相機(jī)已經(jīng)存在了很長時間。然而，隨著 20 世紀(jì)后期廉價針孔相機(jī)的推出，它們在我們的日常生活中變得司空見慣。不幸的是，這種廉價是有代價的：嚴(yán)重的失真。幸運(yùn)的是，這些是常數(shù)，通過校準(zhǔn)和一些重新映射，我們可以糾正這一點(diǎn)。此外，通過校準(zhǔn)，您還可以確定相機(jī)的自然單位（像素）與現(xiàn)實(shí)世界單位（例如毫米）之間的關(guān)系。

理論

對于畸變，OpenCV 考慮了徑向和切向因素。對于徑向因子，使用以下公式：

因此，對于 （x，y） 坐標(biāo)處未失真的像素點(diǎn)，它在失真圖像上的位置將為 （x_{distorted} y_{distorted}）。徑向畸變的存在以“桶”或“魚眼”效應(yīng)的形式表現(xiàn)出來。(x，y)(xdIS T ORTEdydIS T ORTEd)

切向畸變的發(fā)生是因?yàn)榕臄z圖像的鏡頭與成像平面不完全平行。它可以通過以下公式表示：

因此，我們有五個失真參數(shù)，在 OpenCV 中，這些參數(shù)表示為具有 5 列的一行矩陣：

現(xiàn)在對于單位轉(zhuǎn)換，我們使用以下公式：

在這里，w 的存在通過使用單調(diào)坐標(biāo)系（和 w=Z）來解釋。未知參數(shù)是 f_x 和 f_y（相機(jī)焦距）和 （c_x， c_y），它們是以像素坐標(biāo)表示的光學(xué)中心。如果對于兩個軸，使用具有給定縱橫比（通常為 1）的公共焦距，則 f_y=f_xa，在上面的公式中，我們將有一個焦距 f。包含這四個參數(shù)的矩陣稱為相機(jī)矩陣*。雖然無論使用何種相機(jī)分辨率，失真系數(shù)都是相同的，但這些失真系數(shù)應(yīng)與校準(zhǔn)分辨率的當(dāng)前分辨率一起縮放。ww=Zfxfy(cx,cy)一個fy=fx?af

確定這兩個矩陣的過程就是校準(zhǔn)。這些參數(shù)的計算是通過基本的幾何方程完成的。使用的方程式取決于所選的校準(zhǔn)對象。目前 OpenCV 支持三種類型的對象進(jìn)行校準(zhǔn)：

• 經(jīng)典黑白棋盤
• ChArUco板圖案
• 對稱圓形圖案
• 不對稱圓形圖案

基本上，您需要用相機(jī)拍攝這些模式的快照，并讓 OpenCV 找到它們。每個找到的模式都會產(chǎn)生一個新方程。要求解方程，您至少需要預(yù)定數(shù)量的模式快照來形成一個適配方程組。這個數(shù)字對于棋盤模式來說較高，而對于圓盤模式來說，這個數(shù)字較小。例如，從理論上講，棋盤模式至少需要兩個快照。然而，在實(shí)踐中，我們的輸入圖像中存在大量的噪點(diǎn)，因此為了獲得良好的效果，您可能需要至少 10 張不同位置的輸入模式的良好快照。

目標(biāo)

示例應(yīng)用程序?qū)ⅲ?/p>

• 確定失真矩陣
• 確定相機(jī)矩陣
• 從相機(jī)、視頻和圖像文件列表中獲取輸入
• 從 XML/YAML 文件讀取配置
• 將結(jié)果保存到 XML/YAML 文件中
• 計算重投影誤差

源代碼

您也可以在 OpenCV 源代碼庫的文件夾中找到源代碼或從此處下載。對于程序的用法，請使用參數(shù)運(yùn)行它。該程序有一個基本參數(shù)：其配置文件的名稱。如果沒有給出，那么它將嘗試打開名為“default.xml”的那個。下面是 XML 格式的示例配置文件。在配置文件中，您可以選擇使用相機(jī)作為輸入、視頻文件或圖像列表。如果選擇最后一個，則需要創(chuàng)建一個配置文件，在其中枚舉要使用的映像。下面是一個示例。要記住的重要部分是，需要使用應(yīng)用程序工作目錄中的絕對路徑或相對路徑來指定圖像。您可以在上面提到的示例目錄中找到所有這些內(nèi)容。samples/cpp/tutorial_code/calib3d/camera_calibration/``-h

