在城市交通電氣化進(jìn)程快速推進(jìn)的同時(shí)，與之相應(yīng)的能耗增長(zhǎng)和負(fù)面效應(yīng)也 在迅速增加。城市軌道交通中的快速增長(zhǎng)的能耗給城軌交通的可持續(xù)性發(fā)展帶來 負(fù)擔(dān)。2018 年，北京、上海、廣州地鐵負(fù)荷占全市總負(fù)荷的 1.5%-2.5%,成為了 城市電網(wǎng)的最大單體負(fù)荷[1]。在“雙碳”政策下，城軌系統(tǒng)換用ATO 駕駛模式、 光伏+地鐵等方法都取得了較好的減碳節(jié)能效果。城軌系統(tǒng)的需求側(cè)響應(yīng)可以在 保證乘客滿意度的情況下降低牽引能耗成本[2]，可進(jìn)一步發(fā)掘城軌系統(tǒng)減碳節(jié) 能的潛力。
在列車運(yùn)行過程中，列車與外界會(huì)產(chǎn)生各種摩擦，進(jìn)而消耗列車牽引的能量。 列車運(yùn)行過程中，被考慮的因素較多，如列車與軌道的摩擦、列車受到的空氣阻 力、列車勢(shì)能的變化、列車運(yùn)行過程中的位置限速等。在同一段旅途中，列車使 用不同的駕駛策略通常會(huì)產(chǎn)生不同的能量和時(shí)間的消耗。
單列車在兩個(gè)站臺(tái)之間的運(yùn)行過程如圖一所示。
圖一.單列車運(yùn)行過程
問題1
假設(shè)一輛列車在水平軌道上運(yùn)行，從站臺(tái)A運(yùn)行至站臺(tái)B，其間距為5144.7m， 運(yùn)行的速度上限為100km/h，列車質(zhì)量為176.3t，列車旋轉(zhuǎn)部件慣性的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量 因數(shù)p = 1.08 ，列車電機(jī)的最大牽引力為310KN，機(jī)械制動(dòng)部件的最大制動(dòng)力為 760KN。列車受到的阻力滿足Davis阻力方程f = 2.0895 + 0.0098v + 0.006v2，該 公式中的速度單位為m/s，阻力單位為KN。
你如何通過建模方法編寫程序以獲得列車運(yùn)行過程的速度-距離曲線、牽引 制動(dòng)力-距離曲線、時(shí)間-距離曲線與能量消耗-距離曲線？程序的運(yùn)行時(shí)間是多 長(zhǎng)？需要獲取列車以最短時(shí)間到達(dá)站臺(tái)B、在最短運(yùn)行時(shí)間上分別增加10s、20s、
50s、150s、300s到達(dá)站臺(tái)B總共六組曲線。
在列車運(yùn)行的實(shí)際情況中，需要考慮的因素更多，模型也更加復(fù)雜。列車運(yùn) 行的旅途中不同的路段的限速是不同的，旅途中亦有不同的坡度情況，電機(jī)的動(dòng) 態(tài)特性也更加復(fù)雜，此外，儲(chǔ)能裝置在列車節(jié)能領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，列車制動(dòng)
時(shí)，會(huì)將一定比例的能量?jī)?chǔ)存至儲(chǔ)能裝置中，以待后續(xù)使用。如圖二所示。
圖二.復(fù)雜路況的運(yùn)行旅途
本賽題提供兩個(gè)附件。從 XEQ 站至 SMKXY 站的路況數(shù)據(jù)與包含電機(jī)牽引/制 動(dòng)動(dòng)態(tài)特性的列車相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。介紹如下：
附件一：從 XEQ 站至 SMKXY 站的路況數(shù)據(jù)(xls 格式)，其包含 XEQ 站到 SMKXY
站的路途中的坡度變化信息以及限速變化信息。詳情見附件一.xls。 Table 1. XEQ站至SMKXY站的路況數(shù)據(jù)格式
| Distance(m) | Gradient(‰) | Station Name | Vlimit (km/h) |
| 0 | 0.0617284 | Xierqi | 100 |
附件二：附件二介紹了電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性與參數(shù)并給出了靜態(tài)電機(jī)牽引率與制 動(dòng)再生率。詳情見附件二.docx。
問題 2
考慮附件一、二的路況信息以及電機(jī)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程。若列車計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間 為 T，請(qǐng)你設(shè)計(jì)優(yōu)化方案得到可行的速度軌跡，使得運(yùn)行過程的能耗降低 (越低 越好) 。參照問題一，獲取列車以最短時(shí)間到達(dá)站臺(tái) B、在最短運(yùn)行時(shí)間上分別 增加 10s、20s、50s、150s、300s 到達(dá)站臺(tái) B 總共六組曲線。
列車在運(yùn)行過程中可能會(huì)出現(xiàn)各種突發(fā)情況導(dǎo)致列車需要提前到達(dá)站臺(tái)或 延時(shí)到達(dá)站臺(tái)。列車的運(yùn)行速度軌跡需要根據(jù)新的到站時(shí)間而發(fā)生變化。
問題 3。
列車從起點(diǎn)出發(fā)，原計(jì)劃于 320s后到達(dá)終點(diǎn)，列車運(yùn)行至 2000m 位置時(shí)， 由于前方突發(fā)事故，需要延遲60s 到達(dá)終點(diǎn)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)優(yōu)化方案在保持列車節(jié)能 運(yùn)行下，能夠快速地 (越快越好) 得到調(diào)整后的優(yōu)化速度軌跡。作出列車運(yùn)行過 程的速度-距離曲線、牽引制動(dòng)力-距離曲線、時(shí)間-距離曲線與能量消耗-距離曲
。
參考文獻(xiàn)：
[1] 胡海濤, et al."交通能源互聯(lián)網(wǎng)體系架構(gòu)及關(guān)鍵技術(shù)."中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) 38.01 (2018) :12-24+339. doi :10.13334/j.0258-8013.pcsee.171969.
[2] Yang, Hongming, et al. "Coordinated demand response of rail transit loa d and energy storage system considering driving comfort." CSEE Journal of Powe r and Energy Systems 6.4 (2020) : 749-759.
附件：
附件一：XEQ 站至 SMKXY 站的路況數(shù)據(jù)文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-455461.html
附件二： 電機(jī)牽引/制動(dòng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)數(shù)據(jù)文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-455461.html
到了這里，關(guān)于2023 年第八屆數(shù)維杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽 B 題 節(jié)能列車運(yùn)行控制優(yōu)化策略的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
