本文參考的是司守奎，孫兆亮主編的數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用（第二版）
秩和比綜合評(píng)價(jià)方法（RSR）在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等方面已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。
其中秩序和比是行或者列秩次的平均值，是一個(gè)非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，具有0-1連續(xù)變量的特征。
下面介紹秩和比綜合評(píng)價(jià)方法的一般步驟：
第一步，數(shù)據(jù)預(yù)處理。凡是評(píng)價(jià)方法中，都需要面對(duì)效益型、區(qū)間型、成本型等指標(biāo)。一般的情況都是將非效益型指標(biāo)轉(zhuǎn)換為效益型指標(biāo)，因?yàn)檫@樣能夠直接通過(guò)數(shù)值大小進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)劣的評(píng)判，方便后續(xù)工作的展開(kāi)。
第二步，編秩。由于已經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)，那么編秩，按照數(shù)值從小到大編即可，也就是給給數(shù)值一個(gè)正整數(shù)序號(hào)，序號(hào)根據(jù)數(shù)值從小到大也從小到大給，數(shù)值相同則給同樣的序號(hào)。
第三步，確定權(quán)重，計(jì)算秩和比。權(quán)重的確立可以通過(guò)熵權(quán)法或者層次分析法等獲得。
第四步，計(jì)算概率單位。
第五步，計(jì)算直線回歸方程。
第六步，分檔排序，得出評(píng)價(jià)。
下面展示一道例題：
第一步，數(shù)據(jù)預(yù)處理。
data = [75.2 3.5 38.2 370.1 101.5 10.0
76.1 3.3 36.7 369.6 101.0 10.3
80.4 2.7 30.5 309.7 84.8 10.0
77.8 2.7 36.3 370.1 101.4 10.2
75.9 2.3 38.9 369.4 101.2 9.61
74.3 2.4 36.7 335.3 91.9 9.2
74.6 2.2 37.5 356.2 97.6 9.3
72.1 1.8 40.3 401.7 101.1 10.0
72.8 1.9 37.1 372.8 102.1 10.0
72.1 1.5 33.2 358.1 97.8 10.4
];%待評(píng)價(jià)指標(biāo)
data(:,[2,6]) = -data(:,[2,6]);%數(shù)據(jù)預(yù)處理，將成本型指標(biāo)轉(zhuǎn)換為效益性
第二步，編秩。
ra = tiedrank(data)%編秩，即對(duì)每個(gè)指標(biāo)各自進(jìn)行排序
第三步，確定權(quán)重，計(jì)算加權(quán)秩和比。
weight = [0.093 0.418 0.132 0.100 0.098 0.159];%各指標(biāo)的權(quán)重
[row,col] = size(data);% 獲取數(shù)據(jù)的維度信息
RSR = mean(ra, 2)/row;% 計(jì)算秩和比
W = repmat(weight, [row,1]);
WRSR = sum(ra.*W, 2)/row;%計(jì)算加權(quán)秩和比
[sWRSR, ind] = sort(WRSR)%對(duì)加權(quán)秩合比排序
第四步，計(jì)算概率單位。
p = [1:row] / row; %計(jì)算累計(jì)頻率
p(end) = 1 - 1 / (4 * row) %修正最后一個(gè)累計(jì)頻率，最后一個(gè)累計(jì)頻率按1-1/（4n）估計(jì)
probit = norminv(p,0,1) + 5 % 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正太分布的p分位數(shù)+5
第五步，計(jì)算直線回歸方程。
x = [ones(row,1),probit'];% 構(gòu)造一元線性回歸分析的數(shù)據(jù)矩陣
[ab, abint, r, rint, stats] = regress(sWRSR,x)
第六步，分檔排序，得出評(píng)價(jià)。
文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-439915.html
WRSRfit = ab(1) + ab(2) * probit; % 計(jì)算WRSR的估計(jì)值
WRSRfit'
y = [1983:1992];
y(ind)'
matlab完整代碼如下：文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-439915.html
clc,clear
data = [75.2 3.5 38.2 370.1 101.5 10.0
76.1 3.3 36.7 369.6 101.0 10.3
80.4 2.7 30.5 309.7 84.8 10.0
77.8 2.7 36.3 370.1 101.4 10.2
75.9 2.3 38.9 369.4 101.2 9.61
74.3 2.4 36.7 335.3 91.9 9.2
74.6 2.2 37.5 356.2 97.6 9.3
72.1 1.8 40.3 401.7 101.1 10.0
72.8 1.9 37.1 372.8 102.1 10.0
72.1 1.5 33.2 358.1 97.8 10.4
];%待評(píng)價(jià)指標(biāo)
weight = [0.093 0.418 0.132 0.100 0.098 0.159];%各指標(biāo)的權(quán)重
data(:,[2,6]) = -data(:,[2,6]);%數(shù)據(jù)預(yù)處理，將成本型指標(biāo)轉(zhuǎn)換為效益性
ra = tiedrank(data)%編秩，即對(duì)每個(gè)指標(biāo)各自進(jìn)行排序
[row,col] = size(data);% 獲取數(shù)據(jù)的維度信息
RSR = mean(ra, 2)/row;% 計(jì)算秩合比
W = repmat(weight, [row,1]);
WRSR = sum(ra.*W, 2)/row;%計(jì)算加權(quán)秩和比
[sWRSR, ind] = sort(WRSR);%對(duì)加權(quán)秩合比排序
p = [1:row] / row; %計(jì)算累計(jì)頻率
p(end) = 1 - 1 / (4 * row) %修正最后一個(gè)累計(jì)頻率，最后一個(gè)累計(jì)頻率按1-1/（4n）估計(jì)
probit = norminv(p,0,1) + 5 % 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正太分布的p分位數(shù)+5
x = [ones(row,1),probit'];% 構(gòu)造一元線性回歸分析的數(shù)據(jù)矩陣
[ab, abint, r, rint, stats] = regress(sWRSR,x)
WRSRfit = ab(1) + ab(2) * probit; % 計(jì)算WRSR的估計(jì)值
WRSRfit'
y = [1983:1992];
y(ind)'
到了這里，關(guān)于數(shù)學(xué)建模之秩和比綜合評(píng)價(jià)方法（RSR）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