應(yīng)用程序從配置文件中讀取設(shè)置后啟動。雖然這是其中的一個重要部分，但它與本教程的主題無關(guān)：相機(jī)校準(zhǔn)。因此，我選擇不在此處發(fā)布該部分的代碼。有關(guān)如何執(zhí)行此操作的技術(shù)背景，請參閱使用 XML 和 YAML 文件的文件輸入和輸出教程。

解釋

1. 閱讀設(shè)置

   設(shè)置 s;

   ? const string inputSettingsFile = parser.get（0）;

   FileStorage fs（inputSettingsFile， FileStorage：：READ）;讀取設(shè)置

   ? 如果 （！fs.isOpened（））

   ? {

   cout << “無法打開配置文件：\”“ << inputSettingsFile << ”\“” << endl;

   解析器.printMessage（）;

   ? 返回 -1;

   ? }

   fs[“設(shè)置”] >> s;

   fs.release（）;關(guān)閉設(shè)置文件

   為此，我使用了簡單的 OpenCV 類輸入操作。閱讀文件后，我有一個額外的后處理功能來檢查輸入的有效性。只有當(dāng)所有輸入都良好時，goodInput 變量才會為 true。

2. 獲取下一個輸入，如果它失敗了，或者我們有足夠的輸入 - 校準(zhǔn)

   在此之后，我們有一個大循環(huán)，我們在其中執(zhí)行以下操作：從圖像列表、相機(jī)或視頻文件中獲取下一張圖像。如果這失敗了，或者我們有足夠的圖像，那么我們就會運(yùn)行校準(zhǔn)過程。在圖像的情況下，我們跳出循環(huán)，否則，通過從檢測模式更改為校準(zhǔn)模式，剩余的幀將不會失真（如果設(shè)置了選項(xiàng)）。

   ? 為(;??

   ? {

   墊子視圖;

   ? bool blinkOutput = 假;

   視圖 = s.nextImage（）;

   ? ----- 如果沒有更多的圖像，或者沒有足夠的圖像，則停止校準(zhǔn)并顯示結(jié)果-------------

   ? if（ mode == CAPTURING && imagePoints.size（） >= （size_t）s.nrFrames ）

   ? {

   ? if（runCalibrationAndSave（s， imageSize， cameraMatrix， distCoeffs， imagePoints， grid_width，

   release_object））

   模式 = 校準(zhǔn);

   ? 還

   模式 = 檢測;

   ? }

   ? if（view.empty（）） // 如果沒有更多的圖片，請停止循環(huán)

   ? {

   ? 如果尚未達(dá)到校準(zhǔn)閾值，請立即校準(zhǔn)

   ? if（ mode ！= 校準(zhǔn) && ！imagePoints.empty（） ）

   runCalibrationAndSave（s， imageSize， cameraMatrix， distCoeffs， imagePoints， grid_width，

   release_object）;

   ? 破;

   ? }

   對于某些相機(jī)，我們可能需要翻轉(zhuǎn)輸入圖像。在這里，我們也這樣做。

3. 在當(dāng)前輸入中查找模式

   我上面提到的方程式的形成旨在找到輸入中的主要模式：在棋盤的情況下，這是正方形的角，對于圓來說，嗯，圓本身。ChArUco 棋盤相當(dāng)于棋盤，但角由 ArUco 標(biāo)記進(jìn)行加工。它們的位置將形成結(jié)果，該結(jié)果將被寫入 pointBuf 向量。

   vector pointBuf;

   ? 發(fā)現(xiàn)布爾;

   ? int chessBoardFlags = CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH |CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE;

   ? 如果（！s.useFisheye） {

   ? 快速檢查錯誤地失敗，出現(xiàn)魚眼等高失真

   chessBoardFlags |= CALIB_CB_FAST_CHECK;

   ? }

   ? switch（ s.calibrationPattern ） // 在輸入格式上查找特征點(diǎn)

   ? {

   ? 箱設(shè)置：：CHESSBOARD：

   found = findChessboardCorners（ view， s.boardSize， pointBuf， chessBoardFlags）;

   ? 破;

