[:, 3]
y = data[:, 1]
popt, pcov = curve_fit(model, x, y, p0=p0)
print('k_c =', popt[0])
print('微生物濃度分布:', model(x, *popt))
# 繪制擬合曲線
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, model(x, *popt), 'r-', label='fit: k_c=%5.3f' % tuple(popt))
plt.legend()
plt.show()
整體來看，難度較大，需要有較好的數(shù)學(xué)能力或者物理能力。問題二三將會(huì)后續(xù)問題分析中進(jìn)行講解。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-447752.html
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