   ? 箱設(shè)置：：CHARUCOBOARD：

   ch_detector.detectBoard（ view， pointBuf， markerIds）;

   found = pointBuf.size（） == （size_t）（（s.boardSize.height - 1）*（s.boardSize.width - 1））;

   ? 破;

   ? 箱設(shè)置：：CIRCLES_GRID：

   found = findCirclesGrid（ view， s.boardSize， pointBuf ）;

   ? 破;

   ? 箱設(shè)置：：ASYMMETRIC_CIRCLES_GRID：

   found = findCirclesGrid（ view， s.boardSize， pointBuf， CALIB_CB_ASYMMETRIC_GRID );

   ? 破;

   ? 默認(rèn)值：

   發(fā)現(xiàn) = 假;

   ? 破;

   ? }

   根據(jù)輸入模式的類型，您可以使用 cv：：findChessboardCorners 或 cv：：findCirclesGrid 函數(shù)或 cv：：aruco：：CharucoDetector：:d etectBoard 方法。對于所有這些，您傳遞當(dāng)前圖像和電路板的大小，您將獲得圖案的位置。cv：：findChessboardCorners 和 cv：：findCirclesGrid 返回一個布爾變量，該變量說明是否在輸入中找到了模式（我們只需要考慮那些確實(shí)如此的圖像！ 可以檢測部分可見的圖案，并返回可見內(nèi)角的坐標(biāo)和 ID。CharucoDetector::detectBoard

   • 注意

     棋盤大小和匹配點(diǎn)數(shù)對于棋盤、圓圈網(wǎng)格和 ChArUco 是不同的。所有與棋盤相關(guān)的算法都期望內(nèi)角的數(shù)量作為棋盤的寬度和高度。圓網(wǎng)格的板大小只是兩個網(wǎng)格尺寸的圓數(shù)。ChArUco 板尺寸以正方形為單位定義，但檢測結(jié)果是內(nèi)角列表，這就是為什么在兩個尺寸中都小 1 的原因。

   再說一次，對于相機(jī)，我們只在輸入延遲時間過后才拍攝相機(jī)圖像。這樣做是為了讓用戶移動棋盤并獲得不同的圖像。相似的圖像會產(chǎn)生相似的方程，而校準(zhǔn)步驟中的相似方程將形成一個病態(tài)問題，因此校準(zhǔn)將失敗。對于正方形圖像，角的位置只是近似值。我們可以通過調(diào)用 cv：：cornerSubPix 函數(shù)來改進(jìn)這一點(diǎn)。（ 用于控制搜索窗口的邊長。其默認(rèn)值為 11。 可以通過命令行參數(shù)進(jìn)行更改。它將產(chǎn)生更好的校準(zhǔn)結(jié)果。在此之后，我們將有效的輸入結(jié)果添加到 imagePoints 向量中，以將所有方程收集到一個容器中。最后，出于可視化反饋目的，我們將使用 cv：：findChessboardCorners 函數(shù)在輸入圖像上繪制找到的點(diǎn)。winSize``winSize``--winSize=<number>

   ? if （found） // 如果成功完成，

   ? {

   ? 提高棋盤找到的角坐標(biāo)精度

   ? if（ s.calibrationPattern == 設(shè)置：：CHESSBOARD）

   ? {

   墊子視圖灰色;

   ? cvtColor（視圖， 視圖灰色， COLOR_BGR2GRAY);

   ? cornerSubPix（ viewGray， pointBuf， Size（winSize，winSize），

   ? Size（-1，-1）， TermCriteria（ TermCriteria：：EPS+TermCriteria：：COUNT， 30， 0.0001 ））;

   ? }

   ? if（ mode == CAPTURING && // 對于相機(jī)，只在延遲時間后拍攝新樣本

   （！s.inputCapture.isOpened（） || clock（） - prevTimestamp > s.delay1e-3CLOCKS_PER_SEC） ） ）

   ? {

   imagePoints.push_back（點(diǎn)）;

   prevTimestamp = 時鐘（）;

   blinkOutput = s.inputCapture.isOpened（）;

   ? }

   ? 畫出角落。

   ? if（s.calibrationPattern == 設(shè)置：：CHARUCOBOARD）

   ? drawChessboardCorners（ view， cv：：Size（s.boardSize.width-1， s.boardSize.height-1）， Mat（pointBuf）， 找到 ）;

   ? 還

   ? drawChessboardCorners（ view， s.boardSize， Mat（pointBuf）， 找到 ）;

   ? }

4. 向用戶顯示狀態(tài)和結(jié)果，以及應(yīng)用程序的命令行控制

   此部分顯示圖像上的文本輸出。

   ? string msg = （mode == CAPTURING） ？“100/100”：

   模式 == 校準(zhǔn) ？“Calibrated” ： “按’g’開始”;

   ? int 基線 = 0;

   ? 尺寸 textSize = getTextSize（msg， 1， 1， 1， &baseLine）;

   ? 點(diǎn) textOrigin（view.cols - 2textSize.width - 10， view.rows - 2baseLine - 10）;

   ? if（ 模式 == 捕獲 ）

   ? {

   ? if（s.showUndistorted）

   msg = cv：：format（ “%d/%d Undist”， （int）imagePoints.size（）， s.nrFrames ）;

   ? 還

   msg = cv：：format（ “%d/%d”， （int）imagePoints.size（）， s.nrFrames ）;

   ? }

   ? putText（ view， msg， textOrigin， 1， 1， mode == 校準(zhǔn) ？綠色：紅色）;

   ? 如果（ blink輸出 ）

   ? bitwise_not（視圖，視圖）;

   如果我們運(yùn)行校準(zhǔn)并得到帶有失真系數(shù)的相機(jī)矩陣，我們可能需要使用 cv：：undistort 函數(shù)校正圖像：

   ? if（ mode == 校準(zhǔn) && s.showUndistorted ）

   ? {

   墊溫度 = view.clone（）;

   ? 如果 （s.useFisheye）

   ? {

   墊子 newCamMat;

   ? fisheye：：estimateNewCameraMatrixForUndistortRectify（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize，

   Matx33d：：eye（）， newCamMat， 1）;

   ? cv：：fisheye：：undistortImage（temp， view， cameraMatrix， distCoeffs， newCamMat）;

   ? }

   ? 還

   ? undistort（temp， view， cameraMatrix， distCoeffs）;

   ? }

   然后我們顯示圖像并等待輸入鍵，如果這是 u，我們切換失真消除，如果是 g，我們再次開始檢測過程，最后對于 ESC 鍵，我們退出應(yīng)用程序：

   ? imshow（“圖像視圖”， 視圖）;

   ? char key = （char）waitKey（s.inputCapture.isOpened（） ？ 50 ： s.delay）;

   ? if（ 鍵 == ESC_KEY ）

   ? 破;

   ? if（ key == ‘u’ && mode == 校準(zhǔn) ）

   s.showUndistorted = ！s.showUndistorted;

   ? if（ s.inputCapture.isOpened（） && 鍵 == ‘g’ )

   ? {

   mode = 捕獲;

   imagePoints.clear（）;

   ? }

5. 同時顯示圖像的失真消除

   使用圖像列表時，無法消除循環(huán)內(nèi)部的失真。因此，您必須在循環(huán)之后執(zhí)行此操作?，F(xiàn)在，我將利用這一點(diǎn)來擴(kuò)展 cv：：undistort 函數(shù)，該函數(shù)實(shí)際上首先調(diào)用 cv：：initUndistortRectifyMap 來查找變換矩陣，然后使用 cv：：remap 函數(shù)執(zhí)行變換。因?yàn)椋诔晒π?zhǔn)圖計算后，只需執(zhí)行一次，因此通過使用此擴(kuò)展表單，您可以加快應(yīng)用速度：

   ? if（ s.inputType == Settings：：IMAGE_LIST && s.showUndistorted && ！cameraMatrix.empty（））

   ? {

   墊視圖、rview、map1、map2;

   ? 如果 （s.useFisheye）

   ? {

   墊子 newCamMat;

   ? fisheye：：estimateNewCameraMatrixForUndistortRectify（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize，

   Matx33d：：eye（）， newCamMat， 1）;

   ? fisheye：：initUndistortRectifyMap（cameraMatrix， distCoeffs， Matx33d：：eye（）， newCamMat， imageSize，

   ? CV_16SC2， map1， map2）;

   ? }

   ? 還

   ? {

   ? initUndistortRectifyMap(

   cameraMatrix、distCoeffs、Mat（）、

   ? getOptimalNewCameraMatrix（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize， 1， imageSize， 0）， imageSize，

   ? CV_16SC2， map1， map2）;

   ? }

   ? for（size_t i = 0; i < s.imageList.size（）; i++ ）

   ? {

   視圖 = imread（s.imageList[i]， IMREAD_COLOR);

   ? 如果（view.empty（））

   ? 繼續(xù);

   ? remap（view， rview， map1， map2， INTER_LINEAR);

   ? imshow（“圖像視圖”， rview）;

   ? char c = （char）waitKey();

   ? if（ c == ESC_KEY || c == ‘q’ || c == ‘Q’ )

   ? 破;

   ? }

   ? }

   校準(zhǔn)和保存

由于每臺相機(jī)只需進(jìn)行一次校準(zhǔn)，因此在校準(zhǔn)成功后保存校準(zhǔn)是有意義的。這樣，以后您就可以將這些值加載到程序中。因此，我們首先進(jìn)行校準(zhǔn)，如果校準(zhǔn)成功，我們將結(jié)果保存到 OpenCV 樣式的 XML 或 YAML 文件中，具體取決于您在配置文件中提供的擴(kuò)展名。

因此，在第一個函數(shù)中，我們只是拆分了這兩個進(jìn)程。由于我們想要保存許多校準(zhǔn)變量，因此我們將在此處創(chuàng)建這些變量，并將這兩個變量傳遞給校準(zhǔn)和保存函數(shù)。同樣，我不會顯示保存部分，因?yàn)檫@與校準(zhǔn)幾乎沒有共同之處。瀏覽源文件，以了解如何以及內(nèi)容：

bool runCalibrationAndSave（Settings&s， Size imageSize， Mat&cameraMatrix， Mat&distCoeffs，

vector<vector >imagePoints、float grid_width、bool release_object）

{

vectorrvecs、tvecs;

vector reprojErrs;

? 雙倍總計AvgErr = 0;

vector newObjPoints;

? bool ok = runCalibration（s， imageSize， cameraMatrix， distCoeffs， imagePoints， rvecs， tvecs， reprojErrs，

totalAvgErr， newObjPoints， grid_width， release_object）;

cout << （好嗎？“Calibration succeeds” ： “校準(zhǔn)失敗”)

? << “。avg re projection error = “ << totalAvgErr << endl;

? 如果（確定）

saveCameraParams（s， imageSize， cameraMatrix， distCoeffs， rvecs， tvecs， reprojErrs， imagePoints，

totalAvgErr， newObjPoints）;

? 返回 OK;

}

我們在 cv：：calibrateCameraRO 函數(shù)的幫助下進(jìn)行校準(zhǔn)。它具有以下參數(shù)：

• 對象指向。這是 Point3f 向量的向量，對于每個輸入圖像，它描述了圖案的外觀。如果我們有一個平面圖案（如棋盤），那么我們可以簡單地將所有 Z 坐標(biāo)設(shè)置為零。這是存在這些重要點(diǎn)的點(diǎn)的集合。因?yàn)?，我們對所有輸入圖像使用單一模式，因此我們只需計算一次，然后將其乘以所有其他輸入視圖。我們使用 calcBoardCornerPositions 函數(shù)計算角點(diǎn)，如下所示：

  static void calcBoardCornerPositions（Size boardSize， float squareSize， vector& corners，

  設(shè)置：?? attern patternType /= 設(shè)置：：CHESSBOARD/)

  {

  corners.clear（）;

  ? 開關(guān)（模式類型）

  ? {

  ? 箱設(shè)置：：CHESSBOARD：

  ? 箱設(shè)置：：CIRCLES_GRID：

  ? for （int i = 0; i < boardSize.height; ++i） {

  ? for （int j = 0; j < boardSize.width; ++j） {

  corners.push_back（Point3f（jsquareSize， isquareSize， 0））;

  ? }

  ? }

  ? 破;

  ? 箱設(shè)置：：CHARUCOBOARD：

  ? for （int i = 0; i < boardSize.height - 1; ++i） {

  ? for （int j = 0; j < boardSize.width - 1; ++j） {

  corners.push_back（Point3f（jsquareSize， isquareSize， 0））;

  ? }

  ? }

  ? 破;

  ? 箱設(shè)置：：ASYMMETRIC_CIRCLES_GRID：

  ? for （int i = 0; i < boardSize.height; i++） {

  ? for （int j = 0; j < boardSize.width; j++） {

  corners.push_back（Point3f（（2 * j + i % 2）squareSize， isquareSize， 0））;

  ? }

  ? }

  ? 破;

  ? 默認(rèn)值：

  ? 破;

  ? }

  }

  然后乘以：

  vector<vector > objectPoints（1）;

  calcBoardCornerPositions（s.boardSize， s.squareSize， objectPoints[0]， s.calibrationPattern）;

  objectPoints[0][s.boardSize.width - 1].x = objectPoints[0][0].x + grid_width;

  newObjPoints = objectPoints[0];

  objectPoints.resize（imagePoints.size（），objectPoints[0]）;

  • 注意

    如果您的校準(zhǔn)板不準(zhǔn)確、未測量、大致是平面目標(biāo)（使用現(xiàn)成打印機(jī)在紙上的棋盤圖案是最方便的校準(zhǔn)目標(biāo)，但大多數(shù)都不夠準(zhǔn)確），可以使用[250]中的方法來顯著提高估計相機(jī)內(nèi)在參數(shù)的精度。如果提供了命令行參數(shù)，則將調(diào)用此新的校準(zhǔn)方法。在上面的代碼片段中，實(shí)際上是由 設(shè)置的值。它是圖案網(wǎng)格點(diǎn)的左上角 （0， 0， 0） 和右上角 （s.squareSize*（s.boardSize.width-1）， 0， 0） 之間的測量距離。它應(yīng)該用尺子或游標(biāo)卡尺精確測量。校準(zhǔn)后，newObjPoints 將更新為對象點(diǎn)的優(yōu)化 3D 坐標(biāo)。-d=<number>``grid_width``-d=<number>

• 圖像指向。這是 Point2f 向量的向量，對于每個輸入圖像，它包含重要點(diǎn)的坐標(biāo)（棋盤的角和圓圖案的圓心）。我們已經(jīng)從 cv：：findChessboardCorners 或 cv：：findCirclesGrid 函數(shù)中收集了它。我們只需要傳遞它。

• 從相機(jī)、視頻文件或圖像獲取的圖像的大小。

• 要固定的對象點(diǎn)的索引。我們將其設(shè)置為 -1 以請求標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)方法。如果要使用新的對象釋放方法，請將其設(shè)置為校準(zhǔn)板網(wǎng)格右上角點(diǎn)的索引。有關(guān)詳細(xì)說明，請參見 cv：：calibrateCameraRO。

  int iFixedPoint = -1;

  如果 （release_object）

  iFixedPoint = s.boardSize.width - 1;

• 相機(jī)矩陣。如果我們使用固定縱橫比選項(xiàng)，我們需要設(shè)置：

  fx

  cameraMatrix = Mat：：eye（3， 3， CV_64F);

  ? if（ ！s.useFisheye && s.flag & CALIB_FIX_ASPECT_RATIO )

  cameraMatrix.at（0,0） = s.aspectRatio;

• 失真系數(shù)矩陣。使用零初始化。

  distCoeffs = Mat：：zeros（8， 1， CV_64F);

• 對于所有視圖，該函數(shù)將計算旋轉(zhuǎn)和平移向量，這些向量將對象點(diǎn)（在模型坐標(biāo)空間中給出）轉(zhuǎn)換為圖像點(diǎn)（在世界坐標(biāo)空間中給出）。第 7 個和第 8 個參數(shù)是矩陣的輸出向量，在第 i 個位置包含第 i 個對象點(diǎn)到第 i 個圖像點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)和平移向量。

• 校準(zhǔn)模式點(diǎn)的更新輸出向量。使用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)方法忽略此參數(shù)。

• 最后一個參數(shù)是標(biāo)志。您需要在此處指定選項(xiàng)，例如固定焦距的縱橫比、假設(shè)切向失真為零或固定主點(diǎn)。在這里，我們使用CALIB_USE_LU來獲得更快的校準(zhǔn)速度。

  rms = calibrateCameraRO（objectPoints， imagePoints， imageSize， iFixedPoint，

  cameraMatrix、distCoeffs、rvecs、tvecs、newObjPoints、

  s.flag旗 |CALIB_USE_LU);

• 該函數(shù)返回平均重新投影誤差。這個數(shù)字可以很好地估計所找到參數(shù)的精度。這應(yīng)該盡可能接近于零。給定固有矩陣、失真矩陣、旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，我們可以通過使用 cv：:p rojectPoints 首先將對象點(diǎn)轉(zhuǎn)換為圖像點(diǎn)來計算一個視圖的誤差。然后，我們計算變換得到的絕對范數(shù)與角/圓查找算法之間的絕對范數(shù)。為了找到平均誤差，我們計算了所有校準(zhǔn)圖像計算的誤差的算術(shù)平均值。

  靜態(tài)雙精度 computeReprojectionErrors（ const vector<vector >& objectPoints，

  ? const vector<vector >& imagePoints，

  ? const vector& rvecs， const vector& tvecs，

  ? 常量Mat& cameraMatrix ， const Mat& distCoeffs，

  vector&perViewErrors，bool fisheye）

  {

  vectorimagePoints2;

  ? size_t 總積分 = 0;

  ? double totalErr = 0， 錯誤;

  perViewErrors.resize（objectPoints.size（））;

  ? for（size_t i = 0; i < objectPoints.size（）; ++i ）

  ? {

  ? if（魚眼）

  ? {

  ? fisheye：:p rojectPoints（objectPoints[i]， imagePoints2， rvecs[i]， tvecs[i]， cameraMatrix，

  distCoeffs）;

  ? }

  ? 還

  ? {

  ? projectPoints（objectPoints[i]， rvecs[i]， tvecs[i]， cameraMatrix， distCoeffs， imagePoints2）;

  ? }

  err = norm（imagePoints[i]， imagePoints2， NORM_L2);

  ? size_t n = objectPoints[i].size（）;

  perViewErrors[i] = （float） std：：sqrt（err*err/n）;

  totalErr += 錯誤*錯誤;

  總積分 += n;

  ? }

  ? 返回 std：：sqrt（totalErr/totalPoints）;

  }

然后作為配置文件中的輸入傳遞。下面是在應(yīng)用程序運(yùn)行時發(fā)現(xiàn)的棋盤模式：images/CameraCalibration/VID5/VID5.XML

應(yīng)用失真去除后，我們得到：

通過將輸入寬度設(shè)置為 4，將高度設(shè)置為 11，這同樣適用于這種不對稱圓形圖案。這一次，我通過為輸入指定其 ID（“1”）來使用實(shí)時攝像機(jī)源。下面是檢測到的模式的外觀：

在這兩種情況下，在指定的輸出 XML/YAML 文件中，您都會找到相機(jī)和失真系數(shù)矩陣：

如何學(xué)習(xí)大模型 AI ？

由于新崗位的生產(chǎn)效率，要優(yōu)于被取代崗位的生產(chǎn)效率，所以實(shí)際上整個社會的生產(chǎn)效率是提升的。

但是具體到個人，只能說是：

“最先掌握AI的人，將會比較晚掌握AI的人有競爭優(yōu)勢”。

這句話，放在計算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)的開局時期，都是一樣的道理。

我在一線互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)工作十余年里，指導(dǎo)過不少同行后輩。幫助很多人得到了學(xué)習(xí)和成長。

我意識到有很多經(jīng)驗(yàn)和知識值得分享給大家，也可以通過我們的能力和經(jīng)驗(yàn)解答大家在人工智能學(xué)習(xí)中的很多困惑，所以在工作繁忙的情況下還是堅(jiān)持各種整理和分享。但苦于知識傳播途徑有限，很多互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)朋友無法獲得正確的資料得到學(xué)習(xí)提升，故此將并將重要的AI大模型資料包括AI大模型入門學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖、精品AI大模型學(xué)習(xí)書籍手冊、視頻教程、實(shí)戰(zhàn)學(xué)習(xí)等錄播視頻免費(fèi)分享出來。

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第一階段（10天）：初階應(yīng)用

該階段讓大家對大模型 AI有一個最前沿的認(rèn)識，對大模型 AI 的理解超過 95% 的人，可以在相關(guān)討論時發(fā)表高級、不跟風(fēng)、又接地氣的見解，別人只會和 AI 聊天，而你能調(diào)教 AI，并能用代碼將大模型和業(yè)務(wù)銜接。

• 大模型 AI 能干什么？
• 大模型是怎樣獲得「智能」的？
• 用好 AI 的核心心法
• 大模型應(yīng)用業(yè)務(wù)架構(gòu)
• 大模型應(yīng)用技術(shù)架構(gòu)
• 代碼示例：向 GPT-3.5 灌入新知識
• 提示工程的意義和核心思想
• Prompt 典型構(gòu)成
• 指令調(diào)優(yōu)方法論
• 思維鏈和思維樹
• Prompt 攻擊和防范
• …

第二階段（30天）：高階應(yīng)用

該階段我們正式進(jìn)入大模型 AI 進(jìn)階實(shí)戰(zhàn)學(xué)習(xí)，學(xué)會構(gòu)造私有知識庫，擴(kuò)展 AI 的能力。快速開發(fā)一個完整的基于 agent 對話機(jī)器人。掌握功能最強(qiáng)的大模型開發(fā)框架，抓住最新的技術(shù)進(jìn)展，適合 Python 和 JavaScript 程序員。

• 為什么要做 RAG
• 搭建一個簡單的 ChatPDF
• 檢索的基礎(chǔ)概念
• 什么是向量表示（Embeddings）
• 向量數(shù)據(jù)庫與向量檢索
• 基于向量檢索的 RAG
• 搭建 RAG 系統(tǒng)的擴(kuò)展知識
• 混合檢索與 RAG-Fusion 簡介
• 向量模型本地部署
• …

第三階段（30天）：模型訓(xùn)練

恭喜你，如果學(xué)到這里，你基本可以找到一份大模型 AI相關(guān)的工作，自己也能訓(xùn)練 GPT 了！通過微調(diào)，訓(xùn)練自己的垂直大模型，能獨(dú)立訓(xùn)練開源多模態(tài)大模型，掌握更多技術(shù)方案。

到此為止，大概2個月的時間。你已經(jīng)成為了一名“AI小子”。那么你還想往下探索嗎？

• 為什么要做 RAG
• 什么是模型
• 什么是模型訓(xùn)練
• 求解器 & 損失函數(shù)簡介
• 小實(shí)驗(yàn)2：手寫一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并訓(xùn)練它
• 什么是訓(xùn)練/預(yù)訓(xùn)練/微調(diào)/輕量化微調(diào)
• Transformer結(jié)構(gòu)簡介
• 輕量化微調(diào)
• 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建
• …

第四階段（20天）：商業(yè)閉環(huán)

對全球大模型從性能、吞吐量、成本等方面有一定的認(rèn)知，可以在云端和本地等多種環(huán)境下部署大模型，找到適合自己的項(xiàng)目/創(chuàng)業(yè)方向，做一名被 AI 武裝的產(chǎn)品經(jīng)理。

• 硬件選型
• 帶你了解全球大模型
• 使用國產(chǎn)大模型服務(wù)
• 搭建 OpenAI 代理
• 熱身：基于阿里云 PAI 部署 Stable Diffusion
• 在本地計算機(jī)運(yùn)行大模型
• 大模型的私有化部署
• 基于 vLLM 部署大模型
• 案例：如何優(yōu)雅地在阿里云私有部署開源大模型
• 部署一套開源 LLM 項(xiàng)目
• 內(nèi)容安全
• 互聯(lián)網(wǎng)信息服務(wù)算法備案
• …

學(xué)習(xí)是一個過程，只要學(xué)習(xí)就會有挑戰(zhàn)。天道酬勤，你越努力，就會成為越優(yōu)秀的自己。

如果你能在15天內(nèi)完成所有的任務(wù)，那你堪稱天才。然而，如果你能完成 60-70% 的內(nèi)容，你就已經(jīng)開始具備成為一名大模型 AI 的正確特征了。

這份完整版的大模型 AI 學(xué)習(xí)資料已經(jīng)上傳CSDN，朋友們?nèi)绻枰梢晕⑿艗呙柘路紺SDN官方認(rèn)證二維碼免費(fèi)領(lǐng)取【保證100%免費(fèi)】

